ویراستار: متن پیش رو نخستین بار توسط این نویسنده در سی و سومین شماره‌ی تکانه (نشریه علمی-آموزشی دانشجویان فیزیک دانشگاه صنعتی شریف) آمده. نویسنده از آقای علی گودرزی، آقای دکتر سامان مقیمی، آقای حسین مهدئی و آقای امیرحسین پیله‌وریان و همچنین خانم حانیه ملکی تشکر میکند.
برای درک بهتر این نوشته، سیتپور شنیدن این پادکست را پیشنهاد میکند:
فروکاست‌گرایی یا تقلیل‌گرایی باوری فلسفی است که همه‌ی قوانین حاکم بر طبیعت را می‌توان با تعداد کمی از «قوانین بنیادی» توصیف کرد. به‌عنوان مثال، این باور احتمالا رایج که رفتار یک سامانه دارای تعداد زیادی «ذره» (به‌عنوان مثال جعبه‌ای شامل تعداد زیادی مولکول گاز یا رفتارهای موجودی زنده که از تعداد زیادی مولکول تشکیل شده است) را می توان از طریق برآیند رفتار تک‌تک ذرات توصیف کرد، که البته حقیقت بدیهی‌ای به نظر نمی‌آید، از این باور فلسفی نشأت می‌گیرد. مثلا بیوفیزیک‌دانان در مقیاس «بنیادی‌تری» نسبت به زیست‌شناسان کار میکنند و تلاش میکنند برخی رفتارهای موجودات زنده را از طریق فیزیک حاکم بر مولکول‌ها و مواردی از این قبیل توصیف کنند. در این مقاله به طور خاص به فروکاست‌گرایی در فیزیک و بخشی از تأثیر آن در روند پیشرفت علم فیزیک می‌پردازیم.
از نظر تاریخی احتمالا این باور از حدود زمان گالیله و نیوتن به طور جدی‌تر وارد فیزیک شده است. شاید معروف‌ترین شاهد آن تلاش نیوتن برای نوشتن قانون گرانش باشد؛ او سعی کرد به قانونی برسد که تمام برهمکنش‌های گرانشی را توضیح دهد. تلاش او در این راستا بود که حرکت سیارات، سقوط اجسام بر روی زمین و مواردی از این دست را بتواند با یک قانون واحد توضیح دهد. یک نکته‌ی قابل بحث این است که به نظر نمی‌آید الزامی برای «وجود» قانونی واحد باشد که همه‌ی برهمکنش‌های گرانشی را توضیح دهد. به نظر می‌آید از نظر تاریخی، در ادامه و بعد از زمان گالیله و نیوتن این نگرش به مرور بیشتر وارد فیزیک شده است. چند الگوی جالب و مشخص‌تر در برخی اتفاقات پررنگ مربوط به این دیدگاه در علم فیزیک مشاهده میشود که به آنها خواهیم پرداخت (هر چند که این دسته‌بندی شامل همه الگوها نمی‌شود و لزوما یکتا نیست).
نظریه موثر
زیاد پیش می‌آید که در فیزیک، نظریه‌ی توجیه کننده‌ای پدیده‌ای — که با مشاهدات تعارض خاصی ندارد — را به عنوان نظریه‌ی موثر یک نظریه‌ی بنیادیتر بنویسند. یکی از معروف‌ترین تلاش‌ها در این راستا ساختن مکانیک آماری است، که کل نظریه‌ی ترمودینامیک را به مکانیک بس ذره‌ای تقلیل می‌هد و تلاش میکند با روش‌های آماری، ترمودینامیک را به عنوان نظریه‌ی موثری از مکانیک نیوتنی و بعد از آن مکانیک کوانتومی بسازد. هر گاه بین نظریه‌ی به نسبت پذیرفته شده موجود و مشاهدات (تجربه) تعارضاتی مشاهده شود، فیزیکدانها تلاش میکنند تا با رعایت اصل همخوانی، نظریه‌ی جدیدی بسازند؛ به این معنا که نظریه‌ی جدید باید در حالات حدی مشخصی نتایج نظریه‌ی سابق را مجنر شود. مثلا نظریه‌ی نسبیت یا مکانیک کوانتومی که در پی هم‌خوان نبودن مشاهدات تجربی با نظریه‌های کلاسیک ساخته شدند در حدهایی نتایج مکانیک کلاسیک را بازتولید میکند. به هر حال، نظریه مکانیک کلاسیک کامل نیست ولی در برخی حدود بسیار خوب کار میکند. به قول فاینمن، علم در مورد این نیست که چه چیز درست یا نادرست است، بلکه در مورد این است که ما چه چیز را با چه دقتی می‌توانیم توصیف کنیم. مکانیک کلاسیک برای سرعتهای پایین یا اندازه‌های خاصی در اکثر موارد با دقت خوبی با مشاهدات ما همخوانی دارند. نظریه‌های پیشرفته‌تری چون مکانیک کوانتومی و نسبیت هم در این حدود تبدیل می‌شوند به مکانیک کلاسیک. گاهی نظریه‌های جدید برای از بین بردن تعارضات دو نظریه جا افتاده تهیه می‌شوند. مثلا سوای مشاهدات آزمایش مایکلسون – مورلی، نسبیت خاص به دنبال بهبود نظریه مکانیک کلاسیک برای همخوانی با نتایج نظریه الکترومغناطیس ساخته شد.
پدیدارگی
گاهی در سامانه‌های بس‌ذره‌ای ویژگی‌های جدیدی اصطلاحا«پدیدار می‌شوند» بی‌آن‌که ذرات سازنده آن سامانه آن ویژگی یا ویژگی‌ها را در خود داشته باشند. از طرف دیگر، رفتار برخی سامانه‌ها در سطوح مختلف را بدون دانستن سطوح بالاتر یا پایین‌تر آن می‌توان فهمید. پدیدارگی یا پدیدار شدگی به به‌وجود آمدن ویژگی‌های یک سامانه در سطوح بالاتر پیچیدگی اشاره دارد که در تک تک اجزای آن در سطح پیچیدگی کمتر قابل مشاهده نیست و فقط در برآیند کل سامانه و با در نظر گرفتن کل اجزا و برهمکنش‌هایشان می‌توان آنها را دید. فیلیپ اندرسون در مقالهای با عنوان «بیشتر، متفاوت است» این ایده را مطرح کرد که برای درک برخی از پدیده‌ها، پرداختن به نظریه‌های «بنیادیتر» لزوما سودمندتر نیست. مثلا انتظار می رود که علی‌الاصول کل شیمی را از فیزیک بس‌ذره‌ای بتوان را استخراج کرد. اندرسون این ایده را مطرح میکند که این نظریه‌های موثر که در سطوح پیچیدگی بالاتری ساخته می‌شوند باید (از نظر خودش) به همان اندازه «بنیادی» تلقی شوند که نظریه‌های با سطح پیچیدگی کمتر تلقی می‌شوند، چون عملا بسیاری از اوقات «بنیادی‌ترین» چیزی هستند که با آن می‌توان مشاهدات را توصیف کرد. اندرسون از این دیدگاه انتقاد میکند که گاهی تنها به فیزیکدانان ذرات بنیادی به عنوان کسانی که کار «بنیادی» میکنند نگاه میشود، اما نظریه‌های ذرات بنیادی در عمل نمی‌توانند بسیاری از پدیده‌هایی که مشاهده می‌کنیم و حاصل برهمکنش تعداد زیادی ذره هستند را توصیف کنند.
یکی دیگر از موارد قابل ذکر این است که نظریه‌های در سطوح پیچیدگی بالاتر خیلی اوقات برگرفته و حاصل تقریباتی از نظریه‌های بنیادیتر هستند و کاملا بدون اتکا به آنها نیستند. در واقع برای ساده‌تر شدن مدل و معادلات خیلی از این نوع نظریه‌ها تقریباتی را وارد میکنند و با در نظر گرفتن اصل نظریه بنیادیتر، از بسیاری از پیچیدگی‌ها صرف نظر میکنند. به عنوان مثال می‌توان به مدل هابارد در فیزیک ماده چگال اشاره کرد. در این مدل از برهمکنش الکترون‌های غیر نزدیک صرف نظر میشود و مقدار پتانسیل حاصل از برهمکنش الکترون‌های نزدیک هم به عنوان تابعی از بقیه‌ی پارامترها وارد مدل نمی‌شود. در این مورد مثلا ایده‌ی تقریب را می‌توان در قانون کولن دید، به دلیل رابطه‌ی عکس پتانسیل با فاصله، از پتانسیل ناشی از الکترون‌های در فواصل دور از هم صرف‌نظر میشود. در سامانه‌های پیچیده هم از این جنس ایده‌ها استفاده میشود. فایده‌ی این کار این است که با اجتناب از درگیر محاسبات گاهی طولانی شدن، می‌توان راحت‌تر به استنتاج نتایج حاصل از مدل پرداخت. البته میزان کارا بودن مدل ساده‌سازی شده باید با نتایج آزمایش‌ها مطابقت داده شود.
نکته‌ی دیگری که وجود دارد بحث سودمند بودن یا نبودن توصیف پدیده‌های پیچیده توسط نظریه‌های با سطح پیچیدگی کمتر است. فرض کنید بتوان با کامپیوترهای آینده سامانه‌های بس‌ذره‌ای را با نظریه‌های در سطح اتمها حل عددی کرد. مشکلی که وجود دارد این است که حجم اطلاعات به دست آمده به این صورت بسیار زیاد است و بسیاری از آنها را نمی‌توان به طور مستقیم در پدیده‌هایی که نیاز به توصیفشان را داریم مشاهده کرد. مثلا یک ظرف گاز را در نظر بگیرید. حتی اگر معادلات حرکت حاکم بر تک تک ذرات را بتوانیم به صورت کلاسیک حل کنیم، مشکل بعدی این هست که چیزی که مشاهده می‌کنیم مکان تک تک ذرات نیست. تابعیت زمان مکان تک تک ذرات برای توصیف یک سامانه ترمودینامیکی کارایی خاصی ندارد. حتی در این حالت هم باید دنبال کمیت‌های موثری بگردیم، کمیت‌هایی که در این سطح از پیچیدگی پدیدار می‌شوند و سعی کنیم از حل عددی معادلات حرکت همه‌ی ذرات به طریقی به آنها برسیم. در ترمودینامیک کمیت‌هایی مثل فشار و دما از این جنس هستند.
