«دقت ریاضی بسیار زیاد در فیزیک استفاده چندانی ندارد. اما کسی نباید از ریاضی‌دان‌ها در این باره اشکالی بگیرد […] آن‌ها دارند کار خودشان را انجام می‌دهند.»
از دید بسیاری از فیزیکدان‌ها، دقت ریاضی (mathematical rigor) در اکثر اوقات برای جامعه فیزیک غیر‌ضروری بوده و حتی با کند کردن سرعت پیشرفت فیزیک می‌تواند برای آن مضر نیز باشد.
شاید بتوان دلیل فاینمن را برای بیان این نظر درک کرد؛ برای لحظه‌ای تصور کنید که فاینمن فرمالیسم انتگرال مسیر خود را به دلیل وجود نداشتن تعریف دقیق ریاضی از این انتگرال‌های واگرا (که تا به امروز نیز تعریف جامع و دقیقی از آن‌ها در دسترس نیست) معرفی نمی‌کرد و یا فیزیکدان‌ها به دلیل وجود نداشتن تعریف اصول موضوعه‌ای از نظریه میدان‌های کوانتومی، از آن استفاده نمی‌کردند! قطعا انتظار سطح یکسانی از دقت ریاضی در اثبات قضایای ریاضی و در نظریه‌های فیزیکی انتظاری بیش از حد سنگین و غیر عملی است اما، بر خلاف برداشت رایج در بین فیزیکدان‌ها، دقت ریاضی همیشه به معنی جایگزین کردن استدلال‌های بدیهی اما غیر دقیق با اثبات‌های خسته کننده نیست. در بیشتر اوقات دقت ریاضی به معنی مشخص کردن تعریف‌های دقیق و واضح برای اجزای یک نظریه است به طوری که استدلال‌های منطبق بر شهود با قطعیت درست هم باشند! شاید بتوان این مطلب را در نقل قول زیر خلاصه کرد:
«دقت ریاضی پنجره‌ای را غبارروبی می‌کند که نور شهود از طریق آن به داخل می‌تابد.»
در فرمول‌‌بندی نظریه‌های فیزیکی، بی‌توجهی به پیش‌فرض‌ها و ظرافت‌های ریاضی می‌تواند به سادگی به نتایجی در ظاهر متناقض بی‌انجامد که در بسیاری از موارد عجیب و حیرت‌انگیز به نظر می‌رسند. این مثال ساده از مکانیک کوانتومی را در نظر بگیرید: برای ذره‌ای کوانتومی در یک بعد، عملگرهای تکانه خطی P و مکان Q از رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ پیروی می‌کنند
حال با گرفتن رد (trace) از دو طرف این رابطه مشاهده می‌کنیم که رد طرف چپ این معادله با استفاده از خاصیت جا‌به‌جایی عمل ردگیری صفر میشود در حالی که رد سمت راست این معادله غیر صفر است! از آنجا که این رابطه یکی از بنیادین‌ترین روابط مکانیک کوانتومی است و بسیاری از مفاهیم عمیق فیزیکی مکانیک کوانتوم نظیر اصل عدم قطعیت از آن نتیجه میشود، این نتیجه (به ظاهر) متناقض حیرت انگیز به نظر می‌رسد! برای پیدا کردن مشکل بیاید نگاه دقیق‌تری به رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ و دامنه اعتبار تعریف عمل ردگیری بی‌اندازیم: فرض کنید رابطه جا‌به‌جایی بالا برای دو عملگر P و Q، که روی فضای هیلبرت H با بعد متناهی n تعریف می‌شوند، برقرار باشد. در این صورت، عملگرهای P و Q با ماتریس‌های n*n مختلط داده خواهند شد و عمل ردگیری از آن‌ها خوش‌تعریف است. بنابرین، نتیجه متناقض
نشان می‌دهد که رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ نمی‌تواند روی فضاهای هیلبرت با بعد متناهی برقرار باشد. در نتیجه مکانیک کوانتومی باید روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی (اما شمارا) تعریف شود: روی چنین فضاهایی عمل ردگیری برای تمام عملگرها خوش‌تعریف نبوده (به طور مشخص رد عملگر واحد روی این فضاها تعریف نشده است) و نمی‌توان تناقض بالا را روی این دسته از فضاها نتیجه‌گیری کرد! با تعمیم تناقض بالا به فضاهای هیلبرت بی‌نهایت بعدی حتی می‌توان نتیجه قوی‌تری نیز درباره عملگرهای تکانه و مکان گرفت ــ حداقل یکی از این عملگرها باید بی‌کران (unbounded) باشد؛ این بدان معنی است که مقادیر ویژه کران‌دار نبوده و این عملگر روی تمام فضای هیلبرت خوش‌تعریف نخواهد بود! این نتیجه خود به آن معنی است که نه عملگرهای خلق و فنا و نه عملگر هامیلتونی (انرژی) روی تمام حالات فضای هیلبرت نوسانگر هماهنگ خوش‌تعریف نیستند (هر چند می‌توان بستار این عملگرها را روی کل فضای هیلبرت تعریف نمود). هر کدام از این نتایج خود منجر به نتیجه‌گیری‌های شگفت‌انگیز دیگری می‌شوند که ما