به دعوت بچه‌های انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکه‌های پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
قسمت اول: پیچیدگی و تحول انگاره
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی می‌رویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهه‌های گذشته صحبت میکنیم. نشان می‌دهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگ‌مقیاس با چه چالش‌هایی روبه‌رو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستمهای فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنش‌های نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم و به ویژگی‌‌های این شبکه‌ها و پدیده‌های دینامیکی روی آن‌ها می‌پردازیم. سرانجام در مورد مدل‌سازی‌های انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
قبل‌تر برای بچه‌های سال‌های اول، دوم و سوم لیسانس فیزیک، یک سری کتاب و کورس برای درس‌های مختلف معرفی کرده بودم. اما هیچ‌وقت در مورد ترمودینامیک و مکانیک آماری ننوشتم. راستش دلیل اصلیم هم این بود که هیچ کتابی رو پیدا نکردم که اکثر موضوعات رو به خوبی توضیح داده باشه و همین‌طور اون ایده‌های درخشان و جذاب ترمودینامیک رو هم به خوبی مطرح کرده باشه. از طرف دیگه، یه کتاب خوب از نظر من کتابیه که مسئله‌های چالش برانگیز و جدی هم داشته باشه. به همین خاطر همیشه از اینکه پیشنهادی در مورد ترمودینامیک یا مکانیک آماری داشته باشیم دوری کردم.
با این وجود، اکثر صاحب‌نظران معتقدند که ترمودینامیک و مکانیک آماری خیلی مهمه! خیلی! به قول ساسکیند تمام کله‌گنده‌های فیزیک، استادبزرگ فیزیک آماری بودند؛ از آینشتین گرفته تا فاینمن تا خود ساسکیند 🙂 ترمودینامیک پر از مفاهیم نابه که معمولا توی دوره لیسانس پشت حجم انبوه ابزارها مخفی میشه و دانشجوها اون درک لازم رو نمی‌تونند پیدا کنند. برای همین هم کاملا طبیعیه که بچه‌ها از این درس خوششون نیاد. تجربه شخصی خودم از روبه‌رو شدن با ترمودینامیک برای اولین مرتبه لااقل چیز خوبی نبود! بدون تعارف، دانشجوی فیزیک نیومده فقط یه مشت ابزار یادبگیره و سعی کنه مثل یک مهندس فکر کنه. شخصا متنفرم از اینکه درس ترمودینامیک در دانشکده فیزیک به همون شکلی ارائه بشه که در دانشکده شیمی یا مهندسی مواد ارائه میشه! چیزی که توی ترمودینامیک مهمه این نیست که یه ماشین گرمایی با فلان بازده طبق بهمان چرخه کار می‌کنه یا اینکه طی چه سازوکاری میشه فلان‌قدر گرما از این طرف اتاق به اون طرف اتاق منتقل کرد. یعنی این‌ها مهم هستند، ولی چیزهای بسیار مهم‌تری هم وجود داره. چیزهایی که ارزش ترمودینامیک رو به عنوان جامع‌ترین نظریه فیزیک مشخص می‌کنه. فراموش نکنید که ما برای یک پیستون گاز، یک غشا سلولی و یک سیاه‌چاله ترمودینامیک می‌نویسیم.
مفاهیمی مثل انتروپی و اطلاعات امروز معانی خیلی خیلی گسترده‌تری نسبت به قبل پیدا کردن. کلاس خوب ترمودینامیک کلاسی هست که شخص درک درستی از این مفاهیم پیدا کنه. معمولا توی کلاس‌های ترمودینامیک به سادگی از کنار پارادوکس‌های هیجان‌انگیز ترمودینامیک گذشته میشه، در صورتی که تمام بامزگی ماجرا همین پارادوکس‌ها و راه‌های برطرف کردنشونه.