یکی ازمشکلاتی که گاهی از نظر عملی به تلاش برای توصیف یک سامانه با تعداد کمی پارامتر توسط نظریه‌های در سطح پیچیدگی بالاتر وارد میشود، این است که این کار بسیار ساده‌انگاری دارد و همیشه نمی‌توان کل سامانه بس‌ذره‌ای را توسط تعداد کمی کمیت موثر توصیف کرد. دکتر خرمی در مقالهای که در زمینه‌ی فروکاست‌گرایی نوشته‌اند اینطور استدلال میکنند که این نکته نسبتا بدیهی است. می‌توان تعداد کمیت‌های موثر را بیشتر کرد (و حتی مثلا تمام ذرات گاز را در نظر گرفت) ولی به این قیمت که میزان محاسبات بیشتر شود. وقتی محدودیت توان و انرژی داشته باشیم، این نهایت کاری است که می‌توانیم بکنیم. اگر در آینده این محدودیت‌ها کمتر شد، و البته نیاز به دقت بیشتری وجود داشت، می‌توان محاسبات را دقیق‌تر کرد و آنها را با نظریه‌های با سطح پیچیدگی کمتری پیش برد. مثالی که در مقاله‌شان به آن اشاره میکنند در مورد هواشناسی است. اینکه در گذشته به دلیل کم‌قدرت‌تر بودن کامپیوترها مجبور بودند محاسبات را ساده‌تر کنند به این قیمت که دقت پیشبینی‌ها کم میشد و همچنین مقیاس زمانی‌ای که پیشبینی‌ها تا آن تا حد معقولی کار میکردند کمتر میشد. ولی این نهایت کاری بود که می‌توانستند بکنند و اصطلاحا «از هیچ چیز بهتر بود». اما بعدا با قدرتمندتر شدن کامپیوترها و ابزارهای محاسبه پیشبینی‌ها بهتر شدند و تا مقیاس زمانی بزرگ‌تری قابل اتکا بودند.
شان کرولپادکست معروفی داره که معمولا با آدم‌های سرشناس حوزه‌های مختلف علم صحبت می‌کنه. به تازگی در یک قسمت نسبتا طولانی چهار ساعته بدون مهمان خاصی، راجع به بحران در فیزیک حرف زده. ممکنه این روزها ببینید یا بشنوید که بحرانی در فیزیک هست یا سرعت رشد فیزیک در حال کاهشه. خصوصا اگه اطراف فیزیکدونای انرژی بالا و ذراتی‌ها بوده باشین. قصد من از این نوشته این نیست که به این بپردازم که بحرانی که در موردش صحبت میشه دقیقا چیه و چرا این حرف زده میشه. چون با یک جست‌وجوی ساده می‌تونید ببینید مردم چرا این حرف رو می‌زنن. سوای این، شان کرول خودش ابتدای این قسمت از پادکستش این مسئله رو مطرح می‌کنه و به ابعاد مختلفش می‌پردازه و میگه که به چه دلایلی چه کسایی فکر می‌کنن که فیزیک در بحرانه. بعدش هم در چهار ساعت سعی می‌کنه که پاسخ معقولی به این پرسش بده که اصلا بحرانی داریم یا نه؟!
این شما و این قسمت از پادکست شان کرول:
I am here to do the solo podcast to tell you my particular views on the crisis in physics, which is that there is not a crisis in physics. That is what I think.
… So this is what we signed up for. We’re trying our best. Nature never promised to be kind to us, it’s not ’cause we’re dumber. Now, the people doing theoretical physics today are just as smart as the people doing at 50 or 100 or 500 years ago, we have to take what nature gives us and we’re trying to do that. … I’m completely optimistic about the future of physics, but I do think that we can do even better than we’re doing right now, I think what we have to be … who knows, you might have a breakthrough that makes the second half of the 21st century just as exciting as the first half of the 20th century was.
Sean Carroll, Mindscape 245 | Solo: The Crisis in Physics
واقعا بحرانی در فیزیک هست؟!
خلاصه این چهار ساعت اینه که نه! بحرانی وجود نداره و حقیقت ماجرا اینه که امر بر خیلی‌ها مشتبه شده. اگه کسی از من این سوال رو می‌پرسید احتمال زیاد از جواب دادنش طفره می‌رفتم چون نظر من، در رویارویی با سوال به این بزرگی محلی از اعراب نداره. اما اگه دوستی در خفا ازم می‌پرسید، تقریبا همین چیزهایی رو می‌گفتم که کرول گفته ولی احتمالا با جزئیات کمتر و لابد توضیحات ناشیانه‌تر. برای همین، حرفای کرول به شدت به دلم نشست! به شما هم پیشنهاد می‌کنم اگه به فیزیک علاقه‌مندین و چیزهای ابتدایی رو می‌دونید، حتما سر اولین فرصت، این فایل مفصل رو گوش کنید. منظورم ازچیزهای ابتدایی فیزیک هم، دانش عمومی در فیزیک نظریه که دست کم یک لیسانس فیزیک پیش‌نیازشه.
کرول در یک ساعت اول این قسمت یک مرور خیلی سریع روی تاریخچه فیزیک می‌کنه. میگه که از کجا به کجا رسیدیم و در لبه علم این روزها چه چیزایی رو به خوبی می‌دونیم، چه چیزایی رو هِی، بگی نگی می‌فهمیم و چه چیزهایی رو هنوز درک درستی ازشون نداریم. به همین خاطر بیشتر از یک ساعت اول پادکست، مرور خیلی جالبی از فیزیک نظریه بدون رفتن به جزئیات فنی. با این وجود اگه با بعضی ایده‌ها مثل ناسازگاری گرانش با مکانیک کوانتومی آشنا نباشین ممکنه حین گوش دادنتون مجبور بشین که مدام به ویکی‌پدیا سر بزنید. البته این کار خوبی می‌تونه باشه برای کسایی که به فیزیک علاقه دارن و هنوز ابتدای راه هستن چون بعد از سپری کردن چند روز، یک تصویر بزرگ از فیزیک گیرشون میاد. اما اگه به نظر خودتون با فیزیک به قدر کافی آشنا هستید و بیشتر می‌خواین برسین به اصل مطلب می‌تونید تقریبا یک ساعت اول رو رد کنید بدون این که به پرسش اصلی آسیبی برسه.
بعد از تموم شدن مرور کلی روی فیزیک، کرول حدود دو ساعت وقت می‌ذاره و با حوصله به مواردی می‌پردازه که مردم از اونا به عنوان ریشه یا دلیل بحران در فیزیک نام می‌برن. شنیدن این بخش مفصل برای هر کسی که قصد فیزیکدان شدن رو داره می‌تونه خیلی پرفایده باشه. اگه براتون جالبه، بد نیست بدونید که توی یوتیوب بیشتر نظرات مردم معطوف به حدود یک ساعت و نیم بعد از شروع پادکسته.
فضای حرفه‌ای فیزیک
قصد من از این نوشته غیر از دعوت به شنیدن این قسمت از پادکست شان کرول، پرداختن به یک ساعت آخر حرفای اونه که به فضای حرفه‌ای علم می‌پردازه. به این که بالاخره علم توسط آدم‌ها انجام میشه و احساسات افراد و رقابت‌های شغلی در داوری‌هاشون اثر می‌ذاره و هر چیزی که تا به امروز انجام شده ماحصل همه ایده‌هاییه که زمانی معقول و زمانی نامعقول شمرده میشدن. در ادامه بخش‌هایی از حرفای کرول رو می‌ذارم و در مورد نکاتی که به نظرم مهمه که دانشجوهای دکتری و تازه واردها به پژوهش بدونن کمی می‌نویسم.
در مورد ایده‌ها و روش‌ها
در دنیای علم، ایده‌های متفاوتی وجود داره که هر کسی فقط فرصت می‌کنه روی بخشی از اون‌ها کار کنه. ایده‌هایی که عمده‌شون به جایی نمی‌رسند و درستی تعداد انگشت‌شماریشون از دل آزمایش و به مرور زمان به ما ثابت میشه. به همین خاطر وقتی فرد یا گروهی حس می‌کنه که به مقالاتشون زیاد توجه نمیشه یا مردم علاقه‌ای به موضوعی که خیلی برای اونا مهمه نشون نمی‌دن معمولا زود ناراحت میشه. مخصوصا ایده‌ها و پروژه‌هایی که به نظر توده دانشمندان اون حوزه چندان امیدی به درستی یا سازگاریش نیست.
در هر شاخه‌ای از علم تقریبا دو جور پژوهشگر ممتاز وجود داره. منظور ازپژوهشگر ممتاز، کسیه که کارش رو بلده و حالا با دونستن تقریبا همه چیز از — مثلا — فیزیکی که توسعه داده شده می‌خواد سرحدادت اون رو جلو ببره. یه دسته فیزیکدونای جریان اصلی هستند که ایده‌هاشون تقریبا توسط عموم جامعه علمی، معقول به نظر میاد و یه عده که ایده‌های تقریبا دیوانه‌وار دارن. حواسمون باشه که این جا منظورمون از دیووانه‌وار این نیست که طرف همین جوری از اون طرف خیابون اومده و داره چیزی رو فقط از روی جسارت میگه. نه. منظور اینه که بعضی از پژوهشگرها ایده‌هایی دارن که فقط به نظر گروه کوچیکی از متخصص‌ها امیدوار کننده به نظر می‌رسن. در تاریخ کم نبودن ایده‌های این شکلی که بعدها دروازه‌های مهمی رو به روی درک بشر باز کردن، اما خب تعداد اونایی که راه به جایی نبردن خیلی بیشتر بوده.
