• چه طور باید انتخاب رشته کنم؟
• لیسانس فیزیک چه‌طوریه؟
• فیزیک برای من رشته سختیه؟!
• بین فیزیک و مهندسی کدوم رو انتخاب کنم؟
• چه طور میشه فهمید چقدر علاقه ما به فیزیک واقعیه؟
• بازار کار فیزیک خوبه؟
• آینده فیزیک خوندن تو ایران یا خارج چیه؟
• من عاشق نجومم، آیا باید فیزیک بخونم تو دانشگاه؟
• من دوست دارم برم ناسا یا سرن، باید لیسانس فیزیک بگیریم؟
• من عاشق فیزیک هسته‌ای هستم. کدوم دانشگاه برای من خوبه؟

این ویدیو رو ببینید:

ویدیو در یوتیوب

نوشته‌های مرتبط:

• چهارسال فیزیک!
• کنکوری‌ها حواستان باشد جوگیر نشوید؛ در علم جایی برای جوگیرها نیست!
• لیسانس فیزیک با بیژامه!
• پرسش‌های یک دانشجوی فیزیک!

چندی پیش بود که آقای دکتر علی اکبر صالحی خبر از پروژه‌ی مخابره‌ی کوانتومی بین برج میلاد و برج آزادی دادند. این فرآیندی است که در طی آن اطلاعات با امنیت بالایی مخابره می‌شود. این فناوری یکی از فناوری‌های روز دنیاست که پیش‌بینی می‌شود به زودی دنیای انتقال اطلاعات را تصاحب کند.

در این نوشته قصد داریم تا با مفهوم انتقال پیام به سبک فناوری کوانتومی آشنا شویم. این توضیح را در ۵ سطح انجام می‌دهیم. مشخصا توضیح دقیق آن جز در سطح متخصصان ممکن نیست اما در هر سطح تلاش کردیم تا مزه‌هایی از این فرآیند را بچشیم.

۱ – دانشمند کوچک‌ و کنجکاو!

شاید تا به حال تلفن آقای بل را دیده باشید. اگر تا به حال ندید؛ خیلی راحت می‌توانید در خانه درست کنید. دو عدد لیوان یکبار مصرف کاغذی را از انتها با یک نخ به هم متصل کنید. حالا یک لیوان را به دوست خود دهید و دیگری را در دستان خود نگه دارید. از دوست خود بخواهید تا لیوان را روی گوش خود نگه دارد. در حالی که نخ در حالت کشیده قرار دارد؛ درون لیوان شروع به صحبت کنید. حدس بزنید چه می‌شود؟!

دوستتان حرف‌های شما را درون لیوان خودش خواهد شنید. شاید فکر کنید که او تقلب کرده است و دارد از خارج لیوان با گوش دیگرش صدای شما را می‌شنود. پس بیاید امتحان کنیم! کمی نخ را بلندتر درست کنید و آهسته‌تر صحبت کنید. به من اعتماد کنید که او دارد صدای شما را از لیوان می‌شنود. اما چرا؟

مهم‌ترین مسئله نخ است. نخی که میان دو لیوان در دو جای مختلف ارتباط ایجاد کرده است. اگر در حین صحبت شما فرد سومی نخ را ببرد دیگر صدای شما منتقل نمی‌شود. در ترابرد کوانتومی اتفاقی شبیه به این می‌افتد! اما این بار فاصله‌ی دو دوست از هم می‌تواند بسیار بلندتر باشد. باز هم میان دو نقطه ارتباط برقرار است اما از جنس نخ خیاطی نیست! به هر ترتیب هر دو دوست در دست خود چیزی شبیه به لیوان دارند که اگر یکی از آن‌ها آن را تکان دهد دیگری در سمت دیگر متوجه خواهد شد.

اگر توانستید تا اینجا حرف‌های من را متوجه شوید پس حتما خیلی باهوش و کنجکاو هستید! پیشنهاد می‌کنم خواندن این متن را ادامه بدهید اما اگر متوجه نشدید؛ هیچ اشکالی ندارد.

۲- نوجوان جستجوگر!

اهل فیلم هستید؟ در بعضی از فیلم‌های سبک هیجانی فیلم‌برداری‌ها در تونل باد انجام می‌شود. در این حالت تلاش می‌کنند که برای دو بازیگر حالت معلق بودن را شبیه‌سازی کنند. آن‌ها به دور خود می‌چرخند و در هوا شنا می‌کنند. این بار که خواستید تماشا کنید به یک صحنه خوب دقت کنید.

صحنه‌ای که دو بازیگر در ابتدا در حالت ساکن و بی‌وزن هستند و دو دست خود را به یکدیگر داده‌اند. در این حالت اگر یکی دیگری را با دست بچرخاند چه اتفاقی می‌افتد؟ حدس بزنید.

بله! دیگری هم می‌چرخد. اما دقت کنید که دیگری در جهت خلاف دوست خود می‌چرخد. عجیب است نه؟! پس اگر فرض کنید که کادر فیلم برداری به گونه‌ای باشد که شما فقط یک بازیگر را در حالت چرخیدن در جهت عقربه‌های ساعت ببینید؛ حتم خواهید داشت که دیگری در جهت خلاف عقربه‌های ساعت در حال چرخش است با اینکه او را نمی‌بینید.

نکته مهم اینجاست که این دو بازیگر در ابتدا دستان خود را به یک دیگر داده بودند و چرخش خود را با چرخاندن یکدیگر شروع کرده بودند. اگر آنها دستان بلندتری داشتند و یا از یک چوب معلق بلند استفاده می‌کردند نیز می‌توانستند همین چرخش مخالف هم را برای خود ایجاد کنند.

