«هر چیزی که ما آن را واقعی می‌پنداریم، از چیزهایی ساخته شده که نمی‌توانیم آنها را واقعی قلمداد کنیم. اگر مکانیک کوانتومی شما را عمیقا شوکه نکرده، هنوز آن را نفهمیده‌اید!» نیلز بور
در مورد مکانیک کوانتومی حرف و نقل‌های فراوانی وجود داره که معمولا هر فیزیک‌پیشه‌ای از اونها مطلع هست. واقعیت اینه که مکانیک کوانتومی گیج‌کننده هست ولی درسته، کار میکنه! خلاصه اینکه باید مکانیک کوانتومی رو یاد گرفت و ازش استفاده کرد. کتاب‌های زیادی با رویکردها و سطوح مختلفی نوشته شده و هر کسی میتونه بسته به نیازش یکی از اونها رو تهیه کنه و مطالعه کنه. ولی اگر دنبال یک دوره (کورس) خوب و معتبر برای مکانیک کوانتومی هستید به شما دوره‌ی مکانیک کوانتومی (۱) ام‌آی‌تی رو برای شروع معرفی میکنم.
یک دوره‌ی ۲۴ جلسه‌ای (هر جلسه‌ش تقریبا ۱ساعت و ۲۰ دقیقه است) که دیدنش حتما پر از سود و فایده خواهد بود برای هرکسی که دنبال یادگیری مکانیک کوانتومیه! استاد این درسAllan Adams ، فوق‌العاده این درس رو ارائه میکنه (متاسفانه ما از این قبیل اساتید پرانرژی خیلی خیلی کم داریم توی دانشگاه‌هامون.)
تصویری از کلاس کوانتوم (۱)
به سایتMIT OCW برید و اطلاعات تکمیلی این دوره رو ببینید.
چندوقت بود می‌خواستم راجع به این «گربه‌ی شرودینگر» یه چیزی بنویسم، بگم چیه و ماجرای مطرح کردنش چیه تا اینکه کاملا تصادفی، بین ویدئوهای Ted-ed یه ویدئوی خوب دیدم. سورپرایز خیلی خوبی بود! برای همین شروع کردم به تهیه‌ی زیرنویس فارسی برای اون ویدئو تا توی سیتپور منتشرش کنم و همه با هم ببینیمش و کلی کیف کنیم 😉
ماجرا از اینجا شروع میشه که ما همه‌جا با تقارن سروکار داریم. از ساختار بدن خودمون گرفته تا اشکالی که توی طبیعت هست، معماری‌های قدیمی و مدرن،فرش زیرپامون، وسایلی مثل تلفن همراه و … . تقارن توی هنر ارزش خاصی داره مخصوصا توی هنر اسلامی. اکثر مساجد درون و بیرونشون کاملا متقارن ساخته میشه! پپیشنهاد میکنم نوشته‌ی «گفتگو با استاد» از کتاب «اطاق آبی» سهراب سپهری رو بخونید! توی این نوشته، سپهری در مورد تقارن در نقاشی با یکی از اساتیدش بحث میکنه.
توی ریاضیات و فیزیک هم تقارن اهمیت خاصی داره، یکی از کارهای فیزیکدانها پیدا کردن تقارنه! هر چند که شکستن تقارن هم خودش یه موضوع خیلی جالب و چالشی هست ولی موضوع این پست نیست. همین‌طور برای فیزیکدانها اهمیت داره که بدونند که چه چیزهایی ثابت هستند و به بیان بهتر، فیزیکدانها دوست دارند بدونند که چه کمیت‌هایی پایسته (پایستار) هستند. حتما اسم قانون‌هایی مثل پایستگی انرژی به گوشتون خورده حتی اگر اهل فیزیک نباشید!
حالا با این مقدمه‌ای که گفتم فکر کنید که یک نفر پیدا بشه و «تقارن» و «پایستگی» کمیت‌ها رو به هم متصل کنه! چه اتفاق فرخنده‌ای خواهد شد! این کار رو خانم امی نودر ریاضی‌دان تاثیرگزار آلمانی در سال ۱۹۱۵ انجام داد، چیزی که به عنوان قضیه‌ی اول نودر امروز فیزیکدانها میشناسندش. سال ۱۹۱۵ دیوید هیلبرت و فلیکس کلاین از نودر دعوت کردند تا به دانشکده‌ی ریاضی دانشگاه گوتینگن بیاد و به اونها توی فهم نسبیت عام که توسط اینشتین مطرح شده بود کمک کنه.