مثلا فاینمن، فیزیکدون جریان اصلی بوده! شاید برای بعضی‌ها عجیب به نظر برسه ولی آدمی مثل فاینمن با همه تبحرش جزو اون دسته از دانشمندایی حساب میشه که همیشه روی ایده‌های مورد قبول اکثر آدم‌ها کار کرده. یا به عبارت بهتر، فاینمن همیشه روی پروژه‌هایی کار کرده که می‌دونسته سرانجام به نتیجه می‌رسن. شاید ابزار و روش‌هایی که استفاده می‌کرده نبوغ‌آمیز بودن ولی این دلیل نمیشه که جنس مسئله‌هایی که بهشون فکر می‌کرده چیزی خارج از جریان اصلی فیزیک بوده باشه. اگه خوب به نمودارهای فاینمن یا انتگرال مسیر فکر کنیم این‌ها تقریبا دوباره‌نویسی فیزیک شناخته شده به زبان جدیدیه. نظریه بازبهنجارش هم نیومد تا چیزهایی قبلی رو دور بریزه بلکه اومد تا نظریه‌های قبلی رو بهتر بفهمیم. پیش از این هم، این حرف رو از لنرد ساسکیند شنیدم که چه خودش چه فاینمن رو متعلق به جریان اصلی فیزیک می‌دونه.
از اون طرف کسی مثل فرد هویل، فیزیکدونیه که ایده‌های رادیکال داره و مدل فکر کردنش کاملا متفاوت با کسی مثل فاینمنه. فرد هویل با اینکه آدم نابغه‌ای بود ولی از مخالفان جدی نظری مهبانگ بود و تا مدت‌ها هم با اینکه داده‌ها چیز دیگه‌ای رو نشون میدادن چسبیده بود به نظریه حالت پایدار. با این وجود همین طور که در مصاحبه‌ی پایین — خصوصا اینجا — می‌بینید با اینکه ظاهرا آب هویل با فاینمن توی یه جوی نمی‌رفته ولی در نگاه و برخورد فاینمن با هویل تقدیر و تحسین خاصی نهفته شده. چرا که فاینمن با اینکه در نظریه خاصی با هویل هم‌نظر نیست ولی از مدل و جسارت هویل در پیش بردن فیزیک خوشش میاد.
گفتگوی فاینمن با هویل
خلاصه این که به خاطر سلامت فیزیک ما باید همه مدل آدم و فکری داشته باشیم:
بودجه‌های علمی و داوری پژوهانه‌ها
ولی خب نکته‌ای وجود داره و اون اینکه وقتی منابع مالی مثل پژوهانه‌ها (گرنت‌های پژوهشی) کمتر به پروژه‌هایی تخصیص داده میشه اون موقع میشه گفت که آدم‌های کمتری فرصت میکنند که روی اون ایده‌ها کار کنند. مثلا اگه جمعیت بیشتری از فیزیکدونا برای کوانتومی کردن گرانش به دنبال نظریه ریسمان برن تا نظریه کوانتومی حلقه‌ای احتمالا آدمای بیشتری از دانشجوی دکتری تا استاد دانشگاه استخدام میشن که روی ریسمان کار کنند و این از روی خبث طینت نیست. به خاطر الگوی کسب و کار دانشگاهه؛ از اونجا که تعداد استخدام‌ها کمه و پروژه‌ها زیاد، الویت با ایده‌هاییه که امید بیشتری به ثمر نشستنشون باشه.
برای همین اگه دانشجوی دکتری یا پژوهشگر تازه کار باشین، پروژه یا مسئله‌ای که مشغولش میشین خیلی تاثیر می‌ذاره روی آینده کاری شما. چون اگه قرار باشه اول مسیر حرفه‌ایتون روی ایده‌های رادیکال کار کنید ممکنه که نتونید کمیته‌هایی که تصمیم می‌گیرن به شما پول بدن رو قانع کنیدو از گردانه رقابت‌های علمی کلا حذف بشین! پس برای تازه‌کارها نصحیت نامعقولی نیست که: رو مسئله‌هایی کار کن که همه کار می‌کنن و در کنارش به ایده‌های جسورانه‌ت هم بپرداز! بله، تلخی ماجرا اینه که وقتی به فیزیک پرداختن میشه تنها راه امرار معاش، مهمه که روی چه پروژه‌هایی وقت بذاری. با پول مردم باید کاری کنه که دل مردم رو هم به دست بیاری و معمولا فیزیکدونا دستشون تو جیب مردمه.
از طرف دیگه، شاید براتون جالب باشه که موسسه پریمتر که این روزها خیلی اسم و رسم پیدا کرده در فیزیک نظری ابتدای شکل‌گیریش بسیار موسسه رادیکالی بود. اون موقع‌ها آدم‌هایی مثل لی اسمولین یا فورتینی مارکاپولو روی گرانش کوانتومی حلقه‌ای کار میکردند و رویکردهای عجیب و غریبی به بنیادهای مکانیک کوانتومی داشتن. با این وجود رفته رفته وقتی شهرت بیشتری کسب کردن اونا هم روی اوردن به سمت جریان اصلی و پژوهش غیررادیکال. این اصلا بخشی از چرخه زیستی همه دانشکده‌ها و موسسات بزرگ فیزیکه که روی میارن به جریان اصلی و کم‌کم سنتی میشن.
در واقع خیلی طبیعیه که این روال پیش بیاد.
برای همین وقتی که شما دانشجوی دکتری هستین وقت این نیست که ریسک کارای دیوانه‌وارو کنید. باید بچسبید به چیزی که می‌دونید به هر ضرب و زوری نتیجه میده. مگه اینکه نابغه باشید. اون موقع باید از راه‌های غیرمتعارف شایستگی و ارزش کارتون رو به بقیه نشون بدین تا جایی در دانشگاه داشته باشین. از اون طرف ماجرا هم، یه استاد پست‌داکی رو استخدام می‌کنه که بتونه باهاش کار کنه. حق هم داره. نمی‌تونه بره کسی رو بگیره که دنبال ایده‌های جسورانه عجیب و غریب خودشه. برای همین رفته‌رفته فرصت چندانی برای آدم‌های رادیکال در این فضا باقی نمی‌مونه.
خلاصه که فیزیک ورزی آسون نیست. پادکست رو گوش کنید 🙂
اکثر کسایی که دوره لیسانس فیزیک رو پشت سر گذاشتن قریب به یقین اسم گریفیث رو شنیدن. در خیلی از دانشگاه‌های دنیا کتاب‌های الکترومغناطیس و کوانتوم گریفیث رو برای دو ترم متوالی تدریس میکنند. همین‌طور کتاب آشنایی با ذرات بنیادی گریفیث نه تنها یکی از بهترین منابع برای دانشجوی کارشناسیه که جزو اولین کتاب‌های آموزشیه که برای اون مخاطب نوشته شده. خلاصه که گریفیث شخص نام‌آشنایی هست در آموزش فیزیک.
دو سال پیش، پروژه تاریخ شفاهی امریکا مصاحبه‌ای با گریفیث کرد که مثل اکثر مصاحبه‌هاشون خیلی خوندنیه. برای من که همیشه برام آموزش مهم بوده و در دانشگاه‌های مختلف از تدریس بد آدم‌ها رنج بردم، دیدن نظرگاه کسی مثل گریفیث خیلی مهمه. بخش‌هایی که از این مصاحبه برام خیلی جالب بود رو اینجا می‌ذارم. اصل این مصاحبه در این نشانی در دسترسه.
گریفیث، مثل خیلی از فیزیکدون‌های دیگه از یک خونواده‌ای میاد که پدر و مادر هر دو استاد دانشگاه بودن اما نه فیزیک. خودش میگه به فیزیک علاقه‌مند شد چون که حس رهایی داشته:
I found it very liberating, and history very stifling. So, that, I think, is what confirmed me in physics. … I knew I was going to be a scientist and a physicist from a very early age for no terribly good reason.
در کل آقای گریفیث نکات قابل توجهی در مورد آموزش و پژوهش در فیزیک رو گوشزد می‌کنه و در کنارش هم ماجراهای جالبی تعریف می‌کنه. از این که وقتی جولیان شویینگر توی هاروارد بوده نمی‌ذاشته کسی جز خودش نظریه میدان‌های کوانتومی درس بده برای همین اون لکچرهای معروف سیدنی کلمن که امروز هم در دسترسه در واقع به زمانی برمیگرده که شووینگر از هاروارد رفته بوده.
Schwinger insisted that only he could teach quantum field theory. So, it was not until Schwinger left Harvard that Coleman was able to teach this now-famous course.
[with Carl Bender] We were both in the field theory course together, and after every lecture we would get to either his apartment or mine, and rewrite our lecture notes from Schwinger’s lectures, because they were brilliant. They were also very difficult, and we wanted to have perfect lecture notes for this course.
گریفیث تعریف می‌کنه که وقتی نتایج ابتدایی شتاب‌دهنده کمبریج منتشر شد، اونا با پیش‌بینی‌های نظریه الکترودینامیک کوانتومی تفاوت داشت. اون موقع، سر کلاس نظریه میدان شووینگر، کسی در مورد این مغایرت می‌پرسه و شووینگر در جواب میگه لابد واسنجیشون مشکل داره. سه چهار ماه بعد، وقتی که در کمبریج نتایج رو بازبینی می‌کنن متوجه میشن که با درست کردن واسنجی شتاب‌دهنده، داده‌های تجربی با نظریه هم‌خونی داره!
“What do you make out of the latest results out of the Cambridge Electron Accelerator?” And Schwinger, who was always irritated when somebody asked a question, sort of looked at his watch and said, “Well, I think they have problems with their calibration.”
به هر تقدیر شویینگر هم فیزیکدون تراز اولی بوده. آقا، همراه فاینمن برنده جایزه نوبل به خاطر کارشون روی الکترودینامیک کوانتومی شد. درس‌گفتار الکترومغناطیس شویینگر یکی از عمیق‌ترین و متفاوت‌ترین کتاب‌هایی هست که آدم می‌تونه برای عمیق شدن روی موضوعات مختلف بخونه. اما خب شخصیت شووینگر، بر خلاف فاینمن، بسیار ساکت و کمی تا قسمتی نامهربون بوده.
ما در دانشگاه بهشتی هم از این داستان‌ها داشتیم که تا فلانی هست نباید بهمانی درس بیسار رو بده. مثل اینکه این ماجرا در محیط‌های خیلی حرفه‌ای هم بوده و هست. ولی خب اونجا رقابت بین غول‌ها بوده و اینجا بین آدم‌های دوپا. این ماجرا خیلی جالبه چون کلاس کلمن در هاروارد تبدیل به یکی از بهترین کلاس‌های درس میدان‌های کوانتومی میشه جوری که هنوز هم که هنوزه آدم‌های زیادی ویدیوهاش رو می‌بینند و درس‌گفتارهاش رو می‌خونند. خود کلمن هم فیزیکدون درجه یکی بوده که با این که زیاد علاقه‌ای به تدریس نداشته اما وقتی این کارو می‌کرده، به خوبی از پسش بر می‌اومده و تجربه کلاس درس برای دانشجوها خیلی خوشایند از آب در می‌اومده.
Tony Zee had gone to Coleman and said, “I would like to work with you. What would you suggest as a research problem?” And Coleman said, “If I had a research problem, I would work on it myself,” and sent him away.
گریفیث در مورد شلدون گلشو (برنده نوبل فیزیک همراه با عبدالسلام) میگه که:
He is an amazing guy with an idea every minute. Most of them garbage, but every once in a while, one that’s fantastic. He and Coleman made a perfect combination, because Coleman was the opposite. He could demolish any idea. You’d tell him some new idea, and he would immediately see ten flaws in it.
گریفیث که الان استاد بازنشسته کالج ریده، فضای رید رو به خاطر اولویت آموزش بر پژوهش خیلی دوست داره. با اینکه هاروارد بوده و فرصت بودن در محیط‌هایی که بیشتر تمرکزشون روی پژوهش بوده رو داشته انگار تلاش کرده خودش رو از فضای رقابتی چاپ مقاله دور نگه داره و تمرکزش رو بذاره روی یادگیری.
I like to publish. I flatter myself that I publish when I think I’ve got something useful to say that would actually benefit somebody else. I’ve never felt, at Reed, obliged to publish because that’s part of my job or something.
موقعی که از دوران تحصیلش توی هاروارد میگه، اصلا از کیفیت کلاس‌های درس راضی نبوده:
My first two years at Harvard were a wasteland in physics, as far as quality of teaching is concerned. I had a lot of teachers there who frankly would not have lasted a semester at Reed, but they were fine at Harvard because they were, or had been, significant researchers or whatever.
The instruction at Harvard was so terrible, especially in the first two years, but actually even in the third year. I remember courses that were really awful. I did then encounter Ramsey, and he was great, and my senior year, Purcell. But learning physics was not a happy experience at that point for me. I liked the subject itself once I understood it, but I remember going to lecture after lecture and not understanding a word that this turkey was talking about.
نکته خیلی مهمی که گریفیث اشاره می‌کنه اینه که وقتی کلاس درس به خوبی برگزار نشه خیلی از دانشجوها ممکنه فکر کنند که مشکل از اون‌هاست و خودشون رو سرزنش کنند که توانایی یادگیری ندارند، در صورتی که بیچاره‌ها گناهی ندارن و مقصر استاد درسه:
Now I can look back on it and say, that was just lousy instruction. It was not my fault.
But the process of learning with lousy instructors is grossly inefficient and unpalatable. I sometimes think that I learned the subject better at Harvard than most of the students at Reed learn the subject, either because I taught myself or I learned it from hashing things out with fellow students, or whatever.
خلاصه هر چیزی که یادگرفته از صدقه سر تمرین زیاد و پیگیری‌های خودش بوده نه کلاس‌های هاروارد.
It was not because the teaching was good, but precisely because I had to fight for it, I think I learned it ultimately better. That’s a horrible thing to concede for someone who’s devoted his life to teaching, but I think somehow, if it works, the sort of bad teaching method probably is effective and beneficial.
به گفته گریفیث، توی هاروارد اگر کسی هم احیانا خوب درس میداده بر حسب اتفاق بوده! انگار که اصلا خوب درس دادن توی خونشون بوده نه اینکه تلاشی بکنن. مثلا کسایی مثل سیدنی کلمن، نورمن رمزی و ادوارد پرسل معلم‌های خارق‌العاده‌ای بودن اما بر حسب تصادف نه چون هاروارد اون‌ها رو به خاطر تدریسشون ارتقا میداده یا این جور چیزها. البته گریفیث میگه ممکنه در دوره‌های بعد بهتر شده باشه چون وقتی پسرش میره هاروارد مثل اون شکوه و گلایه نمی‌کنه از اوضاع تدریس. اما خب به وضوح خیلی چیزها در این مقایسه متفاوته، از جمله نگاه گریفیث به امر یادگیری و آموزش.
سیدنی کلمن
نورمن رمزی
ادوارد پرسل
قریب به یقین شما اسم کتاب‌های دوره فیزیک برکلی رو شنیده باشید. اد پرسل کتاب الکترومغناطیس اون مجموعه رو نوشته. گریفیث معتقده که پرسل یکی از بهترین معلم‌هایی بود که در هاروارد داشته. گوشه ذهن من اما همیشه یک سوال باز بود که کتاب پرسل خیلی خوبه ولی نه برای شروع. ولی همیشه خودم رو این جوری توجیه می‌کردم که خب لابد بچه‌هایی که هاروارد یا برکلی هستن خیلی بهتر از منن برای همینه که من احساس راحتی نمی‌کنم با کتاب پرسل. به عبارت دیگه، مشاهده من در دوران تحصیلم این بود که زمانی که دانشجوی لیسانس برای اولین بار درس الکترومغناطیس بر می‌داره خیلی حس راحت‌تری داره وقت کتاب گریفیث رو برای شروع انتخاب کنه تا پرسل. نکته جالب اینه که گریفیث هم به این مسئله اشاره می‌کنه! تعریف می‌کنه زمانی که معلم حل تمرین درس الکترومغناطیس پرسل بوده مدام این نکته رو به پرسل گوشزد می‌کرده که سطح این کلاس بالاتر از لیسانسه. اما خب، با این که خود پرسل هم شکایت‌های مردم رو می‌شنیده اونا رو مزخرف می‌دونسته و توجه نمی‌کرده:
Purcell is the greatest ever, but that’s at a more elementary level. … He had been getting complaints from people. They said, “That’s a beautiful book. Maybe you can use it for honors students at Harvard, but you can’t use it for most students.” And Purcell always said, “That’s nonsense. This book was written for every physics student.”
مشکل این نبوده که کیفیت کلاس درس بد بوده، یا بار ریاضیات کلاس پرسل زیاد بوده. نه! دانشجوی لیسانس در اون مقطع هضم مفاهیم فیزیکی رو جوری که پرسل درس میداده براش سخت بوده:
I went to every single one of his lectures, which were spellbinding. They were brilliant lectures, and his demonstrations were fantastic. … It’s not that it’s so sophisticated. Mathematically, it’s not very sophisticated, but physically, it’s very sophisticated. It’s very demanding of a student. The kind of student who wants to solve the problems by paging back and finding the relevant-looking formula, but not actually reading the chapter, it’s a hopeless book for them. You have to read some chapters two or even three times.
اما سرانجام یک بار که پرسل به دانشجوهای غیرممتاز درس میداده و گریفیث معلم حل تمرینش بوده، اعتراف می‌کنه که بله، این کلاس برای همه دانشجوها نیست. سنگینه! خلاصه با این که به نظر گریفیث کتاب پرسل خیلی خوبه، اما صادقانه بخوایم بگیم برای دانشجوی تازه وارد نوشته نشده. علت محبوبیت کتاب الکترومغناطیس گریفیث هم اینه که محتوای استاندارد خوش هضمی رو برای دانشجوی سال دو یا سه فراهم می‌کنه. هر چند که موفقیت کتابش برای خودش کمی فرای انتظارش بوده!
… Purcell’s is the greatest textbook — maybe the greatest textbook ever written on any subject in physics. But mine is much more standard, junior level. Maybe a little bit clearer, maybe a little bit more user friendly, but basically, I’ve been astonished at how successful that book has been. I don’t understand it, frankly.
در مورد نوع درس دادن مکانیک کوانتومی هم گریفیث نظرات قابل توجهی داره. مسئله این‌جاست که چون نظریه الکترومغناطیس (حتی الکترودینامیک) کماکان جزو حوزه کلاسیک فیزیک حساب میشه چندان تفاوت نظری وجود نداره که از چه مباحثی شروع به تدریس کنیم و به چه رویه‌ای پیش بریم. اما مکانیک کوانتومی این جوری نیست. کتاب‌های مختلف کوانتوم گاهی با سیر تاریخی پیدایش نظریه مکانیک کوانتومی پیش میرن و گاهی رهیافتی خیلی مدرن دارن.
اجزای اصلی یک آزمایش اشترن-گرلاخ. آزمایش اشترن-گرلاخ’ آزمایشی در فیزیک است که نشان‌دهنده انحراف کوانتومی ذرات در میدان مغناطیسی است این آزمایش نشان می‌دهد که الکترون‌ها ذاتاً ویژگی‌های کوانتومی دارند، و این که چه طور اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی روی چیزی که اندازه‌اش می‌گیریم تأثیر می‌گذارد.