در ترابرد کوانتومی این دو بازیگر، دو الکترون هستند که بسیار کوچکند و در ابتدا دستان خود را به یک‌دیگر داده بودند. حال که از یکدیگر فاصله گرفته‌اند اگر یکی در جهت عقربه‌های ساعت بچرخد؛ متوجه خواهید شد که طرف دیگر الکترونی است که در جهت عکس می‌چرخد. حال شاید بپرسید چطور می‌توان به کمک این ترفند بین دو نقطه هماهنگی برقرار کرد. بگذارید یک مثال بزنیم.

شما و دوستتان می‌خواهید به دو رستوان مختلف بروید. یک رستوران در برج میلاد است و دیگری در پای برج آزادی. هر کدام از این رستوران‌ها فقط دو نوع غذا در منوی خود دارند. مثلا قیمه و قورمه. پیش از راه افتادن و جدا شدن از دوست خود با او هماهنگی انجام می‌دهید. به او می‌گویید اگر الکترون او در جهت عقربه‌های ساعت چرخید، قیمه و اگر در جهت عکس چرخید قورمه را انتخاب کند. به این ترتیب با اندازه‌گیری چرخش الکترون خود در برج دیگر می‌توانید متوجه شوید که او کدام غذا را انتخاب خواهد کرد تا شما غذای دیگر را انتخاب کنید!

اگر اهل چالش فکری هستید به این فکر کنید که اگر رستوران بیشتر از ۲ مدل غذا داشت؛ چطور می‌توانستیم با دوست خود قرارداد کنیم که چه غذایی را انتخاب کند تا ما متوجه انتخاب او در برج دیگر شویم.

۳- کمی پیش از دانشگاه! [یا همان توضیح زیر دیپلمی خودمان:) ]

شاید با دو مفهوم تکانه (تندی حرکت) و چرخش الکترون (اسپین) آشنایی داشته باشید. بگذارید همین ابتدا یک افشاگری جالب برایتان بکنم. الکترون واقعا نمی‌چرخد! الکترون خاصیتی به نام اسپین دارد که مانند تکانه‌ی چرخش رفتار می‌کند. از این رو از آن به عنوان چرخش ذاتی – و نه حرکتی – الکترون یاد می‌کنند.

• اسپین جهت دارد! درست مانند یک فرفره که می‌تواند در جهت عقربه‌های ساعت بچرخد و یا خلاف آن و یا حتی غلت بزند و بالا و پایین رقص محوری انجام دهد. در این حالت محور چرخش را محور تکانه یا تندی چرخش به دور خود فرفره در نظر می‌گیریم. به همین ترتیب الکترون نیز خاصیت در ذات خود به نام اسپین دارد که مانند تکانه‌ی چرخشی سکه یا فرفره رفتار می‌کند.

• برآیند اسپین دو الکترون پایسته است! حتما در مورد پایستگی تکانه در درس فیزیک شنیده‌اید. تکانه چرخشی هم مانند تکانه‌ی خطی پایسته است. پیش‌تر مثالی از دو بازیگر در تونل هوا را زدیم که اگر ابتدا نچرخند و برآیند تکانه‌ی چرخشی هردو صفر باشد؛ پس از چرخاندن یک دیگر نیز برآیند صفر می‌ماند. به طریقی که اگر یکی در جهت عقربه‌های ساعت بچرخد؛ دیگری در جهت خلاف عقربه‌های ساعت می‌چرخد تا مجموع تکانه‌ی چرخشی هر دو صفر باقی بماند.

پرتوی گاما از ذرات با اسپین صفر تشکیل شده‌اند. اگر گاما واپاشی کند؛ دو الکترون از خود متولد می‌کند! پایستگی تکانه می‌گوید که اسپین دو الکترون تولید شده باید خلاف یک دیگر باشد تا برآیند آن دو مانند قبل از واپاشی صفر شود.

اتفاقی که در برج میلاد و برج آزادی می‌افتد نیز این چنین است. برج میلاد به صورت پیوسته الکترون‌هایی را دریافت می‌کند که جفت دیگرش نزد برج آزادی است. اگر برج آزادی الکترونی را دریافت کند که ساعت‌گرد می‌چرخد؛ متوجه می‌شود که برج میلاد در حال مشاهده‌ی الکترونی است که در جهت خلاف عقربه‌های ساعت می‌چرخد.

مثال پایانی بخش قبل را بخوانید. متوجه می‌شوید که از این پدیده که به خاطر پایستگی تکانه رخ می‌دهد؛ چگونه می‌توان برای هماهنگی دو نقطه استفاده کرد. اما شاید بپرسید که هر کدام از دو برج فقط الکترونی را مشاهده می‌کنند که به دست آنها رسیده است. آن‌ها کنترلی روی آن ندارند. فقط وقتی متوجه حرکت اسپینی الکترون می‌شوند که آن را مشاهده کنند و توانایی تنظیم آن را ندارند تا بتوانند انتقال پیامی صورت دهند. این مسئله نیز قابل حل است اما برای توضیح دقیق این که چطور انتقال پیام دلخواه صورت می‌گیرد نیاز داریم تا مباحثی پیشرفته را اشاره کنیم که در ادامه آمده است.

• برای درک بهتر این داستان‌های کوانتومی این ویدیو رو ببینید:

۴ -بالای دیپلم [عالمین بالحیل!]

اگر از آسمان به زمین نگاه کنید (راستای Z)؛ چرخنده‌ها دو حالت دارند. یا در جهت ساعت می‌چرخند یا در خلاف آن! بیاید کمی بازی کنیم! من از نوشتن کلمه‌ي «ساعت و ساعتگرد» خسته شده‌ام. از این پس چرخش ساعتگرد را صفر (۰۰) می‌نامم و دیگری را (۱). اگر حالت‌های ممکن برای این دو الکترون را به ترتیب بنویسیم به چهار زوج می‌رسیم که عبارت اند از: (۰۰, ۰۱, ۱۰, ۱۱) این کلی ترین حالت چرخش یک سیستم دو الکترونی است.