گنبد متقارن مسجد شیخ‌لطف‌الله، اصفهان
همین‌طور که می‌دونید نسبیت‌عام یک نظریه‌ی هندسی از گرانشه و بعضی‌ها بر این باورند که اگر اینشتین نسبیت‌عام رو کشف نمی‌کرد، حتما توسط آدم‌هایی مثل هیلبرت و امثال هیلبرت این نظریه کشف می‌شد؛ با این وجود ریاضی‌دان‌ها، فیزیک نمی‌دونستند و سرانجام افتخار این کشف به آینشتاین رسید! دعوت از نودر حاشیه‌های زیادی هم به همراه داشت، از جمله اینکه در اون زمان حضور زن‌ها در دانشگاه مخالفان زیادی داشت ولی هیلبرت محکم جلوی این طرز تفکر نادرست ایستاد و از نودر به خوبی حمایت کرد! قضیه نودر، سال ۱۹۱۵ بیان و اثبات شد ولی نودر تا سال ۱۹۱۸ از انتشار اون خودداری کرد. بعد از این که کار نودر به دست اینشتین رسید، اینشتین نامهای به هیلبرت مینویسه و توی اون میگه:«دیروز مقاله‌ای بسیار جالب در مورد ناوردایی از خانم نودر دریافت کردم. من از اینکه این چیزها با این کلیت قابل فهم هستند تحت تاثیر قرار گرفته‌ام! پاسداران قدیمی گوتینگن باید از خانم نودر درس بگیرند، به نظر می‌رسد که او کارش را بلد است!» جالبه که بدونید آدم‌هایی از جمله اینشتین، نودر رو مهمترین خانم در تاریخ ریاضیات خطاب کرده اند!
قضیه نودر بیان میکنه که:
«برای هر تقارن (پیوسته)موجود در یک سامانه، یک کمیت پایستار وجود دارد.»
این قضیه منجر به این شد که دو مقوله‌ی ظاهرا متفاوت بهم متصل بشند و نتیجه‌ی این وصلت هم، وصل شدن فیزیک نظری به سیستم‌های دینامیکی و بالعکس شد. این قضیه یک ابزار بسیار قدرتمند برای فیزیک وحساب وردشهاست و در مکانیک لاگرانژی و همیلتونی (که فرمالیسمی مشابه با مکانیک نیوتونی هستند) کاربرد اساسی داره. در حقیقت واژه‌ی «تقارن» در صورت قضیه به طور دقیق‌تری، اشاره میکنه به هموردایی فورمی که یک قانون فیزیکی نسبت به تبدلات گروه لی دریک بعد (با ارضا کردن شرایط فنی) داره. بد نیست بدونید که معمولا قانون پایستگی برای هر کمیت فیزیکی با یک معادله‌ی پیوستگی بیان میشه که خب مجال توضیحش توی این پست نیست! تغییر نکردن یک کمیت در اثر تحول سیستم (ناوردا باقی موندن) به معنی پایستگی اون کمیت هست و به بیان ریاضی اگر تغییرات یک کمیت نسب به زمان صفر باشه. اون کمیت ثابته: \( dA/dt =0 \)
From left to right, you can see topology (the donut and coffee mug), ascending/descending chains, Noetherian rings (represented in the doodle by the Lasker-Noether theorem), time, group theory, conservation of angular momentum, and continuous symmetries–and the list keeps going on and on from there!
اجازه بدید کمی تخصصی تر حرف بزنیم:
توی فرمالیسم مکانیک لاگرانژی برای سادگی بیشتر از مختصات تعمیم یافته استفاده میشه. اگر با مختصات تعمیم‌یافته آشنا نیستید نگران نباشید، ایده‌ی ساده ولی کاربردی هست، توی اکثر کتاب‌های درسی مکانیک کلاسیک (مکانیک تحلیلی) در موردش بحث شده؛ در حالت کلی مختصات تعمیم یافته، می‌تونند چیزهایی غیر از x,y,z باشند، مثلا زاویه! بعد از مشخص شدن مختصات تعمیم یافته، لاگرانژی به صورت اختلاف انرژی جنبشی و پتاسیل سامانه به صورت \(L=T-V , L=L(q,p, t) \) مشخص میشه. لاگرانژی تابعی از مختصات تعمیم یافته(q)، تکانه‌ی تعمیم یافته (p) ( تکانه تعمیم یافته مشتق زمانی مختصات تعمیم یافته است) و احیانا زمان هم هست. با استفاده از لاگرانژی و استفاده از معادله‌ی اویلر-لاگرانژ میتونیم به راحتی معادلات حرکت رو به دست بیاریم.