یادمه اولین بار که درس مکانیک کوانتومی در بهشتی داشتیم، استاد ما با یک کتاب جدید به اسم مکینتایر اومد سر کلاس و خیلی خوش‌حال بود که این کتاب خیلی مدرن نوشته شده و فوق‌العاده‌س برای تدریس. کتاب مکینتایر در واقع نسخه کتاب ساکورایی بود برای دانشجوی لیسانس. یعنی ب بسم‌الله کتاب، آزمایش اشترن- گرلاخ و مسئله اسپین بود. نتیجه کلاس برای من چیزی نبود جز اتلاف وقت چون اصلا احساس یادگیری نمی‌کردم. بخشیش به خاطر استاد و عدم تسلطش به موضوع بود و بخش دیگه‌ش به رهیافت کتاب مکینتایر برمی‌گشت. کتاب ساکورایی کتاب خیلی خوبیه و دانشجوی تحصیلات تکمیلی زمانی باهاش روبه‌رو میشه که اصول رو یک بار در لیسانس دیده و مسیر تحول فکریش خوب ساخته شده. برای همینه که ساکورایی به جای مسیر تاریخی، با یک رهیافت مدرن شروع می‌کنه و قصه رو کلا جور دیگه بیان می‌کنه. جوری که صفحات تاریخ رو جابه‌جا می‌کنه و یک روایت جدید تعریف می‌کنه. اما برای دانشجوی لیسانس، درک مسئله اسپین، به عنوان یک مفهوم کاملا مدرن ساده نیست. چه طور میشه به کسی که شهود روزمره‌ش درگیر مسئله چرخش زمینه، اسپین رو توضیح داد و بگی این همونه فقط نمی‌چرخه؟! خلاصه من اون کلاس رو نرفتم و کتاب گریفیث رو شروع به خوندن کردم و همه چیز برام روشن شد.
How do I go into class on the first day and say, imagine a system in which there are only two possible states, or linear combinations of those two states, and having students look at me as though I was the man on the moon, or something?
When you’re coming out of classical mechanics, unless you go to something like classical optics and talk about polarization — that’s a system that has two different linear polarizations, and you can have linear combinations of those – but what’s the connection between that and mechanics? It’s awkward.
I can’t stand popularizations of quantum mechanics that love to say, well, a particle is neither a wave nor a particle. The electron behaves sometimes like one and sometimes like the other, and there’s no coherent way to picture it. I don’t like that because if somebody has not studied quantum mechanics, I think that it’s mumbo jumbo.
البته توضیح هم میده که چرا روشی که خودش برای نوشتن کتاب مکانیک کوانتومیش پیش گرفته رو ترجیح میده:
In the case of quantum mechanics, there are radically different ways of presenting the subject, and mine is one take on how to present quantum mechanics, the one that I happen to feel pedagogically most comfortable with.
Mine is based on position space quantum mechanics, wave functions, starting with the Schrödinger equation. I was determined that the Schrödinger equation would appear on the first page of my book, and it does. But the wave function, psi, lives in Hilbert space. It is mathematically a subtle and tricky kind of object, which you sort of sweep under the rug, but eventually it’s going to come up and bite you. … I’ve never dared to teach it that way myself because the motivational problem strikes me as being very, very tricky.
روش گریفیث در درس دادن فیزیک تلاش برای واضح بودن و از ساده به سخت رفتنه:
There’s no reason not to be as clear and as accessible as you possibly can. So, I’ve always, in teaching, favored the simplest possible way of explaining something. … Let’s start out with [ … something] very concrete and non-abstract, and then ascend to the higher levels of abstraction later in the subject, not at the beginning.
David J. Griffiths | Techfest 2012, IIT Bombay
به طور کلی اما گریفیث نسخه‌ای نمی‌پیچه که بهترین روش تدریس فیزیک چیه:
I do agree that there are lousy ways of teaching. I have already confessed that I experienced a good deal of that. I have theories about what makes for lousy teaching. I don’t know what makes for great teaching. I’ve seen lots of different great teachers, and I would hate to have to give you a prescription for what makes good teaching of physics. I was in some respects ambivalent
I learned very quickly in my teaching career that a lot of my students could think a whole lot better than I could, or at least a whole lot faster than I could. What I was doing is, I knew something, understood something about the physical world that they didn’t, and that they wanted to know.
So, my business as a teacher was not to teach them how to think, although in some vague, indirect sense, maybe that’s true, but I was going to explain things so that they would come to understand basic principles of physics. I have a very un-exalted notion of what my role as a teacher is: to explain things in as efficient and as appetizing a way as I possibly can.
So, my parents, again, subscribed a little bit to the notion that a teacher is sort of like a drill sergeant or a gymnastics instructor. Your business is to make these students jump through a bunch of flaming hoops or something. I don’t know; that sort of rubs me the wrong way. I’m trying to liberate students from perhaps incorrect intuitions, or simply from ignorance.
توی مصاحبه یک جایی گریفیث اشاره می‌کنه که یک رسمی عجیبی وجود داره که هر سال معلم‌ها و اساتید اشاره می‌کنن که آره کیفیت دانشجوها اومده پایین و قبلا این جوری نبود و اصلا دیگه کسی براش مهم نیست و از این حرفا. این خیلی عجیبه چون از زمان سقراط و ارسطو هم این حرف و نقل‌ها بوده و اگر واقعا همیشه کیفیت دانشجوها رو به زوال بوده قاعدتا نباید دیگه چیزی به ما میرسید. توجیه این ماجرا هم چیزی نیست جز فراموشکاری آدم‌ها و خطاهای شناختیشون!
It’s a sort of weird psychological phenomenon. You remember the wonderful students, and you blissfully forget the not so wonderful students. So, your memory is always a rosier past than the present.
به نکته‌ای گریفیث اشاره می‌کنه که خیلی به دل من نشست. حقیقت اینه که از وقتی که من اومدم دانشکده علوم کامپیوتر دانشگاه آلتو، به این مسئله زیاد فکر می‌کنم که چرا آدم‌ها این جا اصلا علاقه‌ای به صحبت کردن در مورد علم ندارن. اکثر آدم‌ها در مقطع تحصیلات تکمیلی همه تلاششون رو می‌کنن که در زمان‌های استراحت یا ساعات به اصطلاح خودشون غیر کاری راجع به علم – کارشون – صحبت نکنن. دلیلشون کمی قابل قبوله چون بالاخره استرس و فشار کاری زیاده و آدم‌ها تلاش می‌کنن خارج از کار، مفری برای آسودگی خاطر پیدا کنن. اما از طرف دیگه، به نظر من مهم‌ترین رکن یک محیط علمی، شور و اشتیاق آدمای اون موسسه به پرداختن به علمه!
… All liberal arts colleges claim that their students are very studious and academically committed and all that, but Reed is the only place, including Harvard, where I’ve found this to be actually true. I remember one of my first experiences at Reed was down in the locker room, in the gym. I’m a swimmer, so I was down there to go swimming, and realized that the student conversation in the locker room was all about their Hegel lecture that morning.
At Trinity, it was considered absolutely rude to talk about your classwork outside of class. In the lunch hall, you’re supposed to talk about fraternities and the progress of the football team, you know? But at Reed, everybody’s focus and attention were their academics. It’s a little bit overly precious sometimes, but it’s so much more refreshing, especially for a teacher, than the opposite.
گریفیث معتقده تعادل بین تدریس و پژوهش خیلی مهمه و دلیلی نداره که این همه موسسه با این حجم از پژوهشگر فقط در زمینه چاپ مقاله پیش‌تازی کنند.
First of all, I think, in general, the world would be a better place if about 75% of all publications had never been published, because there’s this, to me, childish emphasis on publication — publish or perish, you know?
People feel compelled to publish garbage, and they do. Most publications in physics, we would be better off if they had not been published. You say, well, everybody’s making an incremental change and improvement, or something like that. Well, that’s not true. What they’re doing is clouding the works, by and large.
Nicholas Wheeler, who’s, second to Coleman, the most brilliant physicist I’ve ever known. He does not publish and will not publish. He writes these incredible monographs. In the old days, he would literally calligraph them himself. Beautiful — he’s a genius at taking some subject in the literature, writing it up in his own words, so that what had been this convoluted, complicated, murky subject, and it comes out as this beautiful, crystal-clear thing in his hands. Nowadays he types them all, and they’re actually available on the web.
But he will not publish anything. Is it original? No, in a certain sense, it’s not. He’s taking something that’s in the literature, and as I say, cleaning it up. Polishing it. I think it’s not research. It’s not, at least, original research, but it is a contribution of the highest order. But it wouldn’t satisfy a modern dean — he wouldn’t have survived a year at a research university because he refuses to publish this stuff.
In the physics department at Reed, at least, we like to think of the senior thesis project as a research project in which the student is 100% in charge. This is a myth, but it’s a good myth. … we like to pretend that the student has input and ownership of all aspects of it.
در ضمن، آقای گریفیث چندان علاقه‌ای به ترویج علم به زبان ساده و چیزهای این شکلی نداره! میونه‌ش با کتابایی مثل تاریخچه زمان هاوکینگ خوب نیست و به نظرش اگه کسی می‌خواد چیزیو یادبگیره باید اصولی یادبگیره. وظیفه خودش رو در توضیح دادن چیزها به بهترین شکل می‌دونه اما در قالب حرفه‌ای نه کتاب قصه:
I don’t like popularizations of physics. Things like Hawking’s [A] Brief History of Time, that talk about physics but don’t actually teach you to do it, and I think very often give you a very misleading — you know, because they want to use intriguing terms, and precisely want you to be amazed by the physics rather than understand the physics. That kind of rubs me the wrong way.
I wanted to write a book that would be for non-science people, but teach them actually, with a little bit of nuts and bolts, about what’s going on in the subject. Not the speculative supersymmetry, but real, established physics. But because I don’t believe you can understand that stuff without doing occasional problems, I sprinkled through the book problems, and I was told right at the beginning, you put problems in there with numbers and equations, nobody’s going to read it. But I wanted it to be an honest introduction to the subject.