اما صبر کنید گفتیم که این جفت از واپاشی یک ذره گاما بوجود آمده‌اند که در ابتدا چرخش صفر داشته است. پس هر چهار حالت یاد شده نمی‌توانند محتمل باشند و فقط دو حالت (۰۱, ۱۰) هستند که می‌توانند به قانون پایستگی تکانه احترام بگذارند. این دو الکترون را اکنون درهم‌تنیده می‌گوییم. زیرا حالت یکی مستقل از دیگری نیست.

حال که جفت الکترون را بهتر شناختیم بیاید به برهم‌کنش این سامانه با محیط فکر کنیم. اگر میان برج آزادی و برج میلاد این الکترون‌ها با ذره‌ای دیگر برخورد کنند دیگر با قطعیت نمی‌توانیم بگوییم از میان این چهار حالت فقط دوتای یادشده را می‌توانند بگیرند. در این حالت سیستم ما مختل شده است. حال قانون پایستگی برای مجموع این دو الکترون و تمام ذراتی برقرار است که با آنها برخورد کرده‌اند.

برای انتقال پیام دلخواه از همین اختلال الهام گرفته شده است. فرض کنید می‌خواهیم طرف مقابل الکترونی در حالت ۰ دریافت کند. این جفت درهمتنیده را در یک برج به گونه‌ای مختل می‌کنیم که احتمال دریافت حالت ۰ برای آن سر خط ارتباطی بیشتر شود. این اختلال را با ورود الکترون سومی در نزد فرستنده پیام انجام می‌دهیم.

• اگر می‌خواهید با مقدمات مکانیک کوانتومی آشنا شوید این درس‌گفتار دکتر کریمی‌پور را ببینید.

۵- تازه‌ واردها به فیزیک کوانتومی

یک نکته خیلی مهم در نگاه کوانتوم مکانیک به دنیا وجود دارد. آن هم این که تا زمانی که شما اندازه‌گیریی را روی سامانه‌ی مورد مطالعه خود انجام نداده‌اید؛ سامانه در حالتی مرکب از تمام حالت‌های ممکنی است که سامانه می‌تواند به خود بگیرد. به عنوان مثال زوج متولد شده‌ی الکترون و پوزیترون را از واپاشی گاما درنظر بگیرید.

از آنجا که گاما در ابتدا چرخش ذاتی (اسپین) صفر دارد، پس از واپاشی هم سامانه باید در برآیند اندازه‌ی چرخش‌ها، اسپین صفر داشته باشد. دو حالت برای این سامانه وجود دارد. یا لنگه‌ای از این جفت که در برج میلاد دریافت می‌شود تکانه‌ی چرخشی مثبت ($\ket{0}$) دارد و دیگری در برج آزادی منفی ($\ket{1}$) و یا برعکس.

توصیف کوانتوم مکانیک را از این آزمایش یادآور شویم. اگر حالت سامانه را با $\ket{\psi}$ نشان دهیم؛ پیش از اندازه‌گیری توسط برج‌ها به صورت مرکب زیر قابل توصیف است. یعنی برهم‌نهی از دو حالت ممکن که حاصل جمع تکانه صفر دارد.

$$\ket{\psi} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\ket{0}\ket{1} + \ket{1}\ket{0})$$

$\ket{0} \ket{1}$ نماد به این معنی است که الکترون اول در حالت چرخش ساعتگرد بوده و الکترون دوم در حالت پادساعتگرد. جمله‌ی دوم هم تعبیر مشابه و عکس دارد. ضرایب یکسان پشت هر جمله نشان دهنده آن است که دو حالت ممکن به یک اندازه محتمل هستند. حال که با نماد گذاری کوانتومی آشنا شدیم بیایم وارد هنر نمایی خود در ترابرد شویم.

ایده اصلی در ترابرد یا مخابره اطلاعات به سبک کوانتومی آن است که این سامانه‌ی دو بخشی را به کمک الکترون سومی مختل کنیم. الکترون سومی که محل نگهداری آن در برجی است که قصد انتقال پیام خود را دارد. این اختلال به صورتی زیرکانه باعث می‌شود تا طرف دیگر در برج دیگر صاحب الکترونی شود که احتمال برآمدن صفر و یکش پس از اندازه‌گیری دیگر یکسان نیست. حال کمربند خود را سفت ببندید تا الگوریتم ترابرد را باهم مرور کنیم!

فرض کنید این برج میلاد است که می‌خواهد پیامی به برج آزادی دهد. او الکترون سوم را که حالتی $\ket{\phi} = \alpha \ket{0} + \beta \ket{1}$ دارد؛ در کنار الکترون خود قرار می‌دهد. حال حالت سامانه سه‌تایی به صورت زیر قابل نوشتن است:

$$\begin{align}
\ket{\Psi} &= (\alpha \ket{0} + \beta \ket{1} ) \big( \frac{1}{2}(\ket{0,1} + \ket{1,0}) \big) \newline
&= \frac{1}{\sqrt{2}} \big[ \alpha \ket{0,0,0} + \beta \ket{1,0,0} + \alpha \ket{0,1,1} + \beta \ket{1,1,1} \big]
\end{align}$$

کمی چشم بندی کنیم:) عبارت بالا با ضرب و مرتب سازی نیز می‌توان به صورت زیر نوشت:

$$\begin{align}
\ket{\Psi} = \frac{1}{2}\big[ &\ket{\phi^{+}} (\alpha \ket{0} + \beta \ket{1}) \newline
+& \ket{\phi^{-}} (\alpha \ket{0} – \beta \ket{1}) \newline
+& \ket{\psi^{+}} (\beta \ket{0} + \alpha \ket{1}) \newline
+& \ket{\psi^{-}} ( – \beta \ket{0} + \alpha \ket{1}) \big]
\end{align}$$