معادله اویلر-لاگرانژ
منظور از qنقطه همون مشتق زمانی q یا تکانه تعمیم یافته (p) هست. اندیس k یعنی kامین مختصه‌ی تعمیم یافته و… . حالا اگر تغییرات لاگرانژی نسبت به یکی از اون مختصات تعمیم یافته صفر باشه، یعنی طرف راست معادله صفر باشه ، اون‌موقع طرف چپ معادله هم صفر میشه و این یعنی تغییرات لاگرانژی نسبت به تکانه‌ی تعمیم یافته ثابته!
خب حالا این یعنی چی؟!
مثال۱)فرض کنید که شما یک توپی رو به هوا پرتاب میکنید، مختصات تعمیم یافته توی این حالت، همون x,y,z در دستگاه دکارتی هست. برای این توپ لاگرانژی به صورت زیر نوشته میشه:همون جوری که می‌بینید توی این لاگرانژی خبری از y , x نیست! پس مشتق L نسبت به y یا x صفر هست که نتیجه‌ش ثابت بودن مشتق L نسبت yنقطه (سرعت در جهت y) و xنقطه (سرعت در جهت x) هست. با حل معادله اویلر-لاگرانژ (حل کنید!) به این میرسیم که تکانه در جهت x , y ثابته: توی این مثال دیدیم که تکانه (حاصل‌ضرب m در xنقطه یا yنقطه) در دو جهت پایسته بود و در صورت لزوم میتونیم از قانون پایستگی تکانه هم استفاده کنیم!
مثال۲)فرض کنید که یک ذره در پتانسیلی باشه که فقط به فاصله‌ش از محور z ها وابسته است، اون‌موقع اگر لاگرانژی رو در دستگاه مختصات استوانه‌ای بنویسیم، خواهیم داشت: می‌بینید که توی لاگرانژی خبر از z و θ نیست. دوباره با حل معادله اویلر لاگرانژ به این نتیجه میرسیم که تکانه در جهت z و θ پایسته است که این به معنی ثابت بودن تکانه‌ی خطی در جهت z و پایستگی تکانه‌ی زاویه‌ای در جهت θ هست.
خب ما توی این دو تا مثال به پایستگی دو کمیت به نامهای تکانه‌ی خطی و تکانه‌ی زوایه‌ای رسیدیم. طبق قضیه‌ی نودر چیزی که این کمیت‌های پایسته رو به‌وجود اورده، چیزی نیست جز تقارن! توی مثال اول تقارن توی صفحه‌ی xy (صفحه‌ی موازی سطح زمین)وجود داشت. یعنی اینکه فرقی نمی‌کرد که توپ ما در کجای این صفحه بود، مهم این بود که چقدر از زمین بالا یا پایین باشه، به عبارت دیگه تقارنی که در انتقال توپ ما در صفحه xy (یا در جهت x و جهت y) وجود داشت سبب پایستگی تکانه‌ی خطی در جهت x,y شد! توی مثال دوم هم تنها چیزی که اهمیت داشت انتقال در جهت r یا همون جابه جایی از محور z بود و این اصلا مهم نبود که شما در جهت z یا در جهت θ انتقال یا جابه‌جایی انجام بدین. بنابراین به خاطر تقارن موجود در انتقال در جهت z ، پایستگی تکانه‌ی خطی در جهت z و به خاطر تقارنی که در جهت θ بود پایستگی تکانه‌ی زاویه‌ای در جهت θ داشتیم. یعنی با استفاده از قضیه نودر،بدون حل معادله اویلر-لاگرانژ،می‌تونستیم کمیت‌های پایسته رو از روی لاگرانژی تشخیص بدیم.
به طور خلاصه میتونیم این جدول رو داشته باشیم:
تقارن در زمان یعنی اینکه اگر رفتار سامانه‌ی ما مستقل از زمان باشه به این معنی که هرچقدر زمان بگذره سیستم تغییر نکنه، اون موقع انرژی برای اون ثابت و پایسته است. برای مثال، وقتی شما نوسانگری که درخلا در حال نوسان با دوره‌ی تناوب T هست رو امروز می‌بیند و دوباره فردا هم با همون دوره تناوب می‌بینیدش، یعنی اینکه انرژی برای این نوسانگر پایسته است!