را مجبور می‌سازند در تعریف بسیاری از مفاهیم به نظر بدیهی تجدید نظر کنیم: برای مثال، در فضاهای هیلبرت بی‌نهایت بعدی و در حالتی که تمام عملگرهای فیزیکی کران‌دار باشند، می‌توان حالتی را متصور شد که فضا هیلبرت شامل هیچ حالت غیر درهمتنیده‌ای بین دو «زیر سیستم» نباشد و در نتیجه نتوان آن را به صورت ضرب تانسوری دو فضای هیلبرت متعلق به هر زیر سیستم نوشت! این مسئله نیاز به تعریف دقیق‌تری از مفهوم «زیر سیستم» در نظریه میدان‌های کوانتومی و تعمیم‌های آن (مانند نظریه گرانش کوانتومی) را نشان می‌دهد که خود می‌تواند به حل شدن بخشی از تناقض‌های عمیق‌تر مانند مسئله اطلاعات سیاه‌چاله‌ها منجر شود! توجه کنید که دقت به دامنه اعتبار رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ به نوبه خود چگونه می‌تواند ما را در درک بهتر درهمتنیدگی در نظریه میدان‌های کوانتومی و سوالاتی عمیق‌تر از جمله ساختار علی فضا و زمان و یا مسئله اطلاعات سیاه‌چاله‌ها یاری کند! مثال‌هایی از این دست در مکانیک کوانتومی و نظریه میدان‌های کوانتومی به فراوانی یافت می‌شوند که چند مثال دیگر و توضیح مفصل در مورد چگونگی حل آن‌ها را می‌توانید در مقاله آموزشی (و بسیار هیجان‌انگیز) زیر پیدا کنید:
By a series of simple examples, we illustrate how the lack of mathematical concern can readily lead to surprising mathematical contradictions in wave mechanics. The basic mathematical notions allowing for a precise formulation of the theory are then summarized and it is shown how they lead to an elucidation and deeper understanding of the aforementioned problems. After stressing the equivalence between wave mechanics and the other formulations of quantum mechanics, i.e. matrix mechanics and Dirac’s abstract Hilbert space formulation, we devote the second part of our paper to the latter approach: we discuss the problems and shortcomings of this formalism as well as those of the bra and ket notation introduced by Dirac in this context. In conclusion, we indicate how all of these problems can be solved or at least avoided.
عبارت «جهانهای موازی» از جمله عبارات و مفهوم‌های پرتکرار در داستان‌ها، فیلم‌ها و سریال‌های علمی-تخیلی است که امروزه به همین دلیل به گوش بیشتر افراد جامعه آشناست. از سوی دیگر، استفاده از این عبارت (به خصوص در زبان فارسی) همواره با ابهام‌های فراوانی همراه بوده است که کج‌فهمی‌های زیادی را در ذهن مخاطب غیرمتخصص ايجاد کرده است. برای بر طرف نمودن این ابهام‌ها و اصلاح کج‌فهمی‌ها، در گام اول بايد بر تفاوت دو مفهوم مستقل که متاسفانه در زبان فارسی برای اشاره به هر دو آن‌ها معمولا از عبارت «جهانهای موازی» استفاده میشود، تاکید کنیم: «جهانهای موازی» که ترجمه عبارت انگلیسی «Parallel Universes» است در زبان انگلیسی کاربرد بسیار محدودی در دایره واژگان تخصصی علم فیزیک دارد و بیشترین استفاده از این عبارت مربوط به داستان‌های علمی-تخیلی است؛ در صورت استفاده از این عبارت در مقالات علمی، با توجه به متن، اشاره به یکی از دو مفهوم مستقل «تفسیر دنیاهای چندگانه»، ترجمه عبارت many-worlds interpretation، و یا مفهوم «چندجهان»، ترجمه عبارت multiverse، است. هر چند استفاده از این عبارت برای اشاره به یکی از شاخههای «درخت تاریخچه‌ها» در تفسیر دنیاهای چندگانه مرسوم‌تر است تا استفاده از آن برای اشاره به یکی از حباب‌ها در فرضیه چندجهان. در ادامه این متن، با جزئيات بيشتر به هر کدام از این دو مفهوم خواهیم پرداخت.
تصور روی جلد کتاب داستانی مصور «Flash of Two Worlds» که برای اولین بار مفهوم «جهانهای موازی» را وارد دنیای مجموعه داستان‌های مصور «Flash» کرد.
درصورتاستفادهازعبارت «جهانهایموازی» درمقالاتعلمی،باتوجهبهمتن،اشارهبهیکیازدومفهوممستقل «تفسیردنیاهایچندگانه» ویافرضیه «چندجهان» است.