«دقت ریاضی بسیار زیاد در فیزیک استفاده چندانی ندارد. اما کسی نباید از ریاضی‌دان‌ها در این باره اشکالی بگیرد […] آنها دارند کار خودشان را انجام می‌دهند.»
از دید بسیاری از فیزیکدانها، دقت ریاضی (mathematical rigor) در اکثر اوقات برای جامعه فیزیک غیر‌ضروری بوده و حتی با کند کردن سرعت پیشرفت فیزیک می‌تواند برای آن مضر نیز باشد.
شاید بتوان دلیل فاینمن را برای بیان این نظر درک کرد؛ برای لحظه‌ای تصور کنید که فاینمن فرمالیسم انتگرال مسیر خود را به دلیل وجود نداشتن تعریف دقیق ریاضی از این انتگرال‌های واگرا (که تا به امروز نیز تعریف جامع و دقیقی از آنها در دسترس نیست) معرفی نمی‌کرد و یا فیزیکدانها به دلیل وجود نداشتن تعریف اصول موضوعه‌ای از نظریه میدان‌های کوانتومی، از آن استفاده نمی‌کردند! قطعا انتظار سطح یکسانی از دقت ریاضی در اثبات قضایای ریاضی و در نظریه‌های فیزیکی انتظاری بیش از حد سنگین و غیر عملی است اما، بر خلاف برداشت رایج در بین فیزیکدانها، دقت ریاضی همیشه به معنی جایگزین کردن استدلال‌های بدیهی اما غیر دقیق با اثبات‌های خسته کننده نیست. در بیشتر اوقات دقت ریاضی به معنی مشخص کردن تعریف‌های دقیق و واضح برای اجزای یک نظریه است به طوری که استدلال‌های منطبق بر شهود با قطعیت درست هم باشند! شاید بتوان این مطلب را در نقل قول زیر خلاصه کرد:
«دقت ریاضی پنجره‌ای را غبارروبی میکند که نور شهود از طریق آن به داخل می‌تابد.»
در فرمول‌‌بندی نظریه‌های فیزیکی، بی‌توجهی به پیش‌فرض‌ها و ظرافت‌های ریاضی می‌تواند به سادگی به نتایجی در ظاهر متناقض بی‌انجامد که در بسیاری از موارد عجیب و حیرت‌انگیز به نظر می‌رسند. این مثال ساده از مکانیک کوانتومی را در نظر بگیرید: برای ذره‌ای کوانتومی در یک بعد، عملگرهای تکانه خطی P و مکان Q از رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ پیروی میکنند
حال با گرفتن رد (trace) از دو طرف این رابطه مشاهده می‌کنیم که رد طرف چپ این معادله با استفاده از خاصیت جا‌به‌جایی عمل ردگیری صفر میشود در حالی که رد سمت راست این معادله غیر صفر است! از آنجا که این رابطه یکی از بنیادین‌ترین روابط مکانیک کوانتومی است و بسیاری از مفاهیم عمیق فیزیکی مکانیک کوانتوم نظیر اصل عدم قطعیت از آن نتیجه میشود، این نتیجه (به ظاهر) متناقض حیرت انگیز به نظر میرسد! برای پیدا کردن مشکل بیاید نگاه دقیق‌تری به رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ و دامنه اعتبار تعریف عمل ردگیری بی‌اندازیم: فرض کنید رابطه جا‌به‌جایی بالا برای دو عملگر P و Q، که روی فضای هیلبرت H با بعد متناهی n تعریف می‌شوند، برقرار باشد. در این صورت، عملگرهای P و Q با ماتریس‌های n*n مختلط داده خواهند شد و عمل ردگیری از آنها خوش‌تعریف است. بنابرین، نتیجه متناقض
نشان می‌دهد که رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ نمی‌تواند روی فضاهای هیلبرت با بعد متناهی برقرار باشد. در نتیجه مکانیک کوانتومی باید روی فضای هیلبرت با بعد نامتناهی (اما شمارا) تعریف شود: روی چنین فضاهایی عمل ردگیری برای تمام عملگرها خوش‌تعریف نبوده (به طور مشخص رد عملگر واحد روی این فضاها تعریف نشده است) و نمی‌توان تناقض بالا را روی این دسته از فضاها نتیجه‌گیری کرد! با تعمیم تناقض بالا به فضاهای هیلبرت بی‌نهایت بعدی حتی می‌توان نتیجه قوی‌تری نیز درباره عملگرهای تکانه و مکان گرفت ــ حداقل یکی از این عملگرها باید بی‌کران (unbounded) باشد؛ این بدان معنی است که مقادیر ویژه کران‌دار نبوده و این عملگر روی تمام فضای هیلبرت خوش‌تعریف نخواهد بود! این نتیجه خود به آن معنی است که نه عملگرهای خلق و فنا و نه عملگر هامیلتونی (انرژی) روی تمام حالات فضای هیلبرت نوسانگر هماهنگ خوش‌تعریف نیستند (هر چند می‌توان بستار این عملگرها را روی کل فضای هیلبرت تعریف نمود). هر کدام از این نتایج خود منجر به نتیجه‌گیری‌های شگفت‌انگیز دیگری می‌شوند که ما را مجبور می‌سازند در تعریف بسیاری از مفاهیم به نظر بدیهی تجدید نظر کنیم: برای مثال، در فضاهای هیلبرت بی‌نهایت بعدی و در حالتی که تمام عملگرهای فیزیکی کران‌دار باشند، می‌توان حالتی را متصور شد که فضا هیلبرت شامل هیچ حالت غیر درهمتنیده‌ای بین دو «زیر سیستم» نباشد و در نتیجه نتوان آن را به صورت ضرب تانسوری دو فضای هیلبرت متعلق به هر زیر سیستم نوشت! این مسئله نیاز به تعریف دقیق‌تری از مفهوم «زیر سیستم» در نظریه میدان‌های کوانتومی و تعمیم‌های آن (مانند نظریه گرانش کوانتومی) را نشان می‌دهد که خود می‌تواند به حل شدن بخشی از تناقض‌های عمیق‌تر مانند مسئله اطلاعات سیاهچالهها منجر شود! توجه کنید که دقت به دامنه اعتبار رابطه جا‌به‌جایی هایزنبرگ به نوبه خود چگونه می‌تواند ما را در درک بهتر درهمتنیدگی در نظریه میدان‌های کوانتومی و سوالاتی عمیق‌تر از جمله ساختار علی فضا و زمان و یا مسئله اطلاعات سیاهچالهها یاری کند! مثال‌هایی از این دست در مکانیک کوانتومی و نظریه میدان‌های کوانتومی به فراوانی یافت می‌شوند که چند مثال دیگر و توضیح مفصل در مورد چگونگی حل آنها را می‌توانید در مقاله آموزشی (و بسیار هیجان‌انگیز) زیر پیدا کنید:
By a series of simple examples, we illustrate how the lack of mathematical concern can readily lead to surprising mathematical contradictions in wave mechanics. The basic mathematical notions allowing for a precise formulation of the theory are then summarized and it is shown how they lead to an elucidation and deeper understanding of the aforementioned problems. After stressing the equivalence between wave mechanics and the other formulations of quantum mechanics, i.e. matrix mechanics and Dirac’s abstract Hilbert space formulation, we devote the second part of our paper to the latter approach: we discuss the problems and shortcomings of this formalism as well as those of the bra and ket notation introduced by Dirac in this context. In conclusion, we indicate how all of these problems can be solved or at least avoided.
برای کسایی که فیزیک می‌خونند خیلی مهمه که جبر خطی رو درست حسابی یاد بگیرن؛ چون هم فاله و هم تماشا! هم خیلی کاربرد داره و هم خیلی درک و شهود ما رو بالا می‌بره. از مکانیک کوانتومی گرفته تا سیستم‌های پیچیده، همه به ابزارهای جبرخطی نیاز دارن! همین‌طور خارج از فیزیک، مثلا در علم داده (دیتا ساینس) هم خیلی کاربردیه. خلاصه که این تابستون از دوره‌های آنلاین استفاده کنید و جبر خطی یادبگیرین 🙂
در قلب توده بزرگی از ماده‌ی تاریک، در نقطه‌ای از کهکشان مارپیچی بزرگمان، بر روی سیاره‌ی خارق‌العاده‌ای که به دور خورشید با شکوهمان می‌چرخد، در ادامه‌ی زنجیره‌ای که هنوز تنها اثری از حیات زنده در کیهانمان است، ما نیز شروع به زندگی کردیم. به عنوان گونه‌ای با قدرت تفکر، همیشه به دنبال زبانی برای برقراری ارتباط با محیط اطرافمان بوده و هستیم. گاه با هدف رفع نیاز، گاه برای رفع حس کنجکاوی سیری ناپذیرمان و حتی گاهی در اثر ترس! اما هدف هرچه بود و هرچه هست، امروز درجای عجیبی از تاریخ علم ایستاده‌ایم و با غرور به جهانی نگاه می‌کنیم که نه آن‌طور که ما دلمان می‌خواهد، بلکه آن گونه که واقعا هست، در برابر ما ایستاده است.
ما همیشه می‌خواستیم با طبیعتمان سخن بگوییم، و در طول تاریخ، فیزیک راهی بود که برای این هدف انتخاب کردیم. فیزیک زبان مشترک ما و طبیعت شد. ما مشاهده میکردیم، بعدها یاد گرفتیم ثبت کنیم، بر پایه‌ی مشاهداتمان فرضیه سازی کردیم و جلو رفتیم. زمینمان را تخت تصور میکردیم، هر کدام از سیارات و ستاره ها را خدایی می‌پنداشتیم که باید نیایش کنیم، وگرنه بر ما عذاب می‌فرستند. در ذهنمان خدایان ناشناخته‌ای ساختیم که شب و روز را پدید می‌آوردند. خدایانی که غروب خورشید را می‌خوردند و صبح باز او را به دنیا می‌آوردند. خدایانی که صبح از شرق برمی‌خاستند، در طول روز در آسمان سیر میکردند و غروب مانند پیرمردان در بستر می‌مردند. رعد و برق، خشم خدایان بود و زلزله خشم مادرمان زمین.