خیلی چیزها خلاصه میشه توی همین قضیه! زمین گرده چون که بیشترین تقارن رو کره داره و این گردی سبب میشه که تکانه‌ی زاویه ای حفظ بشه! همین طور مدار سیاره ها و …
خب در انتها جا داره که یک بار دیگه درود بفرستیم به امی نودر!
برای عمیق‌تر شدن نگاهی داشته باشید به این نوشته از وبلاگ تائو:
قصد دارم تا توی ۵ تا پست در مورد فرکتال‌ها (برخال ها – fractals) بنویسم. این پست رو اختصاص میدم به یک مقدمه و معرفی در مورد این موضوع:
همه ی ما با شکل هایی مثل دایره، مثلث، مربع، خط راست، چندضلعی ها و … آشنا هستیم، اشکال اقلدیسی که ساده ترین هندسه موجود (هندسه اقلدیسی) رو میسازند و ما به کمک اونها میتونیم یک تقسیم بندی برای اشکال محیط دور و برمون داشته باشیم. ولی حقیقت اینه که طبیعتی که ما اون رو توصیف میکنیم اصلا شکل اقلیدوسی نداره! به عبارت دیگه شکل هایی که توی دنیای واقعی هستند اقلیدوسی نیستند! به قول بنوآ مندلبرو، پدر هندسه فرکتالی:
«ابرها کره نیستند، کوها ها مخروط نیستند، خطوط ساحلی دایره نیستند، پوست درخت صاف نیست و همین طور نور روی خط راست حرکت نمی کند!»
در حقیقت هندسه ای که دنیای اطراف ما رو توصیف میکنه یک هندسه پیچیده تری هست به نام هندسه برخالی یا هندسه فرکتالی. اجازه بدید موضوع رو با یک مسئله اندازه گیری ادامه بدم؛ فرض کنید به عنوان یک گردشگر وارد اصفهان -نصف جهان – شدید و میخواهید که فاصله ی بین پل خواجو تا سی و سه پل رو کنار زاینده رود قدم بزنید. از یکی از بومی های اونجا می پرسید که فاصله ی این پل تا اون پل چقدره و احتمالا جوابی حول و حوش ۲ کیلومتر میشنوید که برای یه قدم زدن، مناسب به نظر میرسه. خب این ۲ کیلومتری که جواب شماست چه جوری اندازه گیری شده؟ قریب به یقین مثل اندازه گیری فاصله دوتا شهر بوده. ولی اگه شما بخواهید دقیق این فاصله رو اندازه گیری کنید، یعنی از روی خطوط ساحلی این کارو انجام بدین بسته به این که واحد اندازه گیریتون چی باشه (چه اندازه ای باشه) جواب های مختلفی به دست میارید. فرض کنید با چند تا خط کش با طول های ۱۰۰، ۵۰ و ۱۰ سانتی متری این کارو میخواهید انجام بدین. چون خطوط ساحلی خم های کج و معوجی هستند، هر چقدر خط کش شما کوچیک تر باشه، خط کش شما نزدیک تر به شکستگی ها میشه و شما دقیق تر اندازه گیری میکنید. نکته اینجاست که با کوچیک و کوچیک تر شدن خط کش (واحد اندازه گیری) عدد به دست اومده بزرگ و بزرگتر میشه. بنابراین دقیق ترین اندازه گیری وقتی هست که طول خط کش به صفر میل کنه و مجموع واحدهای اندازه گیری شما (که حالا تبدیل به نقطه شدند) کاملا بر خطوط ساحلی منطبق بشه. ولی خب یه مشکلی هست و اون اینه که در این صورت عدد شما به بینهایت میل میکنه که خوشایند نیست! یعنی شما باید یک مسیر بینهایت طولانی رو قدم بزنید! نه نگران نباشید، چیزی که شما می پیمایید اون خطوط ساحلی نیست! شما موقع قدم زدن یک سری خط راست بهم پیوسته رو می پیمایید که همون ۲ کیلومتر میشه (خدا رو شکر کنید که دقیقا از روی خطوط ساحلی نمیتونید حرکت کنید . و گرنه هیچ وقت نمی رسیدین!) خب شاید این یکمی برای شما عجیب باشه که در یه جای محدود یه خم با طول بینهایت پیدا شده. خب راستش این مفهوم عجیب، مفهوم هندسه فرکتال ها رو داره میگه!
