خیلی وقته که از من پرسیده میشه که اگر بخوایم یادگیری سیستم‌های پیچیده رو شروع کنیم باید چیکار کنیم؟! آیا میشه بیرون از دانشگاه این کار رو انجام داد؟ یا اگر من رشته‌م مثلا کیهان‌شناسی، آمار یا ریاضی هست برام مقدوره که یادبگیرم؟ خب جواب اینه: چرا که نه! اما اینکه یک راه خیلی خاص وجود داشته باشه، راستش وجود نداره. در حقیقت آدم‌های مختلفی به این سوال طی سال‌های گذشته جواب‌های متنوعی دادن؛ مثلا  مارک نیومن یک‌بار در مورد موضوعات مطرح و منابع موجود در Complex Systems: A Survey نوشته. با این حال سعی می‌کنم طرحی برای شروع یادگیری سیستم‌های پیچیده در ادامه ترسیم کنم. از هرگونه نظر، انتقاد یا پیشنهاد از صمیم قلب استقبال می‌کنم، به‌ویژه از طرف متخصصان. راستی  قبل‌تر نوشته‌ای با عنوان «چگونه یک‌ فیزیک‌دان نظری خوب شویم؟» از خِراردوس توفت، نوبلیست، ترجمه کرده بودم.

اخیرا کتابی منتشر شده به اسم «مقدمه‌ای بر نظریه سیستم‌های پیچیده» که کتاب بسیار خوبی برای شروع سیستم‌های پیچیده به‌طور حرفه‌ایه!

پیش‌فرض این نوشته اینه که خواننده به حساب دیفرانسیل و انتگرال، معادلات دیفرانسیل و فیزیک پایه مسلط هست و علاقه شدیدی به ورود به حوزه بین‌رشته‌ای داره! اصلی‌ترین پیش‌نیاز برای یادگیری سیستم‌های پیچیده شهامت و حوصله کافی برای ورود به دنیایی تازه و هیجان‌انگیزه! اگر به دنبال کتابی هستین که حس کلی از «سیستم‌های پیچیده» به شما بده نگاه کنید به کتاب «سیری در نظریه پیچیدگی» نوشته ملانی میچل با ترجمه رضا امیر رحیمی.  همین‌طور کورس مقدماتی در Complexity Explorer وجود داره برای این که یک آشنایی کلی از سیستم‌های پیچیده پیدا کنید.

لیستی که در ادامه اومده، بسته به هر موضوع، از ابتدایی به پیشرفته مرتب شده و تقریبا سعی کردم ترتیب معنی‌داری برقرار کنم. به این معنی که شما می‌تونید به‌ترتیب موضوعات مطرح شده یادگیری اون‌ها رو شروع کنید و بسته به زمانی که دارین توی هر کدوم عمیق و عمیق‌تر بشین!

۱) جبر خطی و ماتریس‌ها

برای شروع نیاز به مفاهیم‌ و تکنیک‌های جبرخطی دارین. باید بتونید با ماتریس‌ها خوب کار کنید.

1. کورس جبر خطی Vector and Matrix Algebra by Anthony D. Rhodes
2. ویدیوهای Essence of linear algebra
3. کورس و کتاب جبرخطی Gilbert Strang

۲) مکانیک کلاسیک

بخش زیادی از سیستم‌های پیچیده توسط فیزیک‌دانان توسعه داده شده، پس باید با ادبیات ابتدایی فیزیک آشنا بشید!

1. کورس مکانیک کلاسیک لنرد ساسکیند
2. کتاب Introduction to Modern Dynamics – Chaos, Networks, Space and Time – David D. Nolte

۳) آمار، احتمال و فرایندهای تصادفی

ایده‌های اصلی آمار و احتمال رو باید بدونید. یعنی هرکسی که در دنیای امروز زندگی می‌‌کنه باید بدونه!

1. کتاب An Introduction to Random Vibrations, Spectral & Wavelet Analysis by D. E. Newland
2. کتاب Probability Theory: The Logic of Science by E. T. Jaynes
3. جزوه فرایندهای تصادفی دکتر کریمی‌پور

۴) فرکتال‌ها و مفاهیم مقیاسی

1. مقدمه‌ای بر هندسه فرکتالی: ویدیو
2. کتاب Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies by Geoffrey West
3. کورس Fractals and Scaling by David Feldman
4. این ویدیو رو ببینید:

۵) فیزیک آماری و پدیده‌های بحرانی

مکانیک آماری رو خیلی خوب باید بدونید! از ایده‌های ابتدایی تا مباحث پیشرفته. مدل آیزینگ رو خیلی جدی بگیرین!

1. کورس مکانیک آماری لنرد ساسکیند
2. کورس و کتاب فیزیک آماری ذرات، مهران کاردر
3. کتاب Statistical Mechanics Entropy, Order Parameters, and Complexity by James P. Sethna
4. کورس کوتاه  Introduction to Renormalization by Simon DeDeo
5. کتاب Lectures On Phase Transitions And The Renormalization Group by Nigel Goldenfeld
6. کتاب David Tong: Lectures on Kinetic Theory

   

۶) دینامیک غیرخطی و آشوب

1. کورس Introduction to Dynamical Systems and Chaos by David Feldman
2. کورس و کتاب Nonlinear Dynamics and Chaos by Steven H. Strogatz
3. کورس Nonlinear Dynamics: Mathematical and Computational Approaches by Liz Bradley

۷) شبکه‌ها (علم شبکه)

1. ویدیو «ظهور علم شبکه»
2. مقاله مروری The shortest path to complex networks by S. N. Dorogovtsev and J. F. F. Mendes
3. این ۴ ویدیو رو ببینند.
4. کتاب علم شبکه باراباشی
5. کتاب Networks: An Introduction by Mark Newman
6. این ویدیو رو ببینید:

۸) روش‌ها و تکنیک‌های محاسباتی و شبیه‌سازی

1. کورس پایتون برای همه
2. کورس پایتون برای پژوهش
3. کتاب Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: An Introduction by Kurt Binder, Dieter W. Heermann
4. کتاب Complex Network Analysis in Python by Dmitry Zinoviev
5. کورس Introduction to Agent-Based Modeling by William Rand

۹)  نظریه اطلاعات و محاسبه

1. کورس Introduction to Computation Theory by Josh Grochow
2. مقاله مروری A Mini-Introduction To Information Theory by Edward Witten
3. کتاب Information, Physics, and Computation by Marc Mézard and Andrea Montanari

۱۰) نظریه بازی‌‌ها

1. کورس Game Theory I – Static Games by Justin Grana
2. کورس Game Theory II- Dynamic Games by Justin Grana
3. کتاب Strategy: An Introduction to Game Theory by Joel Watson

۱۱) یادگیری ماشین

1. کورس Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning – Gilbert Strang
2. کورس Fundamentals of Machine Learning by Brendan Tracey and Artemy Kolchinsky
3. مقاله مروری A high-bias, low-variance introduction to Machine Learning for physicists
4. ویدیو Bayesian Inference by Peter Green

به طور کلی، دوره‌های آموزشی Complexity Explorer رو دنبال کنید. موسسه سن‌تافه (سانتافه!)  یک کورس مقدماتی روی پیچیدگی داره. همین‌طور پیشنهاد می‌کنم عضو کانال Complex Systems Studies در تلگرام بشین. فراموش نکنید که اینترنت پره از منابع خوب برای یادگیری ولی چیزی که کمه، همت! در آخر دیدن این ویدیو رو با زیرنویس فارسی پیشنهاد می‌کنم: