در همایش پیوند در تابستان گذشته در مورد این حرف زدم که چگونه ایده‌های برگرفته شده از فیزیک می‌تونن درک بهتری از شبکه‌های اجتماعی مثل فیس‌بوک به ما بدن. ویدیو این ارائه رو به همراه اسلایدها و فایل صوتی رو اینجا می‌ذاریم. ما بقیه ارائه‌ها رو هم در قسمت «سخنرانی‌ها، دوره‌های آموزشی و کلاس درس» می‌تونید پیدا کنید!
ویدیو:
به همت دبیرستان علامه حلی۱ تهران، کارسوق (کارگاه) پیچیدگی‌های طبیعت رو برگزار کردم.
ویدیو، فایل صوتی و اسلایدهای این کارگاه رو اینجا می‌تونید ببینید:
در کارسوق «پیچیدگی‌های طبیعت» به دنبال این بودیم که ببینیم اتفاقاتی که در بین قسمت‌های مختلف طبیعت رخ می‌دهد شکل هم هستند؟ آیا پشت پرده خلقت، الگوی رمز‌آلودی وجود دارد؟ آیا می‌توانیم تمام جهان هستی را به کمک ریاضیات توصیف کنیم؟ به عنوان مثال، همانطور که به کمک ریاضیات طیف اتم هیدروژن را پیشبینی می‌کنیم، می‌توانیم رفتار باکتری‌ها را نیز پیشبینی کنیم؟ آیا امکان‌پذیر هست که فیزیک به کمک جامعه‌شناسان رفته و مسائل جامعه‌شناسی را بررسی کند؟
کارسوق «پیچیدگی‌های طبیعت» معرف نگاهی میان‌رشته‌ای به علم بود:
در این قسمت مروری بر ساختار کلاسیک و مدرن علم فیزیک می‌کنیم و ساختار فیزیک را از ابتدای شگل‌گیری بر پایه اصولی که امروز می‌شناسیم مرور می‌کنیم و به این پرسش می‌پردازیم که آیا فیزیک مدرن می‌تواند به پرسش‌های قرن ۲۱ام نیز پاسخ دهد؟! همچنین در این قسمت نگاهی به انگاره‌های موجود در جامعه فیزیک‌دانان می‌کنیم؛ آیا نیازی به تغییر و تحول انگاره در جامعه فیزیک‌دانان داریم یا نه!
آیا فیزیک یا قوانین آن، کشف یا اختراع می‌شوند؟ ریاضیات چطور؟ آیا ریاضیات می‌تواند کاملا انتزاعی باشد و هیچ کاربردی نداشته باشد؟ آیا فیزیک همان ریاضیات کاربردی است؟ آیا هر ایده مجرد ریاضی بالآخره راهی در دنیای کاربرد پیدا می‌کند؟ در این قسمت با نگاهی به مقاله The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences اثر Eugene Wigner و On teaching mathematic توسط V.I. Arnold به کاربرد‌های ریاضی در فیزیک نگاه می‌کنیم.
آیا شیمی همان فیزیک است؟ آیا شیمی چیزی جز مکانیک کوانتومی و کاربرد آن در سطح اتمی و مولکولی نیست؟ آیا فیزیک‌دان‌ها می‌توانند به پرسش‌های شیمی‌دانان پاسخ دهند؟ در این قسمت همچنین نگاهی به فیزیک پلیمر‌ها خواهیم داشت.
دنیایی که فیزیک‌دانان با آن کار می‌کنند دنیای «بی‌جان» است در صورتی که زیست‌شناسان با دنیای «زنده» سر و کار دارند. آیا قوانین حاکم بر اتم‌ها همان قوانین حاکم بر سلول‌هاست؟ اگر این‌گونه است پس چرا اتم‌ها را فیزیک‌دانان و سلول‌ها را زیست‌شناسان مورد بررسی قرار می‌دهند؟! اگر این گونه نیست، این سوال مطرح می‌شود که مگر سلول‌ها از پروتون‌ها، نوترون‌ها و الکترون‌ها ساخته نشده‌اند؟ پس چرا قوانین حاکم بر آن‌ها متفاوت با اتم‌هاست؟ در این قسمت با مرور رفتار توده‌ای از باکتری‌ها سراغ مفهوم گذار فاز که موضوعی اصیل در فیزیک است می‌رویم. همین‌طور نگاهی به زیست‌شناسی محاسباتی می‌کنیم.
ریچارد فاینمن، فیزیک‌دان نامی قرن ۲۱ام در یک مصاحبه گفته بود که «علوم اجتماعی» در حقیقت «شبه‌علم» هستند. آیا نگاه فاینمن به علوم اجتماعی، نگاهی درست بوده است؟ آیا می‌توانیم با ابزار‌های محاسباتی مسائل اجتماعی را نیز حل و بررسی کنیم؟ آیا مجاز هستیم که از ریاضیات در توصیف رفتار انسان‌ها و پیشبینی اتفاقات جوامع انسانی استفاده کنیم؟ در این قسمت سعی می‌کنیم با استفاده از مفاهیمی چون شبکه‌های پیچیده به این پرسش پاسخ دهیم.