تفسیر دنیاهای چندگانه
تفسیر دنیاهای چندگانه یا many-worlds interpretation یکی از تفسیر‌های مکانیک کوانتومی است که در سال ۱۹۵۷ و توسط هیوْ اِوِرِت برای حل «مشکل اندازهگیری» در مکانیک کوانتومی پیشنهاد داده شد؛ هرچند نام «تفسیر دنیاهای چندگانه» توسط برایس دویت، که در دهه‌های ۶۰ و ۷۰ میلادی نقش اصلی را در ترویج این ایده به عده داشت، برای این تفسیر انتخاب شد. اما شاید این سوال برای‌تان ایجاد شده باشد که «چرا مکانیک کوانتومی به یک تفسیر نیاز دارد؟» و اینکه تفاوت «تفسیر» با «نظریه» و یا «فرضیه» در چیست؟ برای پاسخ به سوال اول باید «اصل اندازهگیری» و «تقليل تابع موج» را در مکانیک کوانتومی با دقت بیشتری مورد بررسی قرار دهیم: بر اساس نظریه کوانتومی، تمامی اطلاعات یک سیستم در «حالت کوانتومی» آن سیستم ذخیره شده است که به دلایل تاریخی به آن «تابع موج» نیز گفته میشود. همچنین، تحول زمانی حالت کوانتومی یک سیستم توسط معادله شرودینگر توصیف میشود که یک معادله دیفرانسیل خطی است. احتمالا این توصیف که مکانیک کوانتومی نظریه‌ای ذاتا آماری است برای خواننده این متن آشنا باشد اما، آنچه که معمولا در توصیف‌های متفاوت از مکانیک کوانتومی کمتر بر آن تاکید میشود این نکته است که تحول زمانی تابع موج یک سیستم کوانتومی فرآیندی تعینی است (به این معنی که با دانستن حالت اولیه سیستم، معادله شرودینگر حالت کوانتومی سیستم را در تمامی زمان‌های آینده به طور دقیق معین می‌کند— این نتیجه مستقیم خطی بودن معادله شرودینگر است) و ذات آماری نظریه کوانتومی تنها در نتیجه انجام فرآیند اندازهگیری است.
بر اثر اندازهگیری یک مشاهدهپذیر، مکانیک کوانتومی تنها احتمالات مشاهده شدن هر کدام از نتایج محتمل را پیش‌بینی کرده و مطابق «اصل اندازهگیری» حالت کوانتومی سیستم پس از اندازهگیری را به صورت آنی با یکی از این نتایج محتمل جایگزین می‌کند (در صورتی که حالت کوانتومی سیستم پیش از اندازهگیری می‌توانسته برهم‌نهی از تمامی این نتایج محتمل باشد)؛ به این جایگزینی حالت کوانتومی پیش از اندازهگیری با یکی از حالات محتمل به صورت آنی، «تقلیل تابع موج» یا «جهش کوانتومی» گفته میشود. به عبارت دیگر، برخلاف تحول زمانی حالت کوانتومی با استفاده از معادله شرودینگر که فرآیندی یکانی است (به این معنی که مجموع احتمالات در طی این تحول دست نخورده باقی می‌ماند) پدیده اندازه گیری و تقلیل تابع موج فرآیندی غیر یکانی است! درست به دلیل همین تفاوت ذاتی تحول زمانی با پدیده اندازهگیری در مکانیک کوانتومی، این سوال ایجاد میشود که چه فرآیندهایی را باید یکانی و چه فرآیندهایی را باید به صورت غیر یکانی در نظر گرفت؟ اما، همان‌طور که از توصیف ما از اصل اندازهگیری مشخص است، از پدیده اندازهگیری تعریف دقیقی ارائه نشده است و به همین دلیل مکانیک کوانتومی نیازمند «تفسیر»ای از آنچه به آن «اندازهگیری» گفته میشود است.
در تفسیر اولیه‌ای که از این اصل توسط نیلز بور ارائه شد، و امروزه به تفسیر کپنهاگی مشهور است، فیزیک در مقیاس‌های روزمره توسط مکانیک کلاسیکی توصیف میشود و مکانیک کوانتومی تنها مقیاس‌های کوچک را توصیف می‌کند. همچنین، در این تفسیر پدیده اندازهگیری توسط یک «دستگاه اندازهگیری» بزرگ مقیاس توصیف میشود که از قوانین مکانیک کلاسیکی تبعیت می‌کند. اما، این تفسیر با فلسفه تقلیل‌گرایانه نظریه‌های علمی در تناقض است و به صورت خاص این سوال را ایجاد می‌کند که فیزیک در کدام مقیاس‌ها توسط مکانیک کوانتومی توصیف میشود و در کدام مقیاس‌ها توسط مکانیک کلاسیکی؟ همچنین مشخص نیست که گذار از دنیای کوانتومی به کلاسیکی چگونه رخ می‌دهد و مقیاسی که در آن این گذار صورت می‌گیرد از نظر فیزیکی چه ویژگی خاصی دارد؟ اِروین شرودینگر، که معادله معروف شرودینگر را برای توصیف تحول زمانی یک سیستم کوانتومی پیشنهاد کرده بود، از جمله معروف‌ترین منتقدين این تفسیر از مکانیک کوانتومی بود. شرودینگر در نامهای به بور (که در کتاب جز و کل نوشته‌ی ورنر هایزنبرگ نقل شده است) نوشته است:
اروین شرودینگر
«بور، تو حتما متوجه هستی که کل این ایده جهش‌های کوانتومی قطعا به [نتایج] بی‌معنی منجر میشود… اگر ما همچنان مجبور به تحمل کردن این جهش‌های کوانتومی لعنتی باشیم، من از اینکه هرگز نقشی در نظریه کوانتومی داشته‌ام متاسفم.»