که در آن چهار جمله‌ی $\ket{\phi^{\pm}}$ و $\ket{\psi^{\pm}}$ به قرار زیر هستند. [اگر اسامی را دوست دارید؛ درگوشی به شما می‌گویم این چهار حالت را با نام حالت‌های بل می‌شناسیم.]

$$\begin{align}
\begin{cases}
\ket{\phi^{\pm}} &= \frac{1}{2} (\ket{0,0} \pm \ket{1,1}) \newline
\ket{\psi^{\pm}} &= \frac{1}{2} (\ket{0,1} \pm \ket{1,0})
\end{cases}
\end{align}$$

۲) مرحله دوم: اندازه‌گیری…

به آنچه که اکنون از حالت سامانه $\ket{\Psi}$ در عبارت گذشته رسیدیم توجه کنیم. این عبارت می‌گوید چهار حالت ممکن برای این سامانه وجود دارد. در هر کدام برای دو الکترون نزد برج میلاد یکی از چهار حالت بل را داریم و برای الکترون آخر که در نزد برج آزادی است؛ حالتی را داریم که دگر شکلی از حالت الکترون سومی است که آخرین بار وارد سامانه شد.

خوش به حالمان می‌شود اگر برج میلاد پس از اندازه‌گیری متوجه شود که دو الکترون نزد او حالت $\ket{\phi^{+}}$ را داشته‌اند. زیرا در آن صورت حالت الکترون سوم در نزد برج آزادی دقیقا همان حالتی است که برج میلاد در ابتدا در الکترون سوم خود داشت. اما اگر خوش به حالمان نشود چطور؟

به هر صورت در انتها یک حالتی شبیه به همان الکترون وارد شده در نزد برج آزادی احیا می‌شود. این حالت‌ها همگی ضرایب مشابه دارند ولی تنها علامت یا جایگاهشان جابجا شده است. در این صورت اگر برج میلاد با انتقال یک پیام کوتاه دو بیتی به برج آزادی بگوید که کدام حالت بل را مشاهده کرده است آنگاه می‌توان به کمک عملگرهای پائولی این دگرگونی‌ها را نیز برطرف کرد.

۳) حال با خیال راحت سوپ خود را بچشید!

دقت کنیم که این انتقال پیام با سرعتی بیشتر از سرعت نور انجام نمی‌شود. تا زمانی که برج میلاد به برج آزادی به کمک روش‌های کلاسیکی (مثل تلفن یا فیبر نوری) نگوید کدام حالت بل را دیده؛ برج آزادی نمی‌تواند حالت مورد نظر را از الکترون خود احیا کند.

کاری که در این فرآیند انجام دادیم خیلی بیشتر از انتقال یک پیام صفر یا یک است. ما یک بردار کامل دو بعدی را انتقال دادیم. اگر قرار بود این انتقال را با روش‌های کلاسیکی انجام دهیم؛ باید هر کدام از ضرایب آلفا و بتا را در پیام‌هایی جداگانه با بیت‌های رایج صفر و یک انتقال دادیم. اگر این اعداد گویا نبودند؛ باید تعدادی بیشمار بیت خرج این انتقال پیام می‌کردیم.

• اگر می‌خواهید درک فنی‌تری از درهم‌تنیدگی پیدا کنید این چند جلسه از کلاس درس ساسکایند را مشاهده کنید.
• به عنوان یک مثال ساده پیشنهاد می‌کنیم این ویدیو رو ببینید:

شاید تا به حال تجربه پیدا کردن مسیر در جنگلی تاریک را داشته باشید یا حداقل فرض کنید که در آن گیر کرده‌اید و تنها یک چراغ قوه برای پیدا کردن مسیر دارید. پیدا کردن مسیر و تلاش برای حل مسئله با پرسیدن و استدلال کردن همراه است. کجا بودیم؟ چقدر تا به حال مسیر آمده‌ایم؟ شیب زمین به کدام سمت است؟ خورشید در کدام سمت قرار دارد؟ و سعی می‌کنیم با استدلال‌های ریز و درشت به آن‌ها پاسخ دهیم.

این تلاش مشابهی است که پژوهشگران در جنگلی از اطلاعات و رخدادها به دنبال پیدا کردن پاسخ درست مسائل هستند. ریاضی‌دانان از ارتباط بین خطوط و اشکال تلاش می‌کنند تساوی دو پاره‌خط یا موازی بودن را نتیجه بگیرند. فیزیکدانان پس از مشاهده یک پدیده، با اندازه‌گیری و فرضیه سازی‌های مکرر تلاش می‌کنند آن را توصیف کنند. اما این بار استیون ولفرم فیزیکدان معاصر خلاقیت جالبی را برای حل مسائل پیشنهاد کرده‌است. او یک قدم عقب می‌ایستد و جنگل پیمایان را رصد می‌کند. برای او پدیدهٔ اصلی مورد مطالعه خود چراغ قوه به‌دستان هستند نه جنگل و درخت آن.

او با ترسیم مسیری که تا الان پیموده شده و تصویرسازی تلاش می‌کند تا تصویر بزرگتر را پیدا کند و با شناخت آن بگوید چه چیزهایی را می‌توان پیدا کرد و احتمالاً چه چیزهایی از نظر مغفول مانده‌اند. تصویر مولانا را از فیل شناسان را به خاطر بیاورید. هر یک از نظردهندگان، فیل را یک جور می‌دیدند اما حالا اگر یک نفر با در کنار هم قرار دادن این نظرات پازل را تشکیل دهد و بفهمد که آن موجود ناشناخته فیل است؛ آنگاه هم نظر بقیه را توجیه خواهد کرد و هم می‌تواند اطلاعات بیشتر و دقیق‌تری از آن پیکره روایت کند.