فرضیه ساختیم، خیالبافی کردیم و جلو آمدیم. سفر کردیم، اختراع کردیم، تا آنجا که زمین و آسمان را هر روز بهتر و بهتر شناختیم. فرضیاتمان به مرور حقیقیتر میشدند، از محیطمان به زیباترین وجه استفاده میکردیم، ویژگیهایش را میدانستیم، دارو می‌ساختیم، ظروف زیبا، وسایل نقلیه، ساختمان‌های باشکوه ، اما هنوز پیوند عمیقی برقرار نبود. با طبیعتمان به زیبایی زندگی میکردیم اما زبانش را نمیدانستیم. همیشه نگاهمان به آسمان هم معطوف بود. آسمان پر رمز و راز را میدیدیم. ستارگانی را که هر شبمان را زیبا می‌ساختند، در صورت‌های فلکی دسته بندی کردیم. علم اخترشناسی را به جود آوردیم و هر شب آسمان را رصد میکردیم. همه چیز را میدیدیم، اما هنوز علت‌ها ناشناخته بود.
نظریه زمین‌مرکزی بطلمیوس
بطلمیوس که بین سالهای ۹۰ تا ۱۶۸ میلادی زندگی میکرد، معتقد بود زمین در مرکز جهان قرار دارد، و ماه و خورشید و سایر سیارات، به دور آن میچرخند. در این نظریه، سیارات مداری نداشتند و انگار بر روی صفحه‌ای شیشه‌ای به نام فلک چسبیده بودند و فلک به دور زمین در گردش بود. او معتقد بود که ۸ یا ۹ فلک وجود دارد و بر روی فلک آخر، ستاره‌ها چسبیده‌اند.
یک نقاشی قدیمی برآمده از طرز تفکر بطلمیوسی (زمین‌مرکزی) – نگاره از ویکی‌پدیا
پس از این فلک، که به آن فلک الافلاک می‌گفتند، خداوند و فرشتگان زندگی میکردند. این نظریه که به آن زمین مرکزی میگویند شاید یکی از نخستین نظریات جامع و منسجم ما درباره ی کیهانمان بود. این باور نزد ما پذیرفته شده بود. ما در مرکز جهان هستی، بر روی سیاره‌ی زیبایمان نشسته بودیم و همه به دور ما می‌گشتند. کلیسا نیز این فرضیه را بشدت تبلیغ میکرد. خیالی خوش و پرغرور اما ناپایدار. تا بالاخره در تاریخمان گالیله پیدا شد. او بود که گفت نه تنها ما مرکز جهان نیستیم، بلکه ما و چند سیاره‌ی دیگر همه و همه به دور خورشید زیبایمان میگردیم. او نگاه ما را به طبیعت و به ویژه علم مکانیک دگرگون کرد، و در یک کلام، او نخستین پیوند میان طبیعت و ریاضیات را در قلب علم حرکت شناسی نشان داد. وقتی به او فکر می‌کنم، و به جهانی که پیش از او می‌شناختیم، تصمیم و کار بزرگش بسیار ترسناک به نظرم میرسد. تصور کنید در خانه‌ای نشسته‌ایم، دیوارهایش را با رنگ‌های بسیار زیبا نقاشی کردهایم و تصور می‌کنیم تمام حقیقت، هرآن چیزی است که در نقاشیهایمان کشیده‌ایم. ناگهان مردی از راه میرسد، دیوارها را خراب میکند،نقاشی‌ها را می‌سوزاند، ما را وسط تاریکی بی‌انتهایی رهایمان میکند و تنها مشعلی به دستمان می‌دهد. او نم‌یداند نتیجه‌ی جستجویمان چه خواهد بود، اما باور دارد حقیقت بسیار زیباتر و موثرتر از تمام نقاشیهایمان بر در و دیوار خانهمان است. او به درستی و زیبایی حقیقت باور دارد. ما این مشعل را گرفتیم و جلو آمدیم.
نیوتون و ادامه‌ی راه
مفهوم گرانش را فهمیدیم. حرکت سیارات را توجیه کردیم. مهندسی نوینی بر پایه‌ی معادلاتش بنا کردیم. علم مهندسی هر روز زندگی را ساده‌تر میکرد. اما سوالات ما پایانی نداشت. مطالعه بر روی نور از زمان نیوتون جدی‌تر دنبال میشد. تلسکوپ گالیله که یکی از دستاوردهایش کشف چند قمر از اقمار مشتری بود، به وسیله‌ی نیوتون اصلاح شد و کار رصد آسمان را اندکی بهبود بخشید. همچنین مطالعه‌ی ما بر روی الکتریسته و مغناطیس روز به روز بیشتر میشد و کسانی ماند لنز، فارادی، آمپر و دیگران ماهیت بار الکتریکی را معرفی کردند. سرانجام دوران طلایی فیزیک فرا رسید. در اواخر قرن نوزدهم، تامسون مدل اتمی‌اش را ارائه کرد. رادرفورد اولین بار مفهوم هسته را معرفی کرد. پروتون‌ها و نوترون‌ها شناخته شدند و سرانجام مدل سیاره‌ای توسط نیلز بور ارائه شد. مدلی که اگر درست بود بنابر نظریه‌ی الکترومغناطیس، به ناپایداری اتمها و نابودی اتم منجر میشد. در این زمان بشر به آزمایش‌هایی دست می‌زد که یکی پس از دیگری ناتوانی فیزیک نیوتونی را در توضیح مسائلی روشن‌تر می‌ساخت. اینطور به نظر میرسید که باز راهمان را گم کردهایم.
اما نه!
ما میدانستیم ماشینهایمان، هواپیماها و تمام علم ساختمان، بر پایه‌ی فیزیک نیوتونی دقیق و زیبا کار میکنند و جلو می‌روند. اینجا بود که به اصل بسیار زیبای همخوانی رسیدیم. اصلی که سنگ بنا و شرط اساسی تمام نظریاتمان شد:
اگر نظریه ی جامعی ارائه میشود، این نظریه باید در شرایط خاصی که مکانیک نیوتونی برقرار است، معادلات نیوتون را بدست دهد.
برای مثال، اگر به دنبال نظریه‌ی جامعی هستیم که قلب اتم را نیز برایمان توضیح دهد، چنانچه در معادلاتمان باز از اتم به اجسام عادی و سرعتهای معمولی رسیدیم، باز معادلات باید همان معادلات نیوتون شوند. و این اصل چراغ راهمان شد. تابش جسم سیاه، اثر فوتوالکتریک، اثر کامپتون و … هر یک بیش از پیش ما را به سمت نظریه‌ی شگفت‌انگیز کوانتوم سوق داد.
دوگانگی موج و ذره یکی از مفاهیم عجیب مکانیک کوانتومی- نگاره از ویکی‌پدیا
با مکانیک نیوتونی و درک ماهیت موجی-ذره‌ای در ابعاد کوانتومی، هایزنبرگ ، شرودینگر و دیراک زبانی ساختند بسیار مدرن که ما را به اعماق ماده راه داد. در اوایل قرن بیستم بود که اینیشتین با تئوری زیبای نسبیت خاصش از راه رسید. نظریه‌ای که در پاسخ به مسئله‌ی یکسان بودن سرعت نور نسبت به هر ناظر لخت با هر سرعتی نوشته شده بود. این نظریه نشان داد که در سرعتهای بالا، زمان هم از نگاه ناظرهای مختلف متفاوت است و به این صورت، مفاهیم قدیمی فضا و زمان به هم گره خوردند و مفهومی بنیادیتر به نام فضا-زمان شکل گرفت. اما زیبایی بی‌نظیر معادلات نسبیت خاص درآن بود که اگر سرعت متحرک نسبت به سرعت نور کم میبود -مثلا در حد سرعت حرکت ما و وسایل نقلیه‌مان- معادلات باز به همان معادلات آشنای نیوتون میرسید. پس ظاهرا ما همه چیز را میدانستیم. در قلب ماده مکانیک کوانتوم جواب سوالاتمان را می‌داد. برایمان هسته و اتم را توضیح داد. اتم شکافتیم. انرژی گرفتیم و با توحشی که هنوز در وجودمان تمامی ندارد بمب ساختیم. در سرعتهای بالا، معادلات نسبیت حلال مشکلاتمان شد و هنگامی که سرعت کم میشد و ابعاد ماده به ابعاد معمولی میرسید، معادلات نیوتون زندگی روزمره‌مان را پاسخگو بود.
نیروی گرانشی چه؟
آیا گرانش همانگونه که نیوتون تصور کرده بود، شکلی از نیرو بود؟ و این باز آلبرت اینیشتین بزرگ پس از حدودا یک دهه از ارائه‌ی نسبیت خاص، نسبیت عام را مطرح کرد و از گرانش نه به عنوان یک نیرو که به عنوان اثری هندسی نام برد. در واقه آنچه به عنوان نیروی گرانشی میشناسیم چیزی نیست جز خمیدگی فضا-زمان در اثر وجود ماده. از دل این تئوری ، سیاهچالهها، کرمچاله‌ها و امواج گرانشی سربرآوردند. ترکیب این نظریه با شواهد رصدی مبنی بر انبساط کیهان، معادلات فریدمان در توصیف کیهان را بدست داد. این معادلات ما را به بیگ بنگ رساندند. جایی که احتمالا آغاز فضا-زمان و در نتیجه کیهان زیبای ماست. سرانجام با اضافه کردن نظریه‌ی تورم و همچنین کشف اثرات ماده‌ی تاریک و انرژِی تاریک، به مدل استاندارد کیهانشناسی رسیدیم. مدلی که کیهانی را شرح می‌دهد که از مهبانگ آغاز کرده، ناگهان تورم یافته و سپس ذرات در آن شکل گرفته‌اند. ذرات ماده و ضد ماده و همچنین چیزی به نام ماده‌ی تاریک که البته هنوز هویتش را نمی‌دانیم. ماده بر ضد ماده غلبه کرده و همین موجب شکل‌گیری کهکشان‌های زیبا، سیارات و ستاره‌ها شده است. ماده معمولی که میشناسیم که تنها ۵ درصد از کل جهان را تشکیل داده است. این ماده شامل کوارک‌ها که تشکیل دهنده‌ی نوترون و پروتون‌اند، نوترینوها، آنتی نوترینوها و ذرات دیگر است که همه و همه در مدل استاندارد ذرات بنیادی به زیبایی کنار هم نشسته‌اند.