-کتاب جز و کل نوشته‌ی ورنر هایزنبرگ
به منظور بر طرف کردن مشکلات ذکر شده، هیو اورت ایده «حالت نسبی» خود را در زمانی که دوره دکتری فیزیک را در دانشگاه پرینستون و زیر نظر جان ویلر، فیزیکدان مشهور آمریکایی، سپری می‌کرد مطرح نمود. این تفسیر بعدها و توسط برایس دویت به نام «تفسیر دنیاهای چندگانه» مشهور شد و مطابق آن تلاش میشود تا فرآیند اندازهگیری نیز درست مانند تحول زمانی توسط یک فرآیند یکانی توصیف شود که تمامی احتمالات را حفظ می‌کند: در این تفسیر، تقلیل تابع موج اتفاق نمی‌افتد و بر اثر هر اندازهگیری تاریخچه‌های جدیدی (که به آن‌ها جهانهای موازی هم گفته میشود) شکل می‌گیرند که در هر کدام از آن‌ها یکی از نتایج محتمل اندازهگیری مشاهده شده است. برای مثال، تحول زمانی و اندازهگیری اسپین یک الکترون را در نظر بگیرید: تحول زمانی می‌تواند حالت کوانتومی این الکترون را در برهم‌نهی از اسپین بالا و پایین آماده کند؛ سپس، در صورت اندازهگیری این مشاهدهپذیر، مطابق تفسیر دنیاهای چندگانه، تاریخچه‌های جداگانه‌ای به وجود می‌آیند که در یکی از آن‌ها اسپین الکترون بالا مشاهده شده است و در دیگری اسپین پایین اندازهگیری شده است.
درخت تاریخچه‌ها: با هر بار اندازهگیری اسپین الکترون، تاریخچه‌های جدیدی به وجود می‌آیند که در هر کدام از آن‌ها یکی از نتایج محتمل، در این مثال اسپین بالا یا پایین، مشاهده شده است؛ این تاریخچه‌ها (یا جهانهای موازی) هر کدام در نتیجه اندازه‌گیری‌های بعدی می‌توانند به تاریخچه‌های مجزا تقسیم شوند. همچنین، هیچ برهمکنشی بین این تاریخچه‌ها وجود ندارد و این تفسیر از مکانیک کوانتومی منجر به پیش‌بینی قابل مشاهده نمی‌شود.
همچنین، در شباهت با تفسیر کپنهاگی، احتمال قرار گرفتن در هر کدام از این تاریخچه‌ها با قاعده بورن پیش‌بینی میشود. شایان ذکر است که در این تصویر تاریخچه‌ها (یا جهانهای موازی) هیچ برهمکنشی با هم نداشته و پس از شکل‌گیری هر کدام به صورت یکانی و توسط معادله شرودینگر تحول پیدا می‌کنند. در این صورت، پس از گذشت زمانی از اندازهگیری اول، اسپین الکترون می‌تواند دوباره در برهم‌نهی از اسپین‌های بالا و پایین قرار گیرد و با تکرار فرآیند اندازهگیری اسپین این الکترون می‌توان هر کدام از تاریخچه‌های قبلی را به تاریخچه‌های جدیدی تقسیم نمود: تاریخچه‌هایی که در آن نتیجه اندازهگیری اول و دوم به ترتیب {بالا، بالا}؛ {بالا، پایین}؛ {پایین، بالا}؛ {پایین، پایین} بوده است. به این ترتیب، مطابق شکل بالا، درختی از تاریخچه‌ها شکل می‌گیرد که هر کدام از شاخههای آن یک واقعیت مجزا (یک تاریخچه یا دنیا موازی) را توصیف می‌کند.
حال که با تفسیر دنیاهای چندگانه آشنا شدیم، می‌توانیم به سوال دوم که در ابتدا این بخش مطرح شد پاسخ دهیم: آنچه که یک «تفسیر» را از یک «فرضیه» و یا «نظریه» مجزا می‌کند، وجود داشتن و یا نداشتن پیش‌بینی‌های قابل مشاهده است! از آنجا که مطابق تفسیر دنیاهای چندگانه، دیگر تاریخچه‌ها (یا به عبارتی جهانهای موازی) هیچ برهمکنشی با هم نداشته و هیچ اثر مشاهده پذیری از خود بر دیگر تاریخچه‌ها باقی نمی‌گذارند، هیچ پیش‌بینی قابل مشاهده‌ای که درستی و یا نادرستی این تفسیر را مشخص نماید در دسترس نیست. هرچند، به تازگی فرضیه‌ای مشابه با این تفسیر توسط فرانک ویلچک، برنده نوبل فیزیک، و جردن کاتلر مطرح شده است که به آن «تاریخچه‌های درهمتنیده» گفته میشود و قادر به ارائه پیش‌بینی‌های قابل آزمایش است (آزمایش‌های پیشنهاد شده هنوز به انجام نرسیده‌اند و در نتیجه درستی و یا نادرستی این ایده همچنان مشخص نیست). همچنین، باید اشاره نمود که با وجود تفسیر‌های متفاوت از مسئله اندازهگیری، این مسئله کماکان جز مسائل باز و حل نشده به حساب می‌آید و تا به امروز توافقی در انتخاب تفسیر درست از مفهوم «اندازهگیری» در بین فیزیکدان‌ها وجود ندارد! با این حال، درست به خاطر همین سختی ارائه پیش‌بینی‌های قابل آزمایش برای حل این مسئله، تنها بخش کوچکی از فیزیکدان‌ها به صورت جدی بر روی حل این مشکل کار می‌کنند (هر چند با اهمیت یافتن مضوعاتی از جمله نظریه اطلاعات کوانتومی، آشوب کوانتومی و گرانش/کیهان‌شناسی کوانتومی تعداد افرادی که به صورت غیر مستقیم بر روی حل این مشکل کار می‌کنند افزایش یافته است).