دیدنش با چشم چون ممکن نبود 
 اندر آن تاریکی‌اش کف می‌بسود

  آن یکی را کف به خرطوم اوفتاد 
 گفت همچون ناودان است این نهاد

  آن یکی را دست بر گوشش رسید 
 آن برو چون بادبیزن شد پدید

  آن یکی بر پشت او بنهاد دست
 گفت خود این پیل چون تختی بدست

یکی از نمونه‌های بارز تلاش او مطالعه کتاب اصول اقلیدس است. اقلیدس با مطرح کردن ۴+۱ اصل پیمایش خود را در جنگل هندسه و نظریه اعداد شروع کرد. پس از مطرح کردن این ۵ اصل متوجه شد که ترکیب این ۵ اصل می‌تواند گزاره‌های دیگری را نتیجه دهد. گزاره‌هایی که از آن‌ها به عنوان قضیه یاد می‌کنیم. استیون ولفرم در پژوهش خود فارغ از این‌که اقلیدس چه استدلال‌هایی برای گام برداشتن می‌کند؛ مسیری که او برای اثبات هر قضیه از میان قضایای پیشین پیموده رصد می‌کند. به این معنی که در بدنه اثبات هر قضیه دنبال ارجاعاتی که او در اثبات آن استفاده کرده‌است می‌گردد. مثلاً اگر در اثبات قضیه دو از قضیه یک استفاده شد با یک خط جهت دار آن دو را به هم متصل می‌کند. اگر برای کل ۴۶۵ قضیه‌ای که اقلیدس مطرح کرده‌است این روش را ادامه دهیم به گراف زیر خواهیم رسید.

اگر قضیه آخر کتاب او را در نظر بگیرید (که پر ارجاع‌ترین قضیه او هم هست) متوجه می‌شوید که برای اثبات آن باید بسیاری قضیه را اثبات کنیم. گراف زیر تمام قضایایی را که برای اثبات آن نیاز است به رنگ قرمز درآورده است. گویا برای اثبات هر قضیه نیازمند ترسیم یک گراف هستیم که با تعدادی اصول شروع می‌شود و از پس میان قضایای میانی در آخر به قضیه نهایی منجر می‌شود.

او پس از تصویر سازی‌هایی که انجام داده‌است و پیدا کردن یک الگوی کلی موفق شد که درستی گزاره‌های هندسی که حتی درون کتاب اقلیدس نیستند را نیز بررسی کند. به این ترتیب که اصول و فرض‌های اولیه هر قضیه را نقطه آغاز قرار داد و با الگویی که از کتاب اقلیدس فراگرفته بود تلاش کرد مسیر خود را تا مقصد نهایی که اثبات قضیه باشد ترسیم کند. به این ترتیب اثبات هر قضیه را به کمک یک گراف انجام داد. شما هم‌اکنون می‌تواند از ابزار ولفرم آلفا او استفاده کنید و درستی یک حکم را برای یک قضیه هندسی از او بپرسید. شکل زیر گراف محاسبه شده او از یک قضیه مثالی است.

اما امروز کمتر به مسائل هندسه دو بعدی علاقه‌مندیم. شاید تلاش تا به اینجای او برای حل مسائل هندسی خیلی قابل توجه نباشد اما او پس از موفقیت در هندسه به سراغ فیزیک و خانه اصلی خود بازگشت و چندی است که تلاش می‌کند گراف مشابهی را برای نظریات فیزیک رسم کند تا در کشف قوانین جدید از جمله بقیه فیزیکدانان سبقت بگیرد.

تا کنون او در ترسیم گرافی که بتواند برخی قوانین ساده فیزیک را نشان دهد موفق بوده‌است اما همچنان اسب او و گروهش از بقیه دانشمندان پیشی نگرفته‌است. اگر تلاش او برای شما جالب و خلاقانه آمده و می‌خواهید روی اسب او نیز شرط‌بندی کنید. توصیه می‌کنم به تارنمای پروژه فیزیک او نگاهی بیاندازید. گروه او تمام دستاوردهای خود را به صورت رایگان و لایه باز مرتباً منتشر می‌کنند.

این مطلب روایتی است از مطلب زیر:

https://writings.stephenwolfram.com/2020/09/the-empirical-metamathematics-of-euclid-and-beyond/

بخش ششم از سری گفت‌وگوهای «پشت‌پرده نجوم»

امروزه با پیشرفت تکنولوژی، نقش داده‌ها در حوزه‌های مختلف علم، از‌جمله علم نجوم، بیش‌از‌پیش نمایان شده است. به‌نظر می‌رسد ابزار برنامه‌نویسی و شبیه‌سازی در آینده‌ای نزدیک، به یکی از مهارت‌های مهم و ضروری برای پژوهش در علم (نجوم) تبدیل شود؛ کما اینکه هم‌اکنون نیز تا حدی همین‌گونه است. در ششمین بخش از «پشت پرده علم» با علیرضا وفایی صدر، پژوهشگر فیزیک در مقطع پسا‌دکتری در IPM، در‌مورد جایگاه علم داده در نجوم امروزی گفت‌و‌گو کرده‌ایم. ویدیو و صوت این گفت‌وگو ضبط شده و در ادامه این متن می‌توانید آن را ببینید و بشنوید.