برای روشن شدن قضیه بذارید یه مثال با شهود ریاضی بیشتری بزنم؛
برف دانه کخ
برفدانه ی کخ! یک مثلث (برای راحتی فعلا متساوی الاضلاع) به ضلع یک رو در نظر بگیرید. خب محیط این مثلث (جمع جبری اندازه ی اضلاع) هست ۳ و مساحت این مثلث طبق رابطه ای که برای مثلث های متساوی الاضلاع وجود داره هست رادیکال ۳ تقسیم بر ۴ ضرب در مربع طول یکی از اضلاع. حالا اگر ما توی هر مرحله این بلا
رو سر مثلث بیاریم که هر ضلعش رو مطابق شکل به سه قسمت تقسیم کنیم، قسمت وسطش رو دور بریزیم و دو قسمت هم طول با اون رو بالا بیاریم
اون موقع محاسبات پایین نشون میده (امیدوارم واضح باشه) که بعد از n مرحله محیط و مساحت به چه عددی میل میکنه:
برای محیط:
برای مساحت:
این نشون میده که این شکل که از ابتدایی ترین فرکتال ها هست دارای مساحت محدود ولی محیط نامحدود (بی نهایت) هست. که همون ماجرای اندازه گیری طول خطوط ساحلی از پل خواجو تا سی و سه پل هست. فکر کنم برای مقدمه کافی باشه!
خیلی از آدمها دل خوشی از ریاضیات ندارند. مثلا شخصا با آدمهای زیادی رو به رو شدم که میگند: «ما از فیزیک خیلی خوشمون میاد ولی به خاطر ریاضیاتش ازش فاصله میگیریم!» اینکه فیزیک، دستش توی دست ریاضیات بوده و هست رو نمیشه انکار کرد ولی خیلی از او اوقات میشه خیلی از مفایهم فیزیکی رو بدون استفاده از ریاضیات، مخصوصا ریاضیات پیچیده مطرح کرد. یکی از کسانی که همیشه به بهترین شکل ممکن این کارو انجام داده، ریچارد فاینمن هست! ریچاردفاینمن معروفه به بهترین معلم فیزیک. کسی که مفاهیم رو برای شما به بهترین شکل ممکن توضیح میده 🙂 به قول ویکی پدیا، شاید قابل دسترس‌ترین کار فنی فاینمن برای هر علاقه‌مندی به فیزیک، «درسگفتار های فیزیک» اون هست. درسگفتارهای فاینمن توی ۳ جلد سالهاست که چاپ میشه و میشه بگی کامل ترین و جذاب ترین دوره ی فیزیک حساب میشه.
شش قسمت از این درسگفتارها جدا شده و تحت عنوان کتاب «شش قطعه ی آسان،مبانی فیزیک به روایت ریچارد فاینمن» چاپ شده. توی این کتاب خبری از ریاضیات نیست و سراسر کتاب حرفهای جالب و مهیج در مورد پدیده های فیزیکیه. کتاب به خوبی به فارسی ترجمه شده و خوندنش واقعا لذت بخشه. در فصل اول کتاب، در مورد اتم ها صحبت شده و اینکه به کمک این ذرات چه جوری میشه دنیا رو توصیف کرد! توی فصل بعد فاینمن در مورد اصول فیزیک حرف میزنه و یک مروری بر روی فیزیک از قبل ترها تا به امروز میکنه. توی فصل سوم فاینمن در مورد رابطه ی فیزیک با بقیه علوم حرف میزنه، رابطه فیزیک با: شیمی، زیست شناسی، نجوم، زمین شناسی، روان شناسی و … حرف میزنه! این قسمت کتاب فوق العاده ست! چند قطعه از این قسمت رو بخونید:
«یکی از مهمترین موفقیت های نجوم کشف سرچشمه ی انرژی ستاره ها بوده است، یعنی همان منبعی که دوام سوختنشان را تضمین میکند. یکی از کسانی که این را کشف کرد، شب بعدش که فهمیده بود درخشش ستاره ها باید به خاطر وقوع واکنش های هسته ای در آنها باشد، با همسرش به گردش رفته بود. زن میگوید: «می بینی ستاره ها چقدر قشنگ می درخسند؟» و مرد میگوید: «بله، و درست همین الان من در دنیا تنها کسی هستم که میداند چرا میدرخشند.» زن فقط میخندد! لابد اینکه شوهرش در آن لحظه تنها کسی است که علت درخشش ستاره ها را میداند برایش زیاد اهمیتی نداشته است. خب، غم انگیز است که آدم تنها بماند، ولی چه می شود کرد که دنیا معمولا همین طوری است!»