با وجود همه چیزهایی که گفتم، به نظر من ترمودینامیک مهمه چون برای اولین بار دانشجوی فیزیک با یک «نظریه موثر» آشنا میشه و یاد میگیره که توی فیزیک میشه بدون اینکه جزئیات ریز سیستم رو دونست، در مورد مشاهده‌پذیرهای بزرگ‌مقیاس صحبت کرد. یادآوری کنم که توی ترمودینامیک یک گاز رو به عنوان یک سیستم در نظر می‌گیریم، به عنوان یک «کل» و با سه تا پارامتر دما، فشار و حجم در موردش صحبت میکنیم. به عبارت دیگه برامون مهم نیست که این گاز از چه اجزائی ساخته شده و این اجزا با همدیگه چه‌طور و با چه جزئیاتی برهمکنش می‌کنند. کل این سیستم بس‌ذره‌ای رو به کمک سه تا پارامتر که معمولا توسط یک قید مثل معادله حالت بهم وابسته شده توصیف میکنیم، نظریه هم به خوبی کار می‌کنه والسلام! به‌همین خاطر اگه فرد این نوع نگاه رو به ترمودینامیک بفهمه اون موقع انتظار می‌ره که درک کنه که چرا یک اقتصاد خرد داریم و یک اقتصاد کلان و ربطشون بهم چیه!
بعدها به‌طور مفصل در مورد مفهوم نظریه موثر خواهم نوشت، انشالله!فعلا این ویدیو رو ببینید! با این مقدمه بد نیست که یک سری پیشنهاد برای یادگیری ترمودینامیک و مکانیک آماری داشته باشیم. خوشحال میشم که تجربه‌های شما رو هم بدونم.
این پست آغازگر سلسله پست های من درباره ی گذار فاز هست. در واقع بنا دارم مفاهیم اصولی و پایه ای که در این باره وجود دارد را طی چند مطلب به صورت کامل و جامع در اختیارتون قرار بدم. در این پست صرفا تصمیم دارم راجع به مفهوم و ماهیت فاز و گذار فاز صحبت کنم و در پست های بعدی مطالبم رو بسط بدم.
همانطور که از معنای لغوی اون پیداست، گذار فاز، یعنی از یک فاز به فاز دیگر رفتن! فازهای مختلف مواد رو از قبل میشناسیم. اما گذار بین آن‌ها رو چطور؟ در ساده‌ترین حالت می‌توانم بگویم آب، یخ بزنه و از فاز مایع به فاز جامد تبدیل شود. اما آیا از مفهوم گذار فاز این چنان سطحی می‌توان گذشت؟ پاسخ قطعا یک “نه” محکم است.
از فاز تا گذار فاز با یک مثال ملموس:
گذار فاز عبارتست از انتقال یک سیستم ترمودینامیکی از یک فاز یا حالت ماده به حالتی دیگر
ما از اصطلاح فاز برای توضیح حالت خاصی از ماده مثل جامد ، مایع یا گاز استفاده میکنیم. ترکیب آب در فاز جامد به صورت یخ، در فاز مایع به صورت آب و در فاز گازی به صورت بخار است. گذار از یک فاز به فاز دیگر، تغییر فاز یا گذار فاز نامیده می‌شود. نکته‌ی مهم این است که برای هر فشار معین، تغییر فاز در دمای معینی اتفاق می‌افتد، که معمولاً با جذب و گسیل گرما و تغییر حجم و چگالی همراه است. آب شدن یخ مثال آشنایی از تغییر فاز است. وقتی به یخ صفردرجه‌ی سانتیگراد در فشار جوی عادی گرما دهیم، دمای یخ افزایش نمی‌یابد. درواقع مقداری از آن به شکل آب ذوب می‌شود. اگر به آرامی گرما را اضافه کنیم تا دستگاه خیلی نزدیک به تعادل گرمایی بماند، دما در صفردرجه ی سانتیگراد باقی می‌ماند تا تمام یخ ذوب شود. اثر افزودن گرما به این دستگاه بالا بردن دمای آن نیست، بلکه گذار فاز از جامد به مایع است.
پس باید شرایطی برقرار شود تا گذار اتفاق بیفتد. اما چگونه باید این شرایط را توصیف کرد؟علم توصیف این شرایط چیزی نیست جز مکانیک آماری. مکانیک آماری همان دانشی است که مثل یک پل به ما کمک می‌کند از فیزیک میکروسکوپی به پدیده‌های ماکروسکوپیک برسیم. پس در بحث گذار فاز نوع نگاه ما نیز مهم است. وقتی با ابزار مکانیک آماری در این موضوع روبه‌رو می‌شویم باید یک نگاه جمع‌گونه به مساله داشته باشیم. به نوعی انگار قرار است رفتار جمعی ذرات را (نه خود ذرات را به تنهایی) بررسی کنیم، بع این صورت که بر اساس درجات آزادی هامیلتونی را می‌نویسیم و سپس مساله را حل میکنیم (برخلاف روند اولیه که یاد گرفتیم).