در علم نجوم امروزی، به‌دلیل ساخت تلسکوپ‌ها و آشکارساز‌های بزرگ متعدد ـ و ترکیب تلسکوپ‌های بزرگ با یکدیگر با استفاده از روش تداخل‌سنجی، برای ساخت تلسکوپ‌های مجازیِ حتی بزرگ‌تر ـ و هم‌چنین افزایش کیفیت و رزولوشن تصاویر دریافتی از آسمان، حجم داده‌ها بسیار افزایش پیدا کرده و کار با داده‌های کلان، به مسئله‌ای مهم تبدیل شده است. به‌عنوان مثال، برای ثبت اولین تصویر از یک سیاه‌چاله که سال پیش توسط تیم تلسکوپ افق رویداد منتشر شد، هشت آرایه‌ از تلسکوپ‌های رادیویی، حدود یک هفته رصد انجام دادند که منجر به دریافت داده‌ای با حجم حدود ۲۷ پتا‌بایت شد و کار انتقال، پاکسازی و تحلیل آن حدود ۲ سال طول کشید (برای اطلاعات بیشتر درمورد جزئیات ثبت این تصویر، این نوشته را بخوانید)! 

در گفت‌وگویمان با علیرضا وفایی‌صدر، به مسائل مختلفی در ‌زمینه نقش داده در نجوم پرداخته‌ایم؛ از جمله اینکه: چطور می‌توان داده‌های کلان را سرو‌سامان داد؟ ماشین‌‌ها (کامپیوترها) چه جنس کارهایی را در زمینه نجوم می‌توانند برای ما انجام دهند؟ همکاری‌های بین‌المللی چه نقشی در این زمینه دارند؟

به این گفت‌وگو گوش دهید:

بخش اول از سری‌ گفت‌وگوهای «پشت‌پرده نجوم»

تاریخ همیشه عبرت‌آموز است! به‌ همین‌ خاطر، در اولین قسمت از برنامه‌ی «پشت‌پرده نجوم» با دکتر امیر‌محمد گمینی، عضو هیئت علمی پژوهشکده تاریخ علم دانشگاه تهران، در‌مورد علم نجوم در بستر تاریخ گفت‌وگو کردیم. ویدیوی این گفت‌و‌گو ضبط شده و در ادامه‌ این مطلب آمده است.

علم در طول تاریخ، فراز‌ و‌ فرود‌های زیادی داشته است. این تصور که بخواهیم تاریخ علم نجوم را تنها به نظرات انقلابی از قبیل: مدل زمین‌مرکزی بطلمیوسی و مدل خورشید‌مرکزی کپرنیکی، یا چند چهرهٔ سرشناس مانند گالیله و نیوتن تقلیل بدهیم، برداشت درستی نیست. 

در این گفت‌و‌گو به سؤالات زیادی در‌ رابطه با تصورات رایج در‌مورد تاریخ علم (به‌ویژه علم نجوم) پاسخ داده شده است؛ از جمله آن‌که: آیا در تمدن اسلامی، انقلاب علمی اتفاق افتاد؟ دانشمندان مسلمان چه نگاهی به مسئله علم و دین داشته‌اند؟ عوامل مؤثر در روابط انسانی و اجتماعی تا چه حد می‌توانند روی پیشرفت علم تأثیرگذار باشند؟

معرفی کتاب

در این گفت‌و‌گو دو کتاب معرفی شدند:

• «دایره‌های مینایی»، نوشته دکتر امیر‌محمد گمینی، که می‌توانید آن را از اینجا تهیه کنید. معرفی اجمالی کتاب:

کیهان‌شناسیِ علمی از چه زمانی پا‌ گرفت و در یونان و تمدن اسلامی تا چه حد از روش تجربی و ریاضی استفاده می‌کرد و چقدر تحت تأثیر فلسفه طبیعی بود؟ منجمان تمدن اسلامی چه راهکارهایی را برای حل مشکلات علمی زمان خود پی گرفتند؟ برای پاسخ به سوالات و پرسش‌هایی دیگر درباره تحولات علمی و تبادل نظرهای رایج در نجوم تمدن اسلامی نیاز به پژوهش‌هایی مبتنی بر نسخ خطی به جا‌مانده و آخرین دستاوردهای مورّخان دانشگاهی علم قدیم است. این کتاب نتایج این پژوهش‌ها را در کنار پژوهش‌هایی جدیدتر برای متخصّصان و غیرمتخصّصان علاقه‌مند به رشته تاریخ علم معرفی می‌کند. مخاطب این کتاب افرادی هستند که به تاریخ تحولات علوم در گذشته‌های دور و نزدیک دلبسته‌اند یا می‌خواهند با دستاوردهای فکری و فرهنگی تمدن اسلامی در حوزه علم هیئت آشنا شوند.

• «زندگینامه علمی دانشمندان اسلامی» که توسط جمعی از پژوهشگران نوشته شده و می‌توانید از اینجا آن را تهیه کنید. معرفی اجمالی این اثر دو‌جلدی:

«زندگینامه علمی دانشمندان اسلامی» بیان شرح احوال، آثار و آرای علمی ۱۲۶ نفر از دانشمندان اسلامی است که در ریاضیات و علوم وابسته به آن مانند نجوم، نورشناسی، موسیقی و علم‌الحیل و علوم‌طبیعی مانند فیزیک، شیمی، کیمیا، طب و زیست‌شناسی کار کرده‌اند.

همچنین احوال برخی از جغرافی‌دانان، تاریخ‌نویسان و بعضی از فلاسفه نیز بیشتر از باب حکمت ایشان، در این مجموعه آمده است. می توان گفت که زندگی و کار مهم‌ترین دانشمندان اسلامی در این مجموعه بررسی شده و برخی مقالات آن از لحاظ تفصیل و عمق و وسعت دامنة تحقیق، بی‌نظیر یا کم‌نظیرند.

دانشمندان اسلامی که احوالشان در این مجموعه آمده همه اسلامی‌اند. بی‌آنکه همه مسلمان باشند و همه ـ از ایرانی و عرب و مغربی و مسلمان و یهودی و مسیحی ـ در سایه درخت پربار تمدن اسلامی زیسته و کار کرده‌اند.