«شاعران گفته‌اند که علم، زیبایی ستارگان را ضایع میکند. چون‌که آنها را صرفاً کره‌هایی از اتم‌ها و مولکول‌های گاز میداند. اما من هم می‌توانم ستاره‌ها را در آسمان شب کویر ببینم و شکوه و زیبایی‌شان را حس کنم. می‌توانم این چرخ و فلک را با چشم بزرگ تلکسوپ پالومار تماشا کنم و ببینم که ستاره‌ها دارند از همدیگر، از نقطه‌ی آغازی که شاید زمانی سرچشمه‌ی همگی‌اشان بوده است، دور میشوند.گمان نمی‌کنم جستجو برای فهمیدن این چیزها، لطمه‌ای به رمز و راز زیبایی این چرخ و فلک بزند. راستی شاعران امروزی چرا حرفی از این چیزها نمی‌زنند؟ چه جور مردمانی هستند این شاعران که اگر ژوپیتر خدایی در هیئت انسان باشد، چه شعرها برایش که نمی‌سرایند، اما اگر در قالب کره‌ی عظیم چرخانی از متان و آمونیاک باشد، سکوت اختیار می‌کنند؟»
«یک شاعری گفته است: «عالم همه نهفته در جام باده ای است.» احتمالا هیچ وقت نخواهیم فهمید که این حرف را به چه منظور زده است، چون شاعران معمولا منظورشان این نیست که مردم از گفته هایشان سر در بیاورند. اما این درست است که اگر به جام شرابی خیلی از نزدیک نگاه کنیم، همه عالم را در آن می بینیم،. آنجا پر از پدیده های فیزیکی است: مایع پر پیچ و تابی که دارد به مقتضای نوع مایع و دمای هوا کم کم تبخیر می شود؛ بازتاب های نور در جام؛ و اتم هایی که به کمک تخیلمان می توانیم وجودشان را حس کنیم. شیشه خود جام در واقع نوعی عصاره ی سنگ های زمین است و در ترکیب آن می توانیم به رازهای عمر و قدمت عالم، و حتی تکامل ستاره ها پی ببریم. چه ملغمه ی عجیب و غریبی از مواد شیمیایی که در شراب نیست؟ شراب چه طور شراب شده است؟ مخمر، آنزیم، دُرد و محصولات آنها. از همین شراب می شود یک چیز بسیار کلی استباط کرد: کل حیات «تخمیر» است. درک شیمیایی شراب بدون آگاهی از کشف لویی پاستور -همان کشفِ موجوداتِ عامل اغلب بیماری ها – ممکن نیست. چه سرزنده و جوشان است این شراب، که موجودیتش را چنین به آگاهی نظاره گرش اعلام میکند! اگر مغز کوچولوی ما،محض راحتی خودش، این جام شراب را، این عالم را به بخش هایی تقسیم میکند – به فیزیک، زیست شناسی، زمین شناسی، اخترشناسی، روان شناسی و غیره – یادتان باشد که طبیعت خودش از آن خبر ندارد! پس بیایید قطعه ها را دوباره به هم وصل کنیم، تا فراموشمان نشود که در اصل چه چیزی و برای چه کاری بوده است. بگذارید یک کیف آخر هم به ما بدهد: چه طور است جام باده را سربکشیم و فعلا بی خیال!»
در فصل ۴ کتاب، پایستگی انرژی به زیبایی مطرح شده. بیان فاینمن فوق العاده است و به خاطر مثال های ساده ای که میزنه همه نوع خواننده ای رو پای کتاب نگه میداره! قسمت بعد کتاب که به نظر من بهترین فصلشه، نظریه ی گرانش هست. حرکت سیاره ها،
قوانین کپلر، قانون گرانش نیوتون، گرانش جهانی و قدری هم نسبیت به بهترین شکل ممکن توضیح داده شده! خبری از ریاضیات پیچیده نیست ولی فاینمن کاملا با مهارت خارق العاده ای این مباحث رو گفته! من که لذت بردم! فصل آخر کتاب هم در مورد کوانتوم هست. شاید این قسمت کمی سخت تر از بقیه به نظر برسه، مخصوصا اگه سرو کار زیادی با کوانتوم قبلا نداشته اید، به هرحال کوانتومه دیگه! ولی باز هم شیوه ی بیان کوانتوم توی این کتاب از بهترین هاست.