پس از موفقیت‌های مکانیک کوانتومی، مثل هر نظریه‌ی دیگری، معایبش هم آشکار شد و یکی از آن عیب‌ها، ناتوانی مکانیک کوانتومی در حل مسائلی بود که طی آنها ذره خلق میشد. این موارد ما را به سمت نظریه‌ی میدان‌های کوانتومی سوق داد، که ریچارد فاینمن آن را پایه ریزی کرد و رسما دید ما به جهان زیر اتمی تکامل زیبایی یافت. در سالهای اخیر با پیشرفت‌های چشم‌گیر تکنولوژی و علوم مهندسی، بالاخره وجود ذره‌ی هیگز تایید شد. تابش زمینه‌ی کیهانی هر روز مطالعه میشود. سال گذشته پیشبینی صد ساله‌ی آلبرت اینیشتین تحقق یافت و امواج گرانشی آشکار شدند. پس این طور به نظر میرسد که هر روز بیشتر از روز قبل با طبیعتمان به زبان مشترکی میرسیم. هر روز بیش از قبل زیبایی ریاضیاتمان، و نظریاتی که می‌نویسیم آشکار میشود.
پرسش‌های پیش‌رو
اما هنوز علامت سوال‌های بزرگی در پیش است. ماده‌ی تاریک واقعا چیست؟ انرژی تاریک چیست؟ این دو روی هم رفته ۹۵ درصد از جهان ما را تشکیل می‌دهند و هنوز برایمان ناشناخته‌اند. نظریات جدیدمان تا چه اندازه کارآمدند؟ تئوری ریسمان، نظریه‌ی ابرتقارن، گرانش تعمیم یافته، کیهان شناسی مدرن و … . هر روز بیش از قبل پیشرفت می‌کنیم و به کشف حقیقت نزدیک می‌شویم. اما واضح است که در پی اینچنین تلاشی به قدمت عمر ما بر روی این کره‌ی خاکی، سوالات زیادی حل نشده باقی مانده‌اند و این چالش بزرگی پیش روی زیباترین وجه ریاضیات، یعنی فیزیک نظریست.
اوبث اشاره می کرد که تلاش ما برای یافتن حقیقت، در واقع تمام اعتماد به نفسمان را از بین برد . چرا که زمانی ما مرکز جهان بودیم و همه چیز معطوف به ما بود. اما دانشمندان نشان دادند که ما گونه‌ای ناتوان در گوشه‌ای از این جهانیم و روزی تنها خورشیدی که میشناسیم نابودمان خواهد کرد و مولکول‌های ما تجزیه خواهد شد و آن روز پایان ماست. این جمله و نگاهش اگرچه از دید یک فیلسوف جالب و قابل تامل است، اما من قویا معتقدم حقیقت، بسیار زیباتر از امنیت ساختگی به وسیله‌ی توهم است. حقیقت هرچه هست، به ذات خود زیباست و این زیبایی دوچندان میشود وقتی به زبان ریاضی بیان میگردد. این جادوی فیزیک است.
همانگونه که زمانی فاینمن گفت:
«شاعران گفته‌اند که علم زیبایی ستاره ها را ضایع میکند، چون که آنها را صرفا کره‌هایی از اتمها و مولکول‌های گاز می‌دانند. اما من هم میتوانم ستاره‌ها را در آسمان شب کویر ببینم و شکوه و زیبایی‌شان را حس کنم. میتوانم این چرخ فلک را با چشم بزرگ تلسکوپ پالومار تماشا کنم و ببینم که ستاره ها دارند از هم‌دیگر، از نقطه ی آغازی که شاید زمانی سرچشمه‌ی همگی‌شان بوده است دور می‌شوند. جست‌وجو برای فهمیدن این چیزها گمان نمی‌کنم لطمه‌ای به رمز و راز زیبایی این چرخ فلک بزند. راستی شاعران امروزی چرا حرفی از این چیزها نمی‌زنند؟ چه جور مردمانی هستند این شاعران که اگر ژوپیتر خدایی در هیئت انسان باشد چه شعر ها که برایش نمی‌سرایند اما اگر در قالب کره‌ی عظیم چرخانی از متان و آمونیاک باشد سکوت اختیار میکنند؟»
اگر شما هم به دنبال زیبایی‌های جهان بی‌نظیرمان هستید، به دنیای ریاضیات خوش آمدید.
در کارسوق «پیچیدگی‌های طبیعت» به دنبال این بودیم که ببینیم اتفاقاتی که در بین قسمت‌های مختلف طبیعت رخ می‌دهد شکل هم هستند؟ آیا پشت پرده خلقت، الگوی رمز‌آلودی وجود دارد؟ آیا می‌توانیم تمام جهان هستی را به کمک ریاضیات توصیف کنیم؟ به عنوان مثال، همانطور که به کمک ریاضیات طیف اتم هیدروژن را پیشبینی می‌کنیم، می‌توانیم رفتار باکتری‌ها را نیز پیشبینی کنیم؟ آیا امکان‌پذیر هست که فیزیک به کمک جامعه‌شناسان رفته و مسائل جامعه‌شناسی را بررسی کند؟
کارسوق «پیچیدگی‌های طبیعت» معرف نگاهی میان‌رشته‌ای به علم بود:
فیزیک و فیزیک: از گالیله تا اینشتین، از مکانیک نیوتونی تا مکانیک کوانتومی
در این قسمت مروری بر ساختار کلاسیک و مدرن علم فیزیک می‌کنیم و ساختار فیزیک را از ابتدای شگل‌گیری بر پایه اصولی که امروز میشناسیم مرور می‌کنیم و به این پرسش می‌پردازیم که آیا فیزیک مدرن می‌تواند به پرسش‌های قرن ۲۱ام نیز پاسخ دهد؟! همچنین در این قسمت نگاهی به انگاره‌های موجود در جامعه فیزیکدانان می‌کنیم؛ آیا نیازی به تغییر و تحول انگاره در جامعه فیزیکدانان داریم یا نه!
فیزیک و ریاضی: از حساب دیفرانسیل و انتگرال تا ریاضیات کسری!
آیا فیزیک یا قوانین آن، کشف یا اختراع می‌شوند؟ ریاضیات چطور؟ آیا ریاضیات می‌تواند کاملا انتزاعی باشد و هیچ کاربردی نداشته باشد؟ آیا فیزیک همان ریاضیات کاربردی است؟ آیا هر ایده مجرد ریاضی بالآخره راهی در دنیای کاربرد پیدا میکند؟ در این قسمت با نگاهی به مقاله The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences اثر Eugene Wigner و On teaching mathematic توسط V.I. Arnold به کاربرد‌های ریاضی در فیزیک نگاه می‌کنیم.
فیزیک و شیمی: از مکانیک کوانتومی تا مولکول‌ها
آیا شیمی همان فیزیک است؟ آیا شیمی چیزی جز مکانیک کوانتومی و کاربرد آن در سطح اتمی و مولکولی نیست؟ آیا فیزیکدانها می‌توانند به پرسش‌های شیمی‌دانان پاسخ دهند؟ در این قسمت همچنین نگاهی به فیزیک پلیمر‌ها خواهیم داشت.
فیزیک و زیست‌شناسی: از Passive Matter تا Active Matter
دنیایی که فیزیکدانان با آن کار میکنند دنیای «بی‌جان» است در صورتی که زیست‌شناسان با دنیای «زنده» سر و کار دارند. آیا قوانین حاکم بر اتمها همان قوانین حاکم بر سلول‌هاست؟ اگر این‌گونه است پس چرا اتمها را فیزیکدانان و سلول‌ها را زیست‌شناسان مورد بررسی قرار می‌دهند؟! اگر این گونه نیست، این سوال مطرح میشود که مگر سلول‌ها از پروتون‌ها، نوترون‌ها و الکترون‌ها ساخته نشده‌اند؟ پس چرا قوانین حاکم بر آنها متفاوت با اتم‌هاست؟ در این قسمت با مرور رفتار توده‌ای از باکتری‌ها سراغ مفهوم گذار فاز که موضوعی اصیل در فیزیک است می‌رویم. همین‌طور نگاهی به زیست‌شناسی محاسباتی می‌کنیم.
فیزیک و جامعه‌شناسی: از نظریه توازن فریتز هایدر تا شبکه‌های پیچیده
ریچارد فاینمن، فیزیکدان نامی قرن ۲۱ام در یک مصاحبه گفته بود که «علوم اجتماعی» در حقیقت «شبه‌علم» هستند. آیا نگاه فاینمن به علوم اجتماعی، نگاهی درست بوده است؟ آیا می‌توانیم با ابزارهای محاسباتی مسائل اجتماعی را نیز حل و بررسی کنیم؟ آیا مجاز هستیم که از ریاضیات در توصیف رفتار انسان‌ها و پیشبینی اتفاقات جوامع انسانی استفاده کنیم؟ در این قسمت سعی می‌کنیم با استفاده از مفاهیمی چون شبکه‌های پیچیده به این پرسش پاسخ دهیم.
به همت دبیرستان علامه حلی۱ تهران، کارسوق (کارگاه) پیچیدگی‌های طبیعت رو برگزار کردم.