به دعوت بچه‌های انجمن علمی فیزیک دانشگاه تهران در مورد شبکه‌های پیچیده حرف زدم. ویدیو جلسات ضبط شده. در ادامه اسلایدها رو گذاشتم.
قسمت اول: پیچیدگی و تحول انگاره
در این قسمت ابتدا به سراغ انگاره پیچیدگی می‌رویم و پیرامون تحول انگاره در فیزیک در دهه‌های گذشته صحبت می‌کنیم. نشان می‌دهیم که فیزیک آماری در گذار از ریزمقیاس به بزرگ‌مقیاس با چه چالش‌هایی روبه‌رو بوده. سپس به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم.
در ادامه قسمت قبل، به دنبال توجیه رفتارهای جمعی در سیستم‌های فیزیکی و زیستی به اهمیت برهمکنشهای نابدیهی و شبکه‌های پیچیده می‌رسیم و به ویژگی‌‌های این شبکه‌ها و پدیده‌های دینامیکی روی آن‌ها می‌پردازیم. سرانجام در مورد مدل‌سازی‌های انتشار ویروس کرونا صحبت خواهیم کرد!
این نوشته رو به مناسبت بیست و پنجمین گردهمایی ژرفا با موضوع سیستم‌های پیچیده برای شماره ۸۱۸ روزنامه دانشگاه صنعتی شریف نوشتم.
برای دیدن نگاره با کیفیت بیشتر کلیک کنید. حق نشر متعلق به شماره ۸۱۸ روزنامه دانشگاه صنعتی شریف.
انسان به دنبال قدرت پیش‌بینی
از قرن ۱۷ میلادی ما انسان‌ها به امید پیدا کردن الگوهایی در طبیعت، با جدیت خاصی شروع به مطالعه دنیای اطرافمان به صورت کمی کردیم. رفته‌رفته عددها مهم‌تر شدند و همه هم و غم‌مان تبدیل به این شد که بعد از به دست آوردن یک‌سری عدد، پیش‌بینی کنیم که عدد بعدی چیست! گاهی این پیش‌بینی در مورد مکان یک سیاره در آسمان بود بعد از چند ماه رصد یا دمای یک پیستون پر از گاز و مایع بعد از طی کردن یک فرایند ترمودینامیکی. گاهی هم آن عدد مطلوب، زاویه‌ی پرتاب یک توپ بود به لشکر دشمن! الگوهای حاکم بین اعداد همیشه موضوع هیجان‌انگیز و سودآوری برای مردم بود چرا که قدرت «پیش‌بینی» را در پی داشت.
قدرت پیش‌بینی،مزیت رقابتی علم بر فلسفه بود که از دل مدل‌سازی‌های عددمحور به دست می‌آمد. قرن ۱۹ و ۲۰ میلادی طی شد و نوبت به هزاره سوم رسید. انسان قرن ۲۱ام که به گمانش همه علوم را خوب می‌شناخت، با پرسش‌های جدیدی روبه‌رو شد. پرسش‌هایی که این بار مرز بین علوم را نشانه گرفته بودند. پرسش‌هایی از این جنس که حالا که فیزیک را به‌خوبی می‌شناسیم، آیا می‌توانیم یک ترکیب آلی را به خوبی توصیف کنیم یا مثلا شیوه تاشدگی یک پروتئین را با دقت خوبی پیش‌بینی کنیم؟! یا اگر متخصص زیست‌شناسی باشیم پیش‌بینی رفتار جامعه انسان‌ها در شرایط بحران اقتصادی برایمان ممکن است؟! در مورد رفتار بازار بورس چه؟ اکنون که سلول‌های عصبی را می‌شناسیم آیا کارکرد مغز را می‌توانیم توصیف کنیم؟ آیا می‌توانیم بگوییم که برای سلول‌های عصبی چه اتفاقی می‌افتد که فردی دچار بیماری‌هایی مانند صرع یا پارکینسون می‌شود؟ یا پرسش‌هایی از این قبیل که چرا هنوز مدیریت ترافیک و جلوگیری از مسدود شدن جاده‌ها برایمان دشوار است؛ مگر ما همان بشری نیستیم که به ماه سفر کرده‌ایم و با توسعه مکانیک کوانتومی بمب اتم ساخته‌ایم؟! چرا بعد از حل کردن این همه مسئله بغرنج، نمی‌توانیم زمان بحرانی برای همه‌گیری یک شایعه یا بیماری جدید در دنیا را محاسبه کنیم و برنامه دقیقی برای چگونگی واکسیناسیون مردم را تدوین کنیم؟ علی‌رغم این همه پیشرفت در علوم مختلف، چرا در حل این قبیل مسائل ناتوان مانده‌ایم؟!