جلد اول این مجموعه، شامل مقالات حروف «الف» تا «ح» است. جلد دوم، علاوه بر بقیه مقالات، دارای یک فهرست راهنمای تفصیلی و واژه‌نامه‌ای مشتمل بر معادل‌های برخی واژه‌ها و توضیح برخی از اصطلاحات علمی خواهد بود، تا خوانندگانی که از این کتاب برای تحقیق در تاریخ علوم در اسلام یا در دروس مربوط به این موضوع استفاده می‌کنند، از آن بهتر بهره ببرند.

کلام پایانی

در پایان، شاید اشاره به این چند جمله از کارل سِیگِن در کتاب «جهان دیو‌زده» خالی از لطف نباشد:

«چالش بزرگ برای مروجان علم آن است که تاریخ واقعیِ پر‌ پیچ‌و‌خم اکتشافات بزرگش و سوءتفاهم‌ها و امتناع لجوجانه‌ی گاه‌و‌بیگاهِ دانشمندان از تغییر مسیر را شفاف کنند. بسیاری از ـ شاید اغلب ـ درسنامه‌های علمی که برای دانشجویان نوشته شده‌، نسبت به این مسئله با‌ بی‌توجهی عمل کرده‌اند. ارائه‌ی جذابِ معرفتی که عصاره‌ی قرن‌ها پرسش‌گریِ جمعیِ صبورانه درباره طبیعت بوده، بسیار راحت‌تر از بیان جزئیاتِ دستگاهِ درهم‌وبرهمِ عصاره‌گیری است. روش علم، با همان ظاهر ملال‌آور و گرفته‌اش، بسیار مهم‌تر از یافته‌های علم است.»

به تازگی کامنتی دریافت کردم که چندتا سوال ازم پرسیده بود. در این نوشته می‌خوام به این پرسش‌ها جواب بدم!

۱) زمان بر نیروی وزن اثر داره ؟ منظورم اینه وقتی زمان رو ثابت یکنیم یعنی اینکه تمام قوانین فیزیک رو با استفاده از زمان ثابت کنیم باز هم جسمی مثل لیوان به زمین برخورد میکنه اونم بر اثر نیروی گرانش یا نه؟(مثلا اگر تندی زمان رو زیاد کنیم جسمی مثل لیوان با تندی زیاد به زمین میرسه)
۲) چرا بعضی از پدیده ها در حال حرکت هستند؟ (مثل نور که وقتی لامپ رو روشن میکنیم بدون اینکه کاری بکنیم پرتوی نور خود به خود حرکت میکنه)
۳) آیا واقعا نور به دام سیاهچاله میفته ؟تا جایی که من میدونم انسان برای دیدن پدیده ها و اجسام ها به نور نیاز داره پس اگه نور از سیاهچله نمیتونه فرار کنه چطور دیدیمش؟(منظورم
عکسی که از سیاهچاله توی سال ۹۸ پارسال گرفتن)
۴) آیا نور تنها پدیده ایی هستش که سرعتی بسیار زیاد داره یا نه ؟
۵) نور ثابته ؟

۱) رابطه نیرو و زمان

قوانین نیوتون به ما میگه که اگه جسمی در حال حرکت باشه، تا زمانی که به اون جسم در کل نیرویی وارد نشه، جسم به حرکت خودش ادامه میده. اگر هم جسم از اول در حال حرکت نباشه، قاعدتا همون‌جایی که هست می‌مونه. مثل توپی که یه گوشه افتاده و تا زمانی که کسی بهش لگ نزنه از جاش تکون نمی‌خوره. منظور از «حرکت» هم تغییر موقعیت جسم با گذشت زمانه. یعنی هر بار که عقربه ساعت روی دست من تیک بزنه جسم از جایی به جای دیگه بره.

در فیزیک نیوتونی اختیار تند و کند کردن گذر زمان دست ما نیست. یعنی ما نمی‌تونیم کاری کنیم که زمان سریع‌تر بگذره یا کندتر بگذره یا اینکه متوقف بشه! ولی می‌تونیم این ایده رو شبیه‌سازی کنیم. مثل زمانی که از چیزی فیلم گرفته باشیم و با سرعت‌های مختلف اونو پخش کنیم. می‌تونیم تندتند بزنیم جلو ببینم آخرش چی میشه یا اصلا متوقفش کنیم. برای همین، اگه بتونیم که زمان رو متوقف کنیم، اون موقع اتفاقی که می‌افته اینه که آخرین تصویری که از هر چیزی داریم، همون باقی می‌مونه. پس اگه سیبی در حال سقوط به زمینه، با متوقف کردن زمان بین زمین و آسمون می‌مونه. این به این معنی نیست که نیرویی وجود نداره! بلکه به این معنی هست که در یک لحظه خاص، ما فقط یک فریم از یک فیلم رو انتخاب کردیم و داریم اونو می‌بینیم و با راه انداختن دوباره زمان، می‌بینیم که سیب به سقوطش ادامه میده. یا اگه فرض کنیم که گذر زمان رو سریع‌تر کنیم اون موقع می‌بینیم که سیب زودتر به زمین می‌خوره. یا اگه زمان رو به عقب برگردونیم می‌بینم که سیب به جای زمین خوردن، هوا میره 🙂

توضیح‌ فنی‌تر:

اگر دینامیک توصیف‌کننده یک سیستم، توسط معادلات تعینی داده بشه،اون موقع خروجی مسئله، یک «مسیر» می‌تونه باشه. مسیر، یک «خم» در فضای مکانه که توسط زمان نشانه‌گذاری شده. با داشتن مسیر، می‌تونیم بدونیم که سرشت نهایی سیستم چیه. به عنوان مثال با حل مسئله گرانش عمومی نیوتون برای دو جسم، به یک مسیر بسته بیضی شکل برای یکی از اون دو جسم می‌رسیم. با تغییر زمان، از نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگه‌ از اون مدار (مسیر بسته) هدایت میشیم.