در کل این کتاب بسیار هیجان انگیز و پرفایده ست. چه شما دانشجوی فیزیک باشید، چه یک فردی که فقط دوست داره ببینه دنیا چه جوری کار میکنه، پیشنهاد میکنم این کتاب کمتر از ۲۰۰ صفحه ای رو حتما بخونید!
امیدوارم ما بقی آثار فاینمن رو بخونم و تجربه مطالعه ی اونا رو هم بگم! یا شاید هم شما بخونید و بگید 🙂
«هنگامی که کودکان به دانشمندان بزرگ چنان بنگرند که به موسیقیدانان و هنرپیشه های بزرگ مینگرند، آن‌گاه تمدن بشری به سطح بعدی میجهد.»
برین گرین
“When kids look up to great scientists the way they do to great musicians and actors, civilization will jump to the next level” ― Brian Greene
برایان گرین (به انگلیسی: Brian Greene) (زاده در ۹ فوریه۱۹۶۳، نیویورک) فیزیکدانآمریکایی و یکی از نظریه‌پردازان نظریه ریسمان است. او از سال ۱۹۹۶ در دانشگاه کلمبیا به تدریس می‌پردازد. وی در ۱۲ سالگی آن چنان در ریاضی توانایی پیدا کرد که یک استاد دانشگاه به او خصوصی درس می‌داد. گرین در سال ۱۹۸۰ وارد دانشگاه هاروارد شد و لیسانس فیزیک گرفت. در سال ۱۹۹۶ دکترای خود را با بورس رودز در دانشگاه آکسفورد گرفت. گرین از سال ۱۹۹۶ تا کنون در دانشگاه کلمبیا به سر می‌برد. و به آموزش و پژوهش در کیهان‌شناسی و نظریه ریسمان می‌پردازد. پیش از این او در سال ۱۹۹۰ به دانشکدهٔ فیزیک دانشگاه کرنل پیوسته بود. وی استا دی خود را در سال ۱۹۹۵ در این دانشگاه گرفته است. گرین کتاب جهان زیبا را در سال ۱۹۹۹ نوشت که بسیار پرفروش بود و جایزه‌های جهانی بسیاری را از آن خود کرد. این کتاب به نظریه ریسمان و اِم می‌پردازد. پس از آن یک فیلم ۳ ساعتهٔ عامه‌فهم در شبکهٔ پی‌بی‌اس که بر پایهٔ کتاب جهان زیبا ساخته شده بود موفقیت او را دوچندان کرد. کتاب جدید او ساخت کیهان نام دارد که در سال ۲۰۰۴ منتشر شد و در آن از زمان و جهان سخن می‌رود.
همه ما تا الان با ثابت های فیزیکی سر و کار داشتیم ( معمولا هر نظریه برای خود یک ثابت دارد ، سرعت نور در نسبیت ، ثابت پلانگ در کوانتوم ، ثابت گرانش در مکانیک کلاسیک و …) و بعضی وقت ها به خودمون این جسارت روو میدیم که بپرسیم چرا این اعداد این مقدار خاص روو به خودشون گرفتن و نه مقدار دیگه ای….، چرا برای اینکه قوانین طبیعت با ریاضیات بیان بشن به اونها نیاز دارن … مارتین ریس توو کتاب خودش به اسم “شش عدد حاکم بر جهان” مینویسه : ” آیا تنظیم این اعداد از یک حقیقت فاقد قدرت تعقل یایک تصادف ناشی شده است یا بیانگر مشیت خالقی مهربان است؟ به نظر من هیچ کدام ازآنها. ممکن است بی نهایت جهان دیگر وجود داشته باشد که اعدادشان متفاوت باشند.بسیاری از این جهان ها ممکن است عقیم یا مرده زاد باشند. ما فقط در جهانی می توانیمبه وجود آییم که ترکیب «صحیحی» از اجزا باشد (و به همین دلیل است که اکنون خود رادر این جهان می یابیم) درک این حقیقت چشم انداز نو و بنیادینی را در مورد جهان ما، جایگاه ما در این جهان و ماهیت قوانین فیزیکی پیش روی ما می گشاید.”