چرا شناخت دنیای اتم‌ها برای شناخت دنیای شیمی کافی نیست؟! یا چرا «بیشتر، متفاوت است»؟
همه این‌ها پرسش‌هایی بود که به‌خاطر ظاهر ساده‌شان انسان قرن بیست و یکمی نخست فکر می‌کرد که «علی‌الاصول» باید بشود جوابشان را دانست. بالاخره طی سه قرن گذشته، ریاضیات بسیار گسترش یافته بود و فیزیک – علم اتم‌ها و کهکشان‌ها – را به خوبی توسعه داده بودیم. فیزیک هم که مادر شیمی است و شیمی مادر زیست‌شناسی و زیست‌شناسی توصیف‌کننده موجودات زنده و انسان هم یک موجود زنده است. رفتار بازار بورس یا اقتصاد جهانی یا همه‌گیری یک بیماری هم بر اساس عملکرد همین موجودات زنده است. خب پس لابد با مقداری محاسبه می‌توان به این پرسش‌ها پاسخ داد. با این وجود، رفته رفته متوجه شدیم که فهم ما از سیستم‌هایی مانند مغز انسان یا اقتصاد جهانی دچار نواقص جدی است و پیش‌بینی و کنترل رفتار آن‌ها برای ما بسیار دشوار است. گویا این سیستم‌ها دارای پیچیدگی عجیبی هستند. به عبارتی، این سیستم‌ها، پیچیده هستند از آن‌جا که ما با آن‌که اجزایشان را می‌شناسیم و رفتار تک‌تک آن‌ها را به خوبی می‌توانیم پیش‌بینی کنیم، ولی «رفتار جمعی» آن‌ها تحت یک ساختار جدید را نمی‌توانیم به خوبی توصیف کنیم! می‌دانیم که عملکرد سلول‌های عصبی سازنده مغز چگونه است، اما عملکرد مغز را نمی‌توانیم توصیف کنیم. مثلا نمی‌دانیم تکلیف حافظه چیست! می‌دانیم که در سلول‌های عصبی حافظه وجود ندارد ولی با این حال، در مجموعه‌ای از همین سلول‌ها وجود دارد! همین مجموعه کارهای عجیب و غریب‌تری هم می‌کند. مثلا سلول‌های عصبی مغز به طور جمعی از خود، آگاهی نشان می‌دهند. در حالی که آگاهی در هیچ کجای سلول عصبی بیچاره وجود ندارد. تلاش برای حل این قبیل تناقض‌ها که در مقیاس ریز اگر همه چیز آشنا باشد، لزومی ندارد در مقیاس درشت‌تر رفتار سیستم را بتوانیم توصیف کنیم آغازگر انگاره‌ای جدید در علم بود؛ انگاره پیچیدگی.
اگر به دنبال کتاب مناسبی برای یادگیری سیستم‌های پیچیده هستید، این کتاب پیشنهاد جدی ما است 🙂
بشر قرن ۲۱، به دنبال شناخت سیستم‌های پیچیده است. سیستم‌هایی که از تعداد زیادی اجزا تشکیل شده‌اند و نوعی نظم خودبه‌خودی بر آن‌ها حاکم است. در این سیستم‌ها در مقیاس ریز، اجزایشان برهمکنشهای موضعی دارند ولی در مقیاس درشت، رفتارهای «پدیداره» از خود نشان می‌دهند که شبیه به رفتار اجزای آن در مقیاس ریز نیست. راستش، ما ناچار به درک سیستم‌های پیچیده هستیم. برای ما که همیشه مجذوب قدرت پیش‌بینی علم شده‌ایم مهم است که بدانیم اگر آنفولانزا در آفریقا شایع شد با چه احتمالی یک آلمانی در چه روزی بیمار می‌شود و با چه احتمالی یک ایرانی در چند روز بعد. برای ما مهم است، چرا که شبکه واگیری بیماری از لحاظ ریاضیاتی موجود ساده‌ای نیست و مطالعه یک فرایند دینامیکی روی چنین شبکه‌ای بدون کمک گرفتن از کامپیوترها غیرممکن است. برای ما حل همزمان تعداد زیادی معادله دیفرانسیل غیرخطی که به همدیگر وابسته هستند با قلم و کاغذ اصلا راحت نیست. حداقل تجربه سال اول و دوم زندگی دانشگاهیمان این را به ما گوش‌زد می‌کند!
سیستم‌های پیچیده مهم هستند، چرا که انگاره پیچیدگی عینک جدیدی برای مطالعه طبیعت به ما می‌دهد. انگاره پیچیدگی به ما می‌گوید مستقل از این‌که مسئله‌ای تا پیش از این در کدام حوزه خاص از علم بررسی می‌شده، باید با نگاهی از پایین به بالا به دنبال حل آن مسئله باشیم و همزمان از همه امکانات فنی و تحلیلیمان برای حل آن استفاده کنیم. برای مثال، مسئله مغز، یک مسئله در فیزیک یا شیمی یا زیست‌شناسی یا علوم کامپیوتر نیست. در مکتب/نگاه/انگاره پیچیدگی، مسئله مغز سوالی است که متخصصان حوزه‌های مختلف با ابزارهایی که دارند سعی می‌کنند در یک محیط مشارکتی راهی برای حل آن پیدا کنند.
انگاره پیچیدگی به ما می‌گوید با تبدیل کردن یک سیستم به اجزا سازنده آن و شناخت اجزا نمی‌توانیم به درک درستی از آن سیستم برسیم. مکتب پیچیدگی در برابر مکتب تقلیل‌گرایی (reductionism) قرار دارد.
(این نوشته از دکتر محمد خرمی در مورد تقلیل‌گرایی را بخوانید.)