علم ترمودینامیک و متغیرهای ترمودینامیکی همانند بسیاری مسائل که در توصیف طبیعت بکار می‌آیند، بازهم نقشی محوری برای ما بازی می‌کنند. بهترین پارامترهایی که سیستمهای در حال گذار رو توصیف می‌کنند همان متغیرها هستند. دما، حجم، فشار و …
خوب است بدانید که در بررسی مسائل که با گذار فاز سروکاردارند، با مفاهیم متفاوتی روبه‌رو می‌شویم که درک آن‌ها برای توصیف پدیده ضروری است. برای مثال ممکن است با توابع ترمودینامیکی روبه‌رو شویم که دارای تکینگی یا ناپیوستگی هستند. از پدیده‌های مهم در این زمینه می‌توان به چگالش گازها، ذوب جامدات، پدیده‌های فرومغناطیس و آنتی‌فرومغناطیس، گذار نظم – بی نظمی در آلیاژها، گذار ابرشاره از هلیومI به هلیومII و گذار از حالت معمولی ماده به ابررسانا اشاره کرد.
همانطور که دیدید به شرایط گذار اشاره کردیم. یکی از مهمترین پارامترها در این زمینه دما است. ما دمایی را به عنوان دمای بحرانی تعریف میکنیم. در بالاتر از این دما و پایین‌تر از آن خواص ماده‌ای که در پدیده‌ی ما شرکت می‌کند متفاوت می‌گردد و سروکله یک سری روابط عجیب و غریب ریاضی که وجه اشتراک همشون تکینگی هست پیدا می‌شود. ناحیه‌ای که این دما در آن تعریف می‌شود ناحیه‌ی بحرانی می‌گویند. پس با یک مفهوم جدید روبه‌رو شدیم و آن “بحرانیت” است که در پست‌های آینده به اون خواهیم پرداخت.
اگر کتاب‌های ترمودینامیک رو دیده باشید مشاهده می‌کنید که برای شرط تعادل بین فازهای یک ماده برابری تابع انرژی آزاد گیبس اون‌ها هست.
در بحث گذار فاز نیز باهمین توابع روبه‌رو هستیم. در واقع باید تابع گیبس سیستم رو بدست آوریم و ببینیم کدام مشتق آن (در چه مرتبه‌ای) از خود ناپیوستگی نشان می‌دهند و براین اساس گذار را به دو دسته‌ی مرتبه اول و دوم تقسیم میکنیم.
خب در این پست من فقط تلاش کردم مفهوم کلی گذار فاز و اینکه چه اتفاقی در اون میفته رو شرح مختصری بدم. مفاهیمی از قبیل بحرانیت، جهان شمولی، گذار از نظم به بی نظمی و … مطالبی هستند که من در آینده راجع بهشون براتون خواهم گفت و منابع خوبی رو هم در اختیارتون خواهم گذاشت.