فرضیه چندجهان
«فرضیه چند‌جهانی» یا «Multiverse Hypothesis» یکی از نتایج محتمل نظریه «تورم کیهانی»است که به منظور حل کردن مشکلاتی در کیهان‌شناسی (که از آن‌ها با نامهای مشکل افق و مشکل تختی یاد میشود) ارائه شده است. اندازه‌گیری‌های انجام شده و همچنین مشاهدات مبتنی بر تابش زمینه کیهانی نشان می‌دهند که انحنای کیهان امروزی ما بسیار کوچک بوده (هندسه فضا-زمان و نه صرفا هندسه برش‌های فضایی، بسیار به هندسه تخت نزدیک است) و همچنین حالت آن در زمان واجفتیدگی که در آن فوتون‌های تابش زمینه کیهانی توانسته‌اند از برهم‌کنش مداوم با الکترون‌ها و هسته‌ها گریخته و بدون مانع به حرکت خود ادامه دهند (این زمان حدود ۳۷۸ هزار سال پس از مهبانگ است که در مقیاس کیهان‌شناختی زمان بسیار کوتاهی محسوب میشود و به همین دلیل این پرتو‌ها اطلاعات زیادی را از کیهان اولیه در اختیار ما قرار می‌دهند) بسیار همگن و یکنواخت بوده است. پیش از مطرح شدن نظریه تورم کیهانی، به نظر می‌رسید که هر دو این مشاهدات نیازمند یک «تنظیم ظریف» در پارامترها هستند زیرا تغییرات جزئی در چگالی ماده و انرژی کیهان اولیه می‌توانست انحنای کیهان امروزی را به شدت تغییر داده و آن را از تخت بودن دور کنند؛ همچنین، همگنی و یکنواختی مشاهده شده در تابش زمینه کیهانی به ما نشان می‌دهد که نواحی از فضا-زمان که با یکدیگر در ارتباط علّی نبوده‌اند به تعادل گرمایی رسیده‌اند.
«نظریه تورم کیهانی» که مطابق آن کیهان اولیه در نخستین کسرهای ثانیه پس از مهبانگ وارد یک دوره کوتاه انبساط بسیاربسیار سریع به نام تورم کیهانی شد می‌تواند سازوکاری را برای توجیح هر دو این مشکل‌ها بدون نیاز به تنظیم ظریف پارامترها ارائه دهد: این دوره کوتاه انبساط بسیار سریع می‌تواند چگالی ماده و انرژی در عالم اولیه را به مقدار بحرانی آن (که برای تخت بودن کیهان به آن نیاز است) نزدیک کرده و همچنین توجیح نماید که نواحی که در زمان واجفتیدگی در ارتباط علّی با یکدیگر نبوده‌اند، پیش از آغاز تورم با یکدیگر ارتباط علّی داشته و به همین دلیل به تعادل دمایی رسیده‌اند. در شکل امروزی آن این نظریه توسط یک میدان کوانتومی اسکالری (موجودی ریاضی که مطابق قوانین مکانیک کوانتومی تحول یافته و به هر نقطه از فضا-زمان یک عدد نسبت می‌دهد که این عدد با تغییر دستگاه مختصات، از جمله چرخاندن محور‌ها و جا‌به‌جا کردن مبدا، ثابت است. می‌توانید به تابعی که در هر لحظه به نقاط مختلف یک اتاق دمای آن را نسبت می‌دهد، به چشم یک میدان کلاسیکی اسکالری نگاه کنید) با نام «میدان تورم» یا «Inflaton» توصیف میشود که تابع پتانسیل آن دارای ویژگی‌های خاصی است. در نظریه تورمی «غلتش کند» یا «Slow-roll Inflation»، تابع پتانسیل میدان تورم دارای ناحیه‌ای نسبتا تخت بوده که فاز تورمی را توصیف می‌کند و میدان تورم پس از اتمام این فاز، با قرار گرفتن و نوسان در اطراف کمینه پتانسیل (که می‌تواند کمینه موضعی یا کمینه سرتاسری باشد) وارد فاز بازگرمایش میشود.
شکل تقریبی پتانسیل میدان تورم در در نظریه تورمی غلتش کند. تابع پتانسیل میدان تورم دارای ناحیه‌ای نسبتا تخت بوده که فاز تورمی را توصیف می‌کند و میدان تورم پس از اتمام این فاز، با قرار گرفتن و نوسان در اطراف کمینه پتانسیل وارد فاز بازگرمایش میشود. پتانسیل ميدان تورم می‌تواند کمینه‌های موضعی زیادی داشته باشد که در این صورت به این کمینه‌ها خلا کاذب یا خلا شبه‌پایدار گفته میشود و میدان کوانتومی تورم می‌تواند با استفاده از تونل‌زنی کوانتومی از این کمینه‌ها خارج شده و باقی کمینه‌ها را در فضای پیکربندی کاوش کند.
در صورتی که این کمینه پتانسیل تنها یک کمینه موضعی باشد (شکل رو به رو)، میدان تورم می‌تواند طی فرآیند تونل‌زنی کوانتومی، که در ادامه در مورد آن بیشتر توضیح خواهیم داد، از سد پتانسیل (بیشینه موضعی پتانسیل که دو کمینه را از هم جدا کرده است) عبور کرده و پس از طی دوباره فاز تورم غلتش کند به نوسان در اطراف کمینه سرتاسری (و یا در حالت کلی‌تر کمینه موضعی دیگر) بپردازد. از آنجا که در نظریه میدان‌های کوانتومی از کمینه‌های پتانسیل به عنوان حالت خلا یاد میشود، به این کمینه‌های موضعی حالت خلا کاذب یا خلا شبه‌پایدار و به کمینه‌های سرتاسری خلا حقیقی یا خلا پایدار نیز گفته میشود.