در پست قبل در مورد بالانس تئوری یا نظریه توازن صحبت کردیم و نشون دادیم که به کمک یک مدل ساده و ابتدایی می‌تونیم به جوامع، متناسب با نوع رابطه‌ی اعضا با همدیگه، انرژی نسبت بدیم و مقدار این انرژی به ما میگه که جامعه مد نظر در چه وضعیتی از توازن قرار داره.
بنابر بهنجارش، اگر انرژی جامعه ۱- به‌دست بیاد، جامعه کاملا متوازن یا بالانس هست که این در صورتی رخ میده که همه اعضای جامعه دوست همدیگه باشند و یا اینکه جامعه دو قطبی بشه، یعنی جامعه به دو زیر مجموعه تقسیم بشه به نحوی که درون زیرمجوعه‌ها اعضا دوست باشند اما هر عضوی از این زیرمجوعه با اعضای زیرمجوعه‌ی مقابل دشمن باشه. همین‌طور اگر انرژی جامعه بیشتر از ۱- به‌دست بیاد یعنی جامعه نامتوازن هست و هر چقدر که انرژی به ۱+ (کران بالای انرژی بنابر بهنجارش) نزدیک‌تر باشه جامعه نامتوازن‌تر هست که به معنی وجود امکان نزاع و درگیری در بین اعضاست.
طی این پست می‌خوایم ببینیم اگر به یک جامعه با شرایط اولیه مشخص (جمعیت و انرژی اولیه)، عضو جدیدی وارد بشه چه اتفاقی می‌افته. اما قبل از اون اجازه بدید که مدل باراباشی-آلبرت رو معرفی کنیم.
همه‌ی ما گزاره‌های این شکلی رو زیاد شنیدم: «پول، پول میاره» یا «ثروتنمندان، ثروتمندتر میشند و فقرا فقیرتر». بد نیست بدونید که جامعه‌شناسان به این پدیده می‌گند اثر متیو (Matthew Effect). ماجرا از اینجا شروع میشه که درون شبکه‌هایی مثل وب(www)، اینترنت، شبکه استناد (citation networks) و شبکه‌های اجتماعی اعضایی وجود دارند که علی‌رغم تعداد کمشون، توجه زیادی از شبکه رو به خودشون معطوف می‌کنند.
به عنوان مثال در بین تمام سایت‌ها گوگل، ویکی‌پدیا و فیس‌بوک بیشترین بازدیدکننده‌ها و پیوندها رو دارند یا مثلا در جامعه‌ی ما، محمدرضا شجریان، حسین علیزاده و کیهان کلهر جزو برجسته‌ترین هنرمندان موسیقی سنتی هستند، در مقایسه با جمعیت هنرمندان موسیقی، این افراد تعدادشون کمه. با این‌وجود شهرت و محبوبیشون از همه هنرمندان بیشتره. این شبکه‌ها، شبکه‌های بی‌مقیاس (scale-free) هستند به این معنی که توزیع درجه در این شبکه‌ها با تقریب خوبی از یک الگوی قانون‌توانی(power law) پیروی می‌کنه. این چندتا جمله‌ی سخت که گفتم یعنی اینکه وقتی ما این شبکه‌ها رو با یک گراف نمایش می‌دیم، درجه رئوس متناسب با وارون فراوانی(تعداد) اون رئوس هست . یعنی هرچی راسی درجه‌ش بیشتر باشه (تعداد یال‌های بیشتری بهش متصل بشند) فراوانیش کمتره و هر چقدر درجه راسی کم‌تر باشه فراوانیش بیشتره! همون‌جوری که تعداد سایت‌هایی مثل گوگل تعدادشون خیلی کمه، چون درجه‌شون زیاده.
کار آلبرت باراباشی و رکا آلبرت معرفی الگوریتمی بود که قادره چنین شبکه‌هایی رو مدل‌سازی کنه. این الگوریتم صرف‌نظر از تصادفی بودن باید گرافی رو تولید کنه که توزیع درجه رئوسش قانون‌توانی باشه. برای همین اساس این مدل دو چیزه:
۱) رشد: در طی زمان رئوس جدیدی به شبکه اضافه میشند.
۲) اتصال ترجیحی: رئوس جدید ترجیح می‌دند به رئوسی وصل بشند که درجه‌ی بالاتری دارند.
برای همین این الگوریتم ابتدا یک شبکه متصل (همبند) با 
راس ایجاد می‌کنه. بعد از اون، در هر مرحله، راسی اضافه میشه و به 
راس قبلی وصل میشه. این m راس بر اساس درجه‌شون انتخاب میشند: یعنی احتمال اینکه راس جدید به iامین راس موجود درگراف وصل بشه برابره با نسبت درجه راس iام به مجموع درجات کل رئوس. این سبب میشه که «هاب» در شبکه به‌وجود بیاد. هاب‌ها رئوسی هستند که درجه شون از بقیه رئوس شبکه بیشتره. (صفحه شجریان در اینستاگرام یک هاب به حساب میاد در بین خواننده‌ها همون‌جوری که گوگل یک هابه در بین سایت‌ها!). يادتون باشه که در مدل باراباشی-آلبرت وزن هر یال ۱ است!