یادمه زمانی بچه‌هایی که می‌خواستند برند رشته‌ی هنر (دوم دبیرستان زمان ما، نظام یکمی قدیم!) معمولا از طرف خانواده نهی می‌شدند، چون که رشته ریاضی-فیزیک و علوم تجربی گزینه‌های نزدیک‌تری هستند برای «یه چیزی شدن» تا هنر. خونواده‌ها و مدارس کاملا مزدورانه سعی می‌کردند دانش‌آموز بیچاره رو متقاعد کنند که وارد رشته‌های ریاضی و تجربی بشه چون که آینده بهتری در انتظارش خواهد بود! توجیه اکثر خونواده‌ها هم این بود: «درسته که به موسیقی علاقه‌داری ولی برای اینکه بتونی کار گیر بیاری بهتره بری درس مهندسی بخونی (مثلا!) و اینکه تو می‌تونی در کنار ریاضی و فیزیک خوندن (توی مدرسه و بعد دانشگاه) ، موسیقی هم یاد بگیری ولی نمی‌تونی بری رشته‌ی هنر و بعد در کنارش ریاضی یا فیزیک یاد بگیری که!» مسئله این بود که انگار با رفتن به موسسه‌ای که موسیقی تدریس می‌کرد، یادگیری موسیقی امکان‌پذیر بود در حالی که خارج از محیط مدرسه و دانشگاه یادگیری ریاضی و فیزیک خیر. به نظر من این توجیه‌ها یکی از بدترین انتقام‌هایی بود که نظام آموزشی بیمار ما از علم گرفت. امیدوارم این طرز تفکر امروز از بین رفته باشه چون که امروز واقعا میشه دانشگاه نرفت ولی ریاضی و فیزیک یادگرفت!
توی این پست قصد دارم نشون بدم که تمام دروسی که یک دانشجوی کارشناسی فیزیک میگذرونه رو بدون رفتن به دانشگاه میشه گذروند، حتی با کیفیت بالاتر! امروز با وجودآموزش آنلایناین امکان هست که شما توی خونتون، زیر کولر و با بیژامه بشیند و مکانیک کوانتومی یا الکترومغناطیس یادبگیرید، اون هم از بهترین اساتید بهترین دانشگاه‌های دنیا!
دانشگاه‌های معتبر جهان که کلاس‌های درس خود را رایگان از طریق وب منتشر می‌کنند.
دروس دانشجوهای فیزیک به سه دسته‌ی: ۱) دروس پایه ۲) دروس تخصصی ۳) دروس انتخابی تقسیم می‌شند که من سعی می‌کنم تا اونجایی که یادم هست لینک کورس(دوره)هایی که مرتبط با هر درس هست رو بذارم.
در ضمن، ممکنه من یک‌سری از درس‌ها و کورس‌ها رو از قلم انداخته باشم. شما به راحتی میتونید با جستجو(سرچ) هر چیزی رو که بخواید پیدا کنید. راستی ;کورس‌های آموزشی موسسه پریمیتر رو از دست ندید! همین‌طور به لینک‌های پیشنهادی سر بزنید.
سوالی که ممکنه براتون مطرح بشه اینه که: پس واقعا دانشگاه رفتن وقت آدم رو تلف می‌کنه؟ یا مثلا نریم دانشگاه دیگه؟ یا دانشگاه رفتنمون اشتباه بود؟
جواب این سوال منفیه! دانشگاه فقط محل ارائه‌ی یک سری درس نیست! دانشگاه‌ها پایه و اساس پژوهش هستند و نه صرفا محل برگزاری یک‌سری کلاس! دانشگاه محل اجتماعات علمی و تحقیقاتی هست و به هیچ وجه نباید در دانشگاه رو بست! در ضمن شما توی دانشگاه با انسان‌های متفاوتی تعامل می‌کنید، انسان‌هایی که در بین وفور و پراکندگی منابع و راه‌های موجود برای رسیدن به سطح خوبی از علم می‌تونند شما رو راهنمایی و هدایت کنند. در حقیقت اینکه شما فقط انسان باهوشی باشید و یا اینکه مطالعه‌ی زیادی داشته باشید، کافی نیست. شاید در مقاطع اولیه تحصیل این قضیه زیاد خودش رو نشون نده ولی زمانی که پای پژوهش به میون بیاد اون موقع هدایت علمی مناسب خودش رو به خوبی نشون میده. مهمترین تفاوت دانشگاه‌ها و موسسات علمی تراز اول جهان با بقیه جاها در نوع کلاس‌هاشون و ساختمون‌هاشون نیست، بلکه وجود افراد به معنی واقعی متخصص هست که وظیفه‌ی هدایت علمی رو درست ایفا می‌کنند. این بحث خیلی مفصلیه، امیدوارم بشه طی چندتا پادکست توی رادیوفیزیکبهش پرداخت.
در پایان، از همه‌ی دوستانم توی سایر رشته‌ها درخواست می‌کنم که این لیست رو در مورد رشته‌ی خودشون منتشر کنند.