شکل تقریبی پتانسیل مناسب برای توصیف تورم ابدی ناشی از واپاشی خلا کاذب. در این تصویر میدان تورم با استفاده از تونل‌زنی کوانتومی به خارج از ناحیه خلا کاذب راه یافته و پس از طی کردن فاز تورمی غلتش کند، وارد فاز بازگرمایش و نوسان در اطراف خلا حقیقی میشود.
در طی این فرآیند تونل‌زنی از خلا کاذب به خلا حقیقی (یا در حالت کلی‌تر از خلا کاذب ۱ به خلا کاذب ۲)، حباب‌هایی از خلا جدید (برای مثال خلا حقیقی) در پس‌زمینه خلا قدیمی (مثلا خلا کاذب در شکل بالا) شکل می‌گیرد که پس از تشکیل شدن با سرعتی نزدیک به سرعت نور گسترش پیدا می‌کنند. درون هر کدام از این حباب‌ها از خلا‌های مختلف، پس از طی شدن مرحله تورم، مرحله بازگرمایش و تشکیل ساختار‌های کیهانی رخ می‌دهد و در نتيجه در درون هر کدام از این حباب‌ها، جهان جدیدی (با ثابت‌های فیزیکی متفاوت) تشکیل میشود. در صورتی که نرخ تولید این حباب‌ها از مقدار بحرانی آن کمتر باشد، تورم هرگز متوقف نخواهد شد و در این صورت آنچه به آن «تورم ابدی» گفته میشود رخ خواهد داد: حباب‌هایی از جهانهای متفاوت (که در موارد بسیار معدودی به آن‌ها جهانهای موازی گفته میشود) در پس‌زمینه خلا کاذب اولیه تشکیل خواهد شد که هرگز موفق به پوشاندن کل فضای پر شده از خلا اولیه نخواهند شد و به مجموع آن‌ها «چندجهان» یا Multiverse گفته میشود. این پدیده تشکیل حباب، نوعی از یک گذار فاز مرتبه اول است که نمونه کلاسیکی آن را می‌توان با آزمایشی جالب حتی در منزل نیز مشاهده نمود! به همین منظور، پیش از پرداختن به تونل‌زنی کوانتومی و توضیح بیشتر فرآیند تشکیل و گسترش حباب‌ها، کمی درباره پدیده‌های ابرسرمایش یا ابرگرمایش و ارتباط آن‌ها با تشکیل حباب‌ها در کیهان‌شناسی توضیح خواهیم داد.
تجسم هنری از تورم ابدی و چندجهان. براساس این فرضیه، حباب‌هایی از خلا حقیقی در خلا کاذب اولیه به‌وجود می‌آیند که تا ابد بدون پر کردن فضای اولیه به رشد خود ادامه می‌دهند. مجموعه حباب‌های تشکیل‌شده (که در هر کدام از آن‌ها جهان جدیدی به وجود آمده است) در درون خلا کاذب اولیه، چند جهان را تشکیل می‌دهند.
برای توصيف پدیده‌های ابرسرمایش و یا ابرگرمایش، ظرفی از آب مقطر در فاز مایع را در نظر بگیرید. همان‌طور که مطمئنا خواننده این متن با آن آشناست، این ظرف آب در فشار ۱ جو در دمای صفر درجه سانتی‌گراد یخ بسته و در دمای صد درجه سانتی‌گراد بخار میشود. با این حال، در صورتی که آب درون ظرف خالص باشد و در طی مدت سرمایش و یا گرم کردن ضربه و یا تکان ناگهانی به ظرف آب وارد نشود، آب مقطر می‌تواند در دمای زیر صفر درجه و یا بالای صد درجه سانتی‌گراد در فاز مایع باقی بماند! در این حالت، با وارد کردن ضربه‌ای به ظرف آب می‌توان تشکیل شدن حباب‌هایی از فاز جامد (یخ) و یا گاز (بخار) را در درون ظرف مشاهده نمود که به سرعت رشد کرده و در زمان کوتاهی کل مایع درون ظرف را به فاز جدید (بخار یا یخ) می‌برند (شکل و ویدیو زیر را ببینید)!
مراحل مختلف پدیده ابرسرمایش از لحظه وارد شدن ضربه و شکل گرفتن حباب‌هایی از یخ تا گسترش و برخورد این حباب‌ها و گذار فاز کامل مایع درون ظرف به فاز جامد را نشان می‌دهد.
پدیده ابرسرمایش که در آن تشکیل شدن حباب‌هایی از یخ و گسترش آن‌ها در درون ظرف به وضوح مشخص است.