قانون دوم نیوتون، $F=ma$ یا معادله اویلر-لاگرانژ $\frac{\partial L(x,\dot{x}; t)}{\partial x } = \frac{d}{dt}\frac{\partial L(x,\dot{x}; t)}{\partial \dot{x} }$ هر دو منجر به دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل معروف به معادلات حرکت میشن. در این روش مدل‌سازی، حرکت سیستم شما تعینی هست و شما با دونستن اطلاعات در مورد حال، دقیقا می‌تونید بگید که چه اتفاقی در آینده می‌افته.

گاهی دینامیک توصیف کننده شما توسط معادلات غیر تعینی داده میشه، مثل زمانی که حرکت یک ولگرد (قدم زن تصادفی) یا یک فرایند تصادفی رو مدل می‌کنید. اون موقع برای شروع مسئله، با معادله «مادر» یا معادله فوکر-پلانک می‌تونید پیش‌ برید. در این حالت، مسئله شما دیگه تعینی نیست و پیش‌بینی آینده یا پیش‌بینی مسیر، با عدم قطعیت (یا به عبارتی خطا) همراه خواهد بود. مثلا برای یک ولگرد نمی‌تونید با قطعیت کامل بگید که در فلان لحظه کجاست!

۲) علت حرکت چیزها

چیزها حرکت می‌کنند چون که بهشون نیرو وارد میشه! زمین دور خورشید می‌چرخه چون از طرف خورشید بهش نیرو وارد میشه یا توپ فوتبال حرکت می‌کنه چون یکی بهش ضربه می‌زنه! در مورد نور لامپ هم این جوری نیست که ما «کاری نمی‌کنیم»! در حقیقت با زدن کلید برق، جریان الکتریکی به لامپ میرسه و توی لامپ انرژی الکتریکی تبدیل به انرژی روشنایی میشه. یعنی همون‌جور که فوتبالیست به توپ ضربه می‌زنه و توپ حرکت می‌کنه، رسیدن جریان الکتریکی به لامپ‌ هم سبب ضربه زدن به نور میشه که به مسیرهای مختلف حرکت کنه. به این پدیده در فیزیک، تابش الکترومغناطیسی گفته میشه. به عبارت فنی‌تر، میدان الکتریکی اعمال شده توسط جریان خارجی (برق) سبب برانگیختگی ماده‌ای مثل تنگستن یا گاز خاصی مثل نئون میشه. برانگیختگی یعنی الکترون‌های که توی اتم‌های تشکیل دهنده اون مواد هستند از یک سطح انرژی به سطح بالاتری می‌رن (مثل وقتی که از پله‌های سرسره بالا میرین). اون موقع وقتی الکترون‌ها از یک سطح با انرژی بالاتر به سطی با انرژی پایین‌تر میان (مثل وقتی از سرسره پایین میاین)، اندازه اختلاف انرژی این دو سطح، از خودشون موج الکترومغناطیس یا ذرات نور منتشر می‌کنند!

این ویدیو رو ببینید:

۳) نور به دام سیاه‌چاله می‌افته؟

در مورد داستان سیاه‌چاله‌ها و اینکه چه‌طور از یک سیاه‌چاله میشه تصویر برداری کرد مفصل نوشتیم قبلا! این نوشته رو بخونید: قیام علیه سیاهی! به طور خلاصه، سیاه‌چاله‌ها اجسام بسیار بسیار سنگینی هستند که حتی بر حرکت نور هم اثر می‌ذارن. در مورد تصاویر منسوب به سیاه‌چاله‌ها هم، در حقیقت نوری که توی تصویر می‌بینیم دقیقا خود سیاهچاله نیست! یه سری موادی هستند که توی یه دیسک (شبیه حلقه‌های زحل) اطراف سیاهچاله دارن میچرخن و چون خیلی داغ هستن از خودشون نور تابش می‌کنن (درست شبیه به همون لامپ!). درواقع ما نور این موادی که در اطراف سیاهچاله وجود دارند و تونستن قسر دربرن و به چشم ما برسن رو می‌بینیم. تصویر ثبت شده، به خاطر اون نورها هست!

کمی توضیح فنی‌تر: ناحیه‌ای هست به‌اسم کره فوتونی که نزدیکترین مدار به افق رویداد که فوتون‌ها می‌تونن توی یه مدار پایدار دور سیاهچاله بچرخن. نزدیک‌تر از اون دیگه تقریبا فوتون شانسی برای برگشت نداره!

۴) آیا نور فقط سرعتش زیاده؟

نه! هر چیزی می‌تونه خیلی سریع حرکت کنه. محدودیتی در اصول نداریم. مثلا در آزمایش‌های مختلف فیزیکی، نوترون‌ها، الکترون‌ها یا پروتون‌ها رو با سرعت‌های خیلی زیاد به حرکت در میارن. یکی از جاهایی که مثلا پروتون‌ها رو تا سرعت‌های نزدیک به سرعت نور به حرکت در میارن آزمایشگاه سرن هست.

۵) آیا نور ثابته؟!

سوال رو درست متوجه نشدم! اگر منظور سرعت حرکت نوره، بله سرعت حرکت نور در هر محیط ثابته ولی موقعی که از محیطی به محیط دیگه میره تغییر میکنه. مثلا سرعت نور در هوا یک چیزه و در آب یک چیز دیگه‌ است. طبق نسبیت اینشتین، نور بیشترین سرعت در حرکت رو داره.