شاید ایراد از نوع پرسش ماست ، یه زمانی یوهانس کپلر خودش را برای فهمیدن یه رقم درگیر کرده بود ؛ چرا خورشید ۱۵۰میلیون کیلومتراز زمین فاصله داره ؛ و اون برای دهه‌ها سعی می‌کرد این رقم رو توضیح بده ، اما موفق نشد ، چون اون سوال روو اشتباه پرسیده بود !!! شاید سوال درست این باشه که چرا ما انسانها خودمون روو روی اینچنین سیاره پیدا میکنیم که چنین شرایطی روو داره که بتونیم به حیات ادامه بدیم ! اگر زمین ازخورشید دور یا نزدیک تر از مقدار فعلی بود به دلیل سرد یا گرم بود ن ، حیات اجازه ظهور نداشت و ما الان نبودیم که بخوایم درباره این فاصله حرف بزنیم …
مارتین ریس توو مقدمه کتاب جدید خودش به اسم ” زیستگاه کیهانی ما ” پا روو از این فراتر میزاره و میگه : “راز اصلی این است که چرا اصلا چیزی وجود دارد !! چگونه معادلات فیزیک به زندگی نفس می دهد و آن را ( زندگی را ) در جهان واقع تحقق می بخشد .”
بعد در حالت کلی ثابت ها به دو دسته دارای بُعد و بدون بُعد تقسیم میشوند که دسته اول معمولا در فیزیک قرار دارند و به دستگاه اندازه گیری و واحد اندازه گیری وابسته هستن و دسته دوم معمولا در ریاضیات است ( مثل عدد پی ) و از دستگاه اندازه گیری و نوع واحد های تعیین شده برای اندازه گیری مستقل هستند ، به طور مثال بسته به اینکه در چه سیستم واحدی دارید اندازه گیری میکنید سرعت نور میتونه عدد متفاوتی باشه ولی با هر خط کشی شما عدد پی روو اندازه بگیرید همون عدد در میاد ( البته فک کنم به جز خط کشی که واحد اون لگاریتمی باشه)
«هر چیزی که ما آن را واقعی می‌پنداریم، از چیزهایی ساخته شده که نمی‌توانیم آنها را واقعی قلمداد کنیم. اگر مکانیک کوانتومی شما را عمیقا شوکه نکرده، هنوز آن را نفهمیده‌اید!» نیلز بور
چندوقت بود می‌خواستم راجع به این «
خب این ۲ کیلومتری که جواب شماست چه جوری اندازه گیری شده؟ قریب به یقین مثل اندازه گیری فاصله دوتا شهر بوده. ولی اگه شما بخواهید دقیق این فاصله رو اندازه گیری کنید، یعنی از روی خطوط ساحلی این کارو انجام بدین بسته به این که واحد اندازه گیریتون چی باشه (چه اندازه ای باشه) جواب های مختلفی به دست میارید. فرض کنید با چند تا خط کش با طول های ۱۰۰، ۵۰ و ۱۰ سانتی متری این کارو میخواهید انجام بدین. چون خطوط ساحلی خم های کج و معوجی هستند، هر چقدر خط کش شما کوچیک تر باشه، خط کش شما نزدیک تر به شکستگی ها میشه و شما دقیق تر اندازه گیری میکنید. نکته اینجاست که با کوچیک و کوچیک تر شدن خط کش (واحد اندازه گیری) عدد به دست اومده بزرگ و بزرگتر میشه. بنابراین دقیق ترین اندازه گیری وقتی هست که طول خط کش به صفر میل کنه و مجموع واحدهای اندازه گیری شما (که حالا تبدیل به نقطه شدند) کاملا بر خطوط ساحلی منطبق بشه. ولی خب یه مشکلی هست و اون اینه که در این صورت عدد شما به بینهایت میل میکنه که خوشایند نیست! یعنی شما باید یک مسیر بینهایت طولانی رو قدم بزنید! نه نگران نباشید، چیزی که شما می پیمایید اون خطوط ساحلی نیست! شما موقع قدم زدن یک سری خط راست بهم پیوسته رو می پیمایید که همون ۲ کیلومتر میشه (خدا رو شکر کنید که دقیقا از روی خطوط ساحلی نمیتونید حرکت کنید . و گرنه هیچ وقت نمی رسیدین!) خب شاید این یکمی برای شما عجیب باشه که در یه جای محدود یه خم با طول بینهایت پیدا شده. خب راستش این مفهوم عجیب، مفهوم هندسه فرکتال ها رو داره میگه!