همان‌طور که از توضیح ما در بند قبلی مشخص است، این پدیده بسیار شبیه گذار فاز کوانتومی است که چندجهان را تشکیل می‌دهد! در واقع پتانسیل موثر بین ملکول‌ها در رژیم ابرسرمایش/ابرگرمایش درست شبیه فرم کلی پتانسیل میدان تورم در رژیم تورم ابدی است (تصویر بالا سمت چپ در صفحه قبل): در این حالت، کمینه موضعی پتانسیل توصیف کننده فاز مایع و کمینه سرتاسری آن توصیف کننده فاز جامد/گاز است. از آنجا که این دو فاز متفاوت توسط یک سد پتانسیل (بیشینه موضعی) از هم جدا شده‌اند، در شرایطی ذکر شده (خالص بودن مایع و عدم وارد شدن ضربه به ظرف) ملکول‌های آب انرژی کافی را برای گذر کردن از این سد پتانسیل نداشته و در نتيجه در کمینه موضعی انرژی (فاز مایع) باقی می‌مانند. در صورت وارد شدن ضربه‌ای کوچک به این سیستم، بخشی از مایع انرژی لازم برای بالا رفتن از قله پتانسیل و قرار گرفتن در کمینه سرتاسری را پیدا می‌کند؛ در این فرآیند، به اندازه تفاوت انرژی بین دو کمینه مختلف انرژی آزاد خواهد شد که می‌تواند باقی بخش‌های مایع را نیز از سد پتانسیل عبور داده و به فاز جدید ببرد. نتیجه این فرآیند، تشکیل و گسترش حباب‌هایی از فاز جدید (جامد و یا گاز) در درون فاز قدیمی (مایع) است.
همان‌طور که پیش از این نیز اشاره کردیم، فرآیند تشکیل حباب‌ها در کیهان‌شناسی را نیز می‌توان با سازوکاری تقریبا مشابه فهمید. برای این منظور ابتدا توضیح کوتاهی در مورد پدیده تونل‌زنی کوانتومی ارائه خواهیم داد: پدیده تونل‌زنی کوانتومی (که پدیده‌ای ذاتا کوانتومی و بدون معادل کلاسیکی است) نتیجه مستقیم ذات دوگانه (موجی-ذره‌ای) سیستم‌های کوانتومی است. ما در مکانیک کلاسیکی با این موضوع آشنا هستیم که بر خلاف ذرات (مثلا یک توپ را در نظر بگیرید)، موج‌ها (مانند امواج الکترومغناطیسی) می‌توانند به میزانی که به طول موج آن‌ها و همچنین پهنا و ارتفاع قله پتانسیل وابسته است، از سد‌های پتانسیل، مانند یک دیوار، عبور کنند (درست به همین دلیل است که توپ و نور مرئی، حداقل به میزانی که برای ما قابل اندازهگیری باشد، از دیوار عبور نمی‌کنند اما رادیو و تلویزیون شما در درون خانه همچنان کار می‌کنند!). از آنجا که ذرات کوانتومی در واقع بسته‌های موجی هستند که طول موج آن‌ها با رابطه دوبروی داده میشود، انتظار می‌رود که با گذر زمانی به قدر کافی، سیستم‌های کوانتومی نیز بتوانند بدون نیاز به انرژی اضافه (مانند ضربه زدن که برای عبور دادن مایع از سد پتانسیل در مثال ابرسرمایش و ابرگرمایش به آن نیاز بود) از سد‌های پتانسیل عبور کرده و در طرف دیگر آن ظاهر شوند؛ به این پدیده «تونل‌زنی کوانتومی» گفته میشود (شکل زیر را ببینید). پدیده تونل‌زنی کوانتومی علاوه بر مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی در نظریه میدان‌هایی کوانتومی (در پس‌زمینه‌های تخت و یا منحنى) نیز اتفاق می‌افتد و در آن یک میدان کوانتومی می‌تواند بدون داشتن انرژی کافی برای عبور کلاسیکی از سد پتانسیل، به طرف دیگر آن تونل بزند!
تونل‌زنی کوانتومی از ناحيه خلا کاذب (FV) به ناحيه خلا حقیقی (TV) را نشان می‌دهد.
حال آماده‌ایم تا چگونگی تشکیل چندجهان و رشد حباب‌ها در فرضیه تورم ابدی را بهتر درک کنیم: در قسمتی از فضای پر شده از خلا کاذب اولیه (مانند فاز مایع در مثال کلاسیکی ابرسرمایش/ابرگرمایش)، حبابی از خلا جدید بر اثر پدیده تونل‌زنی کوانتومی شکل می‌گیرد (درست مانند حباب‌های یخ/گاز که در مثال ابرسرمایش/ابرگرمایش بر اثر تزریق انرژی به سیستم از طریق وارد کردن ضربه ایجاد می‌شدند)؛ این حباب‌ها پس از شکل‌گیری به سرعت در پس‌زمینه خلا کاذب اولیه رشد می‌کنند. بر خلاف آنچه در مثال ابرسرمایش/ابرگرمایش برای آب در یک ظرف با ابعاد ثابت دیدیم، کیهان پر شده از خلا کاذب اولیه خود در حال انبساط شتاب‌دار است (به دلیل انرژی خلا غیر صفر) و بنابراین، بسته به نرخ تولید این حباب‌ها و سرعت رشد آن‌ها ممكن است این حباب‌های خلا جدید هرگز نتوانند خلا کاذب اولیه را به طور کامل پر کنند. به این رژیم از نظریه تورم کیهانی، «تورم ابدی با واپاشی خلا کاذب» یا (False Vacuum Eternal Inflation) گفته میشود. در این حالت، به مجموعه این حباب‌ها چندجهان گفته شده و در موارد بسیار محدودی به هر کدام از این حباب‌ها یک جهان موازی نیز گفته میشود (هر چند استفاده از این واژه در مقالات علمی انگلیسی زبان برای اشاره به این حباب‌ها بسیار غیر متعارف است).
در آخر بايد بر این نکته تاکید کنیم که هر کدام از حباب‌ها در فرضیه چندجهان ناحیه‌هایی از فضا-زمان هستند که بعضی ثابت‌های فیزیکی (مانند ثابت کیهان‌شناسی) در آن‌ها با یکدیگر تفاوت می‌کند. همچنین، تا زمانی که این حباب‌ها با یکدیگر برخورد نکنند، که در رژیم تورم ابدی احتمال آن تقریبا برابر با صفر است، هیچ‌گونه ارتباط علّی بین این حباب‌ها وجود نداشته و سفر کردن بین آن‌ها ممکن نخواهد بود (در صورتی که دو حباب با یکدیگر برخورد کنند، مطمئنا امکانی برای بقای حیات در هیچکدام از آن‌ها باقی نخواهد ماند که بخواهند به جهان دیگر سفر کنند). با این حال بر این نکته تاکید می‌کنیم که اگرچه امکان مشاهده و اندازهگیری مستقیم وجود دیگر حباب‌ها امکان‌پذیر نیست، اما این فرضیه اثرات قابل مشاهده غیر مستقیمی را پیش‌بینی می‌کند که ممکن است در آینده امکان تایید (محدود) و یا رد این فرضیه را فراهم کنند! به صورت خاص، رژیم تورم ابدی با واپاشی خلا کاذب تنها با انحنای فضایی (نه فضا-زمانی) منفی سازگار بوده و در صورت مشاهده انحنای فضایی مثبت و یا صفر می‌توانیم درستی این فرضیه را منتفی بدانیم (هر چند مشاهده شدن انحنای فضایی منفی الزاما به معنی تایید این فرضیه نخواهد بود!).
جهان‌هایی موازی چه نیستند؟
حال که در بخش قبلی این متن با تعریف «تفسیر جهانهای چندگانه» از مکانیک کوانتومی و فرضیه «چندجهان» در کیهان‌شناسی آشنا شدیم، می‌توانیم به برخی باور‌های غلط در ارتباط با این دو مفهوم و استفاده از عبارت «جهانهای موازی» برای هر دو آن‌ها اشاره کنیم: شاید فراگیرترین باور غلط در ارتباط با هر دو این مفاهيم، امکان برقرار کردن رابطه علّی با «جهانهای موازی» است! همان‌طور که در انتهای بخش قبل و در مورد فرضیه چندجهان به آن اشاره کردیم، با اینکه این جهانهای موازی (در واقع حباب‌ها) مکان‌های متفاوتی در فضا-زمان هستند، امکان سفر کردن بین این حباب‌ها وجود نداشته و هیچ ارتباط علّی نیز بین آن‌ها برقرار نمی‌باشد. در مورد تفسیر جهانهای چندگانه این باور غلط حتی مشکل‌زا تر نیز هست زیرا همان‌طور که اشاره کردیم جهانهای موازی توصیف شده در این تفسیر، تاریخچه‌های متفاوتی از جهان خود ما هستند و مکان‌های متفاوتی را در فضا-زمان توصیف نمی‌کنند! بنابراین، امکان سفر کردن بین آن‌ها نیز منتفی (و بی‌معنی) است.
همچنین، از آنجا که در فیلم‌ها، سریال‌ها و داستان‌های علمی تخیلی برای اشاره به هر دو مفهوم توضیح داده شده از عبارت «جهانهای موازی» استفاده میشود، بسیاری از ویژگی‌های این دو مفهوم متفاوت در ادبيات علمی-تخیلی با هم ترکیب شده و ملقمه‌ای را ساخته است که به هیچ کدام از این دو مفهوم علمی شبیه نمی‌باشد! برای مثال، معمولا «جهانهای موازی» در ادبیات علمی-تخیلی به صورت مکان‌هایی تصور می‌شوند (در شباهت با چندجهان) که تاریخچه آن‌ها بسیار شبیه به دنیا ما بوده و تنها تفاوت‌های کوچکی با آن دارد (احتمالا این نگاه از برداشتی نادقیق از تفسیر جهانهای چندگانه نشات گرفته است). بنابراین، همان‌طور که در ابتدای این متن نیز به آن اشاره کردیم، تمیز دادن ویژگی‌های متفاوت این دو مفهوم مجزا در بر طرف کردن کج‌فهمی‌های ایجاد شده نقش مهمی را بازی می‌کند.
در نهايت، همان‌گونه که در بخش قبلی به تفصيل شرح داده شد، به ذات متفاوت این دو مفهوم (یکی تفسیر و دیگری فرضیه) اشاره کرده و بر عدم وجود شواهد تجربی (تا به امروز) برای پذیرش یا رد هر دو این مفاهيم تاکید می‌کنیم! هرچند، امکان تایید یا رد فرضیه چندجهان (و حتی به صورت کلی‌تر نظریه تورم کیهانی) و یا فرضیه «تاریخچه‌های درهمتنیده»، که ایده‌هایی مشابه با تفسیر جهان‌ها چندگانه را مطرح می‌کند، در آینده وجود داشته و هنوز باید برای مطالعه همخوانی پیش‌بین‌های این دو فرضیه با مشاهدات منتظر ماند